คุณสมบัติทวินามของนิวตัน

เราสามารถแสดงรายการสัมประสิทธิ์ทวินามในตารางที่เรียกว่า Pascal Triangle หรือ Tartaglia จำไว้ว่าเรากำหนดสัมประสิทธิ์ทวินามโดยใช้ความสัมพันธ์ต่อไปนี้ โดยที่ n อยู่เหนือ p และเราระบุโดย:

ในรูปสามเหลี่ยมของ Pascal เราสามารถสังเกตสถานการณ์ต่อไปนี้: สัมประสิทธิ์ที่มีตัวเศษเดียวกัน (n) อยู่ในแถวเดียวกันและตัวส่วน (p) ในคอลัมน์เดียวกัน

เมื่อเราคำนวณค่าสัมประสิทธิ์เราจะได้การแทนค่าสามเหลี่ยมใหม่ ดู:


ในบรรทัดเดียวกัน จำนวนที่เท่ากันจากสุดขั้วจะเท่ากัน
จากบรรทัดที่ 2 เราสร้างบรรทัดถัดไป เพียงแค่ใช้ความสัมพันธ์ของ Stifel ซึ่งระบุว่า: แต่ละองค์ประกอบเกิดขึ้นจากผลรวมของสององค์ประกอบจากบรรทัดก่อนหน้า ดู:

ผลรวมขององค์ประกอบของแต่ละบรรทัด

โปรดทราบว่าองค์ประกอบของแต่ละเส้นสามารถหาผลรวมได้โดยใช้กำลังเดียวของฐานสองและเลขชี้กำลังเท่ากับจำนวนเส้นที่คุณต้องการหาผลรวม ตัวอย่าง:
ผลรวมขององค์ประกอบในบรรทัดที่ 9 คือ 29 = 512

โดย Mark Noah
จบคณิต
ทีมโรงเรียนบราซิล

ทวินามของนิวตัน - คณิตศาสตร์ - โรงเรียนบราซิล

ที่มา: โรงเรียนบราซิล - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-binomio-newton.htm

เรียนรู้ว่าชาและกาแฟสามารถช่วยให้คุณหลีกเลี่ยงภาวะสมองเสื่อมได้อย่างไร

ชาและกาแฟมีประโยชน์หลายอย่างสำหรับร่างกายของเรา: พวกมันช่วยปรับปรุงอาการบางอย่างของ ความวิตกกังวล...

read more

เรียนรู้ว่าการหาวมากเกินไปอาจส่งผลต่อสุขภาพของคุณได้อย่างไร

คุณรู้หรือไม่ว่าเมื่อการนอนหลับมาถึงและคุณต้องการที่จะหาว? ดังนั้น นี่จึงเป็นปฏิกิริยาสะท้อนตามธร...

read more

ตำนานและการปฏิบัติเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงนิสัย!

การเปลี่ยนแปลงของ นิสัย เป็นความท้าทายที่พวกเราหลายคนต้องเผชิญในช่วงหนึ่งของชีวิต อย่างไรก็ตาม เร...

read more