เพื่อความเข้าใจที่ดีขึ้นเกี่ยวกับแนวคิดเรื่องอสมการเลขชี้กำลัง สิ่งสำคัญคือต้องรู้ แนวคิดของสมการเลขชี้กำลัง หากคุณยังไม่ได้ศึกษาแนวคิดนี้ โปรดไปที่ บทความ สมการเลขชี้กำลัง.
เพื่อทำความเข้าใจความไม่เท่าเทียมกัน เราต้องรู้ว่าอะไรคือข้อเท็จจริงหลักที่ทำให้พวกมันแตกต่างจากสมการ ข้อเท็จจริงหลักเกี่ยวกับเครื่องหมายของความไม่เท่าเทียมกันและความเท่าเทียมกันเมื่อเราทำงานกับสมการที่เรากำลังค้นหา ค่าที่เท่ากับค่าอื่น ในทางกลับกัน ในความไม่เท่าเทียมกัน เราจะกำหนดค่าที่ยืนยันถึงความไม่เท่าเทียมกันนั้น
อย่างไรก็ตาม วิธีการดำเนินการในความละเอียดมีความคล้ายคลึงกันมาก โดยพยายามหาความเสมอภาคหรือความไม่เท่าเทียมกันกับองค์ประกอบที่มีฐานตัวเลขเดียวกันเสมอ
ข้อเท็จจริงที่สำคัญในนิพจน์พีชคณิตในลักษณะนี้คือการมีความไม่เท่าเทียมกันนี้ด้วยพื้นฐานตัวเลขเดียวกันเพราะพบสิ่งที่ไม่รู้จัก ในเลขชี้กำลังและเพื่อให้สามารถเชื่อมโยงเลขชี้กำลังของตัวเลขได้จำเป็นต้องอยู่ในฐานเดียวกัน ตัวเลข
เราจะเห็นการปรับพีชคณิตบางอย่างในแบบฝึกหัดบางอย่างที่เกิดขึ้นซ้ำในการแก้ปัญหาของแบบฝึกหัดที่เกี่ยวข้องกับความไม่เท่าเทียมกันแบบทวีคูณ
ดูคำถามต่อไปนี้:
(PUC-SP) ในฟังก์ชันเลขชี้กำลัง
กำหนดค่าของ x ที่1
เราต้องกำหนดความไม่เท่าเทียมกันนี้โดยการรับตัวเลขบนพื้นฐานตัวเลขเดียวกัน
เนื่องจากตอนนี้เรามีตัวเลขในฐานเลข 2 เท่านั้น เราจึงเขียนอสมการนี้เทียบกับเลขชี้กำลังได้
เราต้องกำหนดค่าที่ตอบสนองความไม่เท่าเทียมกันทั้งสอง เรามาทำให้อสมการทางซ้ายกันก่อน
เราต้องหารากของสมการกำลังสอง x2-4x=0 และเปรียบเทียบช่วงของค่าที่เกี่ยวข้องกับความไม่เท่าเทียมกัน
อย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)
เราต้องเปรียบเทียบความไม่เท่าเทียมกันเป็นสามช่วง (ช่วงน้อยกว่า x', ช่วงเวลาระหว่าง x' และ x'' และช่วงที่มากกว่า x'')
สำหรับค่าที่น้อยกว่า x’’ เราจะมีดังต่อไปนี้:
ดังนั้นค่าที่น้อยกว่า x = 0 จะตอบสนองความไม่เท่าเทียมกันนี้ ลองดูค่าระหว่าง 0 ถึง 4
ดังนั้นจึงไม่ใช่ช่วงที่ถูกต้อง
ตอนนี้มีค่ามากกว่า 4
ดังนั้น สำหรับความไม่เท่าเทียมกัน:
วิธีแก้ปัญหาคือ:
การแก้ปัญหาความไม่เท่าเทียมกันนี้สามารถทำได้ผ่านความไม่เท่าเทียมกันของดีกรีที่สอง ได้กราฟและกำหนดช่วงเวลา:
ตอนนี้เราต้องกำหนดวิธีแก้ปัญหาของความไม่เท่าเทียมกันอื่น ๆ :
รากก็เหมือนกัน เราควรทดสอบช่วงเวลา การทดสอบช่วงเวลาจะได้รับชุดโซลูชันต่อไปนี้:
การใช้ทรัพยากรกราฟิก:
ดังนั้น ในการแก้อสมการทั้งสอง เราต้องหาช่วงที่ตรงกับอสมการทั้งสอง นั่นคือ เราแค่ต้องสร้างจุดตัดของกราฟทั้งสอง
ดังนั้น คำตอบที่กำหนดไว้สำหรับความไม่เท่าเทียมกัน
é:
นั่นคือค่าเหล่านี้เป็นค่าที่ตอบสนองความไม่เท่าเทียมกันแบบทวีคูณ:
โปรดทราบว่าต้องใช้แนวคิดหลายแนวคิดในการตระหนักถึงความไม่เท่าเทียมกันเพียงหนึ่งเดียว จึงเป็นสิ่งสำคัญที่จะเข้าใจ toทั้งหมด ขั้นตอนพีชคณิตสำหรับการแปลงฐานของจำนวนรวมทั้งการหาคำตอบของความไม่เท่าเทียมกันของตัวแรกและตัวที่สอง ระดับ.
โดย Gabriel Alessandro de Oliveira
จบคณิต
ทีมโรงเรียนบราซิล
คุณต้องการอ้างอิงข้อความนี้ในโรงเรียนหรืองานวิชาการหรือไม่ ดู:
โอลิเวร่า, กาเบรียล อเลสซานโดร เดอ. "ความไม่เท่าเทียมกันแบบทวีคูณ"; โรงเรียนบราซิล. มีจำหน่ายใน: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacoes-exponenciais.htm. เข้าถึงเมื่อ 29 มิถุนายน 2021.
