ที่ สมการกำลังสอง เป็นความสัมพันธ์ของความเท่าเทียมกันที่สามารถเขียนได้ดังนี้
ขวาน2 + bx + c = 0
ด้วย , บี และ ค ที่อยู่ในชุดของ ตัวเลขจริง และ ≠ 0. โปรดทราบว่าสัมประสิทธิ์เดียวที่ไม่สามารถเป็นศูนย์ได้คือ . ดังนั้นจึงมีความเป็นไปได้ที่ บี เท่ากับศูนย์ของ ค เท่ากับศูนย์หรือของ บี และ ค จะเท่ากับศูนย์ ในทั้งสามกรณีนี้ สมการของที่สองระดับ ถูกเรียก ไม่สมบูรณ์.
ในบทความนี้เราจะมาศึกษาเทคนิคที่สามารถนำมาใช้แก้ได้ สมการมัธยมปลายไม่สมบูรณ์ โดยที่ ค่าสัมประสิทธิ์ b เป็นโมฆะนั่นคือ b = 0
สูตรของภัสการะ
THE สูตรของภัสการะ เป็นเทคนิคหนึ่งที่ใช้แก้ได้ สมการของที่สองระดับรวมทั้งที่ไม่สมบูรณ์ ในการใช้งานเราต้องรู้ค่าสี่ค่าของสมการกำลังสอง: ค่าสัมประสิทธิ์ , บี และ ค และการเลือกปฏิบัติ
สัมประสิทธิ์ a, b และ c มีความชัดเจนใน สมการ, มันเป็น การเลือกปฏิบัติ (∆) ได้มาจากสูตรต่อไปนี้:
∆ = ข2 – 4·a·c
THE สูตรของภัสการะ เป็นดังนี้:
x = – b ± √∆
ครั้งที่ 2
เพื่อแก้ สมการของที่สองระดับแทนที่ค่าตัวเลขของสัมประสิทธิ์ในสูตรดีเทอร์มิแนนต์แล้วแทนที่ค่าสัมประสิทธิ์เดียวกันและ ดีเทอร์มิแนนต์ ที่ สูตรในภัสการะ.
ตัวอย่างเช่น ในการแก้สมการ:
x2 – 16 = 0
โปรดทราบว่าสัมประสิทธิ์คือ: a = 1, b = 0 และ c = – 16 การแทนที่ค่าเหล่านี้ในสูตรของ การเลือกปฏิบัติ เรามี:
อย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)
∆ = ข2 – 4·a·c
∆ = 02 – 4·1·(– 16)
∆ = 4·16
∆ = 64
ตอนนี้แทนที่ค่าของสัมประสิทธิ์และ ∆ ใน สูตรในภัสการะ, เรามี:
x = – b ± √∆
ครั้งที่ 2
x = – 0 ± √64
2
x = ± 8
2
x' = 4
x'' = – 4
ความละเอียดโดยการทำงานย้อนกลับ
เมื่อ สมการของที่สองระดับ ไม่สมบูรณ์เพราะ b = 0 มีวิธีการแก้ปัญหาที่ทำให้การคำนวณทั้งหมดง่ายขึ้น หากต้องการใช้เพียงผ่าน ค่าสัมประสิทธิ์ค สำหรับสมาชิกคนที่สอง (กลับเครื่องหมาย) และคำนวณ รากที่สอง ในสมาชิกทั้งสองของ สมการ.
วิธีนี้ใช้ได้เฉพาะกับ สมการของที่สองระดับ โดยที่ b = 0 และ a = 1 ถ้า เป็นจำนวนจริงอีกตัวหนึ่ง แค่หารสมการทั้งหมดด้วยค่าเดียวกันนั้น ซึ่งจะทำให้ a = 1
ตัวอย่างเช่น ใน สมการ:
3x2 – 24 = 0
หารสมการทั้งหมดด้วย 3 แล้วแก้ตามปกติ:
3x2 – 27 = 0
3 3 3
x2 – 9 = 0
x2 = 9
√x2 = √9
x = ± 3
หากค่าของ c มากกว่าศูนย์ จะไม่สามารถแก้ปัญหานี้ได้ สมการเพราะการใส่ค่านี้ให้กับสมาชิกตัวที่สองจะทำให้มันเป็นลบ และไม่มีรากที่แท้จริงของจำนวนลบ
โดย Luiz Paulo Moreira
จบคณิต
คุณต้องการอ้างอิงข้อความนี้ในโรงเรียนหรืองานวิชาการหรือไม่ ดู:
ซิลวา, ลุยซ์ เปาโล โมเรร่า. "สมการดีกรีที่สองไม่สมบูรณ์พร้อมค่าสัมประสิทธิ์ null B"; โรงเรียนบราซิล. มีจำหน่ายใน: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-incompleta-segundo-grau-com-coeficiente-b-nulo.htm. เข้าถึงเมื่อ 29 มิถุนายน 2021.
