อ ตัวหารร่วมมาก (นพ) ระหว่างจำนวนตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป คือจำนวนที่หารจำนวนทั้งหมดและยังเป็นจำนวนที่มากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้
เราสามารถหาค่า GCD ได้โดยการหาตัวหารทั้งหมดของแต่ละตัวเลข แล้วหาตัวหารร่วมมากระหว่างพวกมัน
ดูเพิ่มเติม
นักเรียนจากริโอ เดอ จาเนโรจะแข่งขันเพื่อชิงเหรียญรางวัลในกีฬาโอลิมปิก...
สถาบันคณิตศาสตร์เปิดรับสมัครโอลิมปิก…
อย่างไรก็ตาม วิธีปฏิบัติในการคำนวณ MDC คือจาก การสลายตัวเป็นปัจจัยสำคัญ. ในกรณีนี้ GCD จะได้รับจากผลคูณของปัจจัยร่วมที่มีเลขชี้กำลังต่ำที่สุด
หากต้องการเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับเรื่องนี้ โปรดดูที่ ก รายการตัวหารร่วมมากแบบฝึกหัด (GCD) ด้วยความละเอียด
รายการแบบฝึกหัดปัจจัยร่วมที่ยิ่งใหญ่ที่สุด (GCD)
คำถามที่ 1. ค้นหาตัวหารทั้งหมดของ 8 และ 12 และกำหนด GCD ระหว่างตัวหาร
คำถามที่ 2 ค้นหาตัวหารทั้งหมดของ 6 และ 9 และ 15 และกำหนด GCD ระหว่างตัวหาร
คำถามที่ 3 แยกย่อยตัวเลข 18 และ 21 เป็นตัวประกอบเฉพาะและคำนวณ GCD ระหว่างตัวเลขเหล่านั้น
คำถามที่ 4 แยกย่อยตัวเลข 72, 81 และ 126 เป็นตัวประกอบเฉพาะและคำนวณ GCD ระหว่างตัวเลขเหล่านั้น
คำถามที่ 5. จำนวนที่ใหญ่ที่สุดที่เราสามารถหารตัวเลข 48 และ 98 ได้พร้อมกันคืออะไร?
คำถามที่ 6. ครูมีริบบิ้นสีน้ำเงิน 16 เมตร และริบบิ้นสีแดง 24 เมตร เธอต้องการตัดมันเป็นชิ้นที่มีขนาดเท่ากันแต่ให้ยาวที่สุด
ริบบิ้นแต่ละเส้นจะใหญ่แค่ไหน และเธอจะได้รับริบบิ้นสีน้ำเงินและสีแดงกี่เส้น
คำถามที่ 7 พ่อค้าต้องการวางมะเขือเทศ 5200 ลูกและมันฝรั่ง 3400 ลูกในกล่องโดยให้แต่ละกล่องมีปริมาณเท่ากันและใหญ่ที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้
กำหนดจำนวนมะเขือเทศและมันฝรั่งในแต่ละกล่องและจำนวนกล่องที่ต้องการ
คำถามที่ 8. ผู้ผลิตน้ำผลไม้ทั้งหมดมี 3 สาขา และต้องการขนส่งขวด ผลิตต่อวัน ในแต่ละคัน ในรถบรรทุกที่บรรทุกในปริมาณที่เท่ากันและมีขนาดใหญ่ที่สุด เป็นไปได้.
หากการผลิตต่อวันคือ 240, 300 และ 360 ขวด แต่ละคันต้องบรรทุกขวดกี่ขวด สาขาละกี่คัน?
การแก้ปัญหาของคำถาม 1
ตัวหารของแต่ละหมายเลข:
D(8) = {1, 2, 4, 8}
D(12) = {1, 2, 3, 4, 6, 12}
ตัวหารร่วม: 1, 2 และ 4
ตัวหารร่วมมาก: 4
GCD(8,12) = 4
การแก้ปัญหาของคำถามที่ 2
ตัวหารของแต่ละหมายเลข:
D(6) = {1, 2, 3, 6}
D(9) = {1, 3, 9}
D(15) = {1, 3, 5, 15}
ตัวหารร่วม: 1, 2, 3
ตัวหารร่วมมาก: 3
GCD(6, 9, 15) = 3
การแก้ปัญหาของคำถาม 3
การสลายตัวเป็นปัจจัยเฉพาะของ 18:
18 | 2
9 | 3
3 | 3
1 ⇒ 18 = 2. 3. 3
การสลายตัวเป็นปัจจัยเฉพาะของ 21:
21 | 3
7 | 7
1 ⇒ 21 = 3. 7
ดังนั้น 18 และ 21 มีตัวประกอบตัวเดียวคือ 3
ดังนั้น GCD(18, 21) = 3
การแก้ปัญหาของคำถาม 4
การสลายตัวเป็นปัจจัยเฉพาะของ 72:
72 | 2
36 | 2
18 | 2
9 | 3
3 | 3
1 ⇒ 72 = 2. 2. 2. 3. 3
การสลายตัวเป็นปัจจัยเฉพาะของ 81:
81 | 3
27 | 3
9 | 3
3 | 3
1 ⇒ 81 = 3. 3. 3. 3
การสลายตัวเป็นปัจจัยสำคัญของ 126:
126 | 2
63 | 3
21 | 3
7 | 7
1 ⇒ 126 = 2. 3. 3. 7
MDC(72, 81, 126) = 3. 3 = 9
การแก้ปัญหาของคำถาม 5
จำนวนที่ใหญ่ที่สุดที่เราสามารถหาร 48 และ 98 ได้พร้อมกันคือ GCD ระหว่างพวกมัน
การสลายตัวเป็นปัจจัยเฉพาะของ 48:
48 | 2
24 | 2
12 | 2
6 | 2
3 | 3
1 ⇒ 48 = 2. 2. 2. 2. 3
การสลายตัวเป็นปัจจัยเฉพาะของ 98:
98 | 2
49 | 7
7 | 7
1 ⇒ 98 = 2. 7. 7
GCD(48, 98) = 2
ดังนั้นจำนวนที่มากที่สุดที่เราหารทั้ง 48 และ 98 ได้คือเลข 2
การแก้ปัญหาของคำถาม 6
ความยาวที่ยาวที่สุดที่เป็นไปได้ ระหว่างริบบิ้นสีน้ำเงินและสีแดงคือ MDC ระหว่าง 16 ถึง 24
การสลายตัวเป็นปัจจัยเฉพาะของ 16:
16 | 2
8 | 2
4 | 2
2 | 2
1 ⇒ 16 = 2. 2. 2. 2
การสลายตัวเป็นปัจจัยเฉพาะของ 24:
24 | 2
12 | 2
6 | 2
3 | 3
1 ⇒ 24 = 2. 2. 2. 3
GCD(16, 24) = 2. 2. 2 = 8
ดังนั้นเทปแต่ละชิ้นควรมีความยาว 8 เมตร
16:8 = 2 ⇒ จะเป็นริบบิ้นสีน้ำเงิน 2 อัน
24:8 = 3 ⇒ จะเป็นริบบิ้นสีแดง 3 เส้น
การแก้ปัญหาของคำถาม 7
จำนวนที่มากที่สุดในแต่ละกล่องซึ่งเหมือนกันสำหรับมะเขือเทศและมันฝรั่งคือ MDC ระหว่าง 5200 ถึง 3400
การสลายตัวเป็นปัจจัยสำคัญของ 5200:
5200 | 2
2600 | 2
1300 | 2
650 | 2
325 | 5
65 | 5
13 | 13
1 ⇒ 5200 = 2. 2. 2. 2. 5. 5. 13
การสลายตัวเป็นปัจจัยสำคัญของ 3400:
3400 | 2
1700 | 2
850 | 2
425 | 5
85 | 5
17 |17
1 ⇒ 5200 = 2. 2. 2. 5. 5. 17
MDC(5200, 3400) = 2. 2. 2. 5. 5 = 200
ดังนั้นในแต่ละกล่องควรมีมะเขือเทศหรือมันฝรั่ง 200 ลูก
5200: 200 = 26 ⇒ นั่นคือมะเขือเทศ 26 กล่อง
3400: 200 = 17 ⇒ นั่นคือมันฝรั่ง 17 ลัง
โดยรวมแล้วคุณจะต้องมี 26 + 17 = 43 กล่อง
การแก้ปัญหาของคำถาม 8
จำนวนขวดที่ขนส่งมากที่สุดในรถบรรทุกแต่ละคัน ซึ่งเท่ากันสำหรับทั้งสามสาขา คือ MDC ระหว่าง 240, 300 และ 360
การสลายตัวเป็นปัจจัยเฉพาะของ 240:
240 | 2
120 | 2
60 | 2
30 | 2
15 | 3
5 | 5
1 ⇒ 240 = 2. 2. 2. 2. 3. 5
การสลายตัวเป็นปัจจัยเฉพาะของ 300:
300 | 2
150 | 2
75 | 3
25 | 5
5 | 5
1 ⇒ 300 = 2. 2. 3. 5. 5
การสลายตัวเป็นปัจจัยสำคัญของ 360:
360 | 2
180 | 2
90 | 2
45 | 3
15 | 3
5 | 5
1 ⇒ 360 = 2. 2. 2. 3. 3. 5
MDC(240, 300, 360) = 2. 2. 3. 5 = 60
ดังนั้นรถบรรทุกแต่ละคันจะต้องขนส่งน้ำผลไม้ 60 ขวด
240:60 = 4 ⇒ จะมีรถบรรทุก 4 คันสำหรับสาขาที่ผลิต 240 ขวด
300: 60 = 5 ⇒ จะมีรถบรรทุก 5 คันสำหรับสาขาที่ผลิตขวด 300 ขวด
360: 60 = 6 ⇒ จะมีรถบรรทุก 6 คันสำหรับสาขาที่ผลิตขวด 360 ขวด
คุณอาจสนใจ:
- รายการแบบฝึกหัดที่ใช้บ่อยน้อย – MMC
- รายการแบบฝึกหัดเกี่ยวกับตัวคูณและตัวหาร
- รายการแบบฝึกหัดจำนวนเฉพาะและจำนวนผสม