ทฤษฎีบทของเทลส์: ความหมาย ตัวอย่าง และสามเหลี่ยม

ทฤษฎีบทของทาเลสเป็นหลักการทางเรขาคณิตที่ระบุว่ามี ส่วนตามสัดส่วน ปรากฏเป็นมัดของเส้นขนานเมื่อตัดด้วยเส้นขวาง

ทฤษฎีบทนี้สร้างขึ้นโดย Thales of Miletus นักคณิตศาสตร์ นักปรัชญา และนักดาราศาสตร์ชาวกรีกคนสำคัญ สังเกตเงาของปิรามิดพบสัดส่วนระหว่างการวัดเงาเหล่านี้กับความสูงของ ปิรามิด

ทีละขั้นตอนสำหรับการตีความทฤษฎีบทของ Thales

เพื่อให้คุณเข้าใจแนวคิดของทฤษฎีบท Thales ได้ดีขึ้น คุณต้องพิจารณาข้อมูลต่อไปนี้:

• หนึ่ง ลำแสงของเส้นคู่ขนาน มีเส้นเรียงขนานกันตั้งแต่ 3 เส้นขึ้นไป ดังตัวอย่างด้านล่าง

• หนึ่ง ข้ามตรง คือเส้นที่ตัดเส้นขนาน เช่น เส้น t ในภาพด้านล่าง

• หนึ่ง ส่วนตรง เป็นส่วนหนึ่งของเส้นที่กำหนดโดยจุดสองจุด เซ็กเมนต์บนเส้น r ในภาพด้านล่างคือ: AB, CD และ AD ส่วนที่ใหญ่กว่า;

• THE เหตุผล กำหนดการเปรียบเทียบระหว่างสองปริมาณ ให้ความสนใจกับตัวอย่าง:

หากในปัญหาทางคณิตศาสตร์คุณมีขนาด 60 และ 20 อัตราส่วนระหว่างกันเป็นเท่าใด หากต้องการทราบ สมัคร:

อัตราส่วนระหว่างขนาด 60 และ 20 คือ 3.

หัวขึ้น: ภายในเหตุผลมีปริมาณที่จะมาก่อน (ตัวเศษ) และผลสืบเนื่องอื่น (ตัวส่วน) หากต้องการทราบตำแหน่งของแต่ละคน ให้ใส่ใจกับข้อความของคำถามหรือข้อมูลที่ให้ไว้เสมอ

• สัดส่วน คือเมื่ออัตราส่วนทั้งสองเท่ากัน

ข้อมูลทีละขั้นตอนข้างต้นนี้มีความสำคัญสำหรับคุณในการทำความเข้าใจและวิเคราะห์ทฤษฎีบทของเทลส์ ในตัวอย่างด้านล่าง ให้เข้าใจว่าแนวคิดเรื่องสัดส่วนของเส้นทำงานอย่างไร

ตัวอย่างทฤษฎีบท Thales

ในภาพด้านล่าง เราสามารถประเมินทฤษฎีบทของทาเลสได้ เห็นว่ามีมัดรวม 3 บรรทัด (,บี และ ค), 2 เส้นขวาง (r และ r') และส่วนตรงบางส่วน เช่น AB หรือ A'C'

สิ่งที่ทำให้ทฤษฎีบทของเทลส์คือเส้นตรงที่ปรากฏในภาพนั้นเป็นสัดส่วนกัน เพื่อหาสิ่งนี้ เราต้องดูว่าเหตุผลในปัจจุบันเป็นสัดส่วนหรือไม่ ในภาพด้านบน เราจะเห็นว่า:

{A\B = A'\B'} และ {B\C = B'\C'}

มันอ่านว่า:

• ส่วนของเส้นตรง A\B เป็นสัดส่วนกับส่วนของเส้นตรง A'\B' เนื่องจากอัตราส่วนจะเท่ากัน
• ส่วนของเส้นตรง B\C เป็นสัดส่วนกับส่วนของเส้น B’\C’ เนื่องจากอัตราส่วนของมันก็เท่ากัน

สิ่งเหล่านี้ไม่ได้เป็นเพียงส่วนตามสัดส่วนภายในทฤษฎีบทเท่านั้น คุณยังสามารถหาสาเหตุต่อไปนี้:

{A\C = A’\C’}

ในกรณีนี้จะอ่านว่า:

• ส่วนของเส้น A\C เป็นสัดส่วนกับส่วนของเส้น A'\B' เนื่องจากอัตราส่วนเท่ากัน

ตัวอย่างทฤษฎีบทของ Thales ในรูปสามเหลี่ยม

ทฤษฎีบทนิทานยังสามารถนำไปใช้กับสถานการณ์ที่มีรูปสามเหลี่ยม ในภาพด้านล่างสามารถสรุปได้ว่า:

• ส่วนของเส้น DE และ BC เป็นสัดส่วน
• ดังนั้นเราจึงสามารถสามเหลี่ยม ABC และ ADE เป็นสัดส่วนได้เช่นกัน

ในกรณีนี้จะแสดงดังนี้:

Δ ABC ~ Δ AED

ดูความหมายของ:

• เส้นขนาน;
• แบ่งครึ่ง.