สูตรบูรณาการพื้นฐาน

Integrate หมายถึงการกำหนดฟังก์ชันพื้นฐานที่สัมพันธ์กับฟังก์ชันที่ได้รับมาก่อนหน้านี้ นั่นคือ เราจะดำเนินการผกผันของอนุพันธ์ เราเรียกฟังก์ชัน F(x) ของ f(x) ดั้งเดิมในช่วงเวลาที่กำหนด เฉพาะในกรณีที่ฉันมี F'(x) = f(x) เท่านั้น
ถ้า F(x) เป็นอินทิกรัลของ f(x) ดังนั้น F(x) + C ก็เช่นกัน C เป็นค่าคงที่โดยพลการ ตัวอย่างเช่น ฟังก์ชันที่กำหนดโดย x², x² + 6, x² - 2 และ x² + 10 เป็นอินทิกรัลของ 2x, โดยที่ d/dx (x²) = d/dx (x² + 6) = d/dx (x² - 2) = d/dx (x² + 10) = 2x.

ในการรวมฟังก์ชันโดยมีเป้าหมายเพื่อค้นหาฟังก์ชันพื้นฐาน เราใช้สูตรการรวมพื้นฐานบางอย่าง ดู:

1. ∫ d/dx [f (x)] dx = f (x) + C

2. ∫(u + v) dx = ∫ คุณ dx + ∫ v dx

3. ∫ au dx = a ∫ u dx โดยที่ a เป็นค่าคงที่ใดๆ

4. ยู^ไม่ ดู = ∫ (uⁿ⁺¹/n+1) + C ถ้า n ≠ – 1

5. ∫ du/u = ln u + C ถ้า u > 0

6. ถึง^ยู ดู = a^ยู/lna + C ถ้า a > 0

7. ∫และ^ยู du = และ^ยู + C

8. ∫ sin u du = – cos u + C

9. ∫ cos u du = บาป u + C

10. ∫ tg u du = ln วินาที u + C

11. ∫ cotg u du = ln sin u + C