ตัวแบ่งครึ่งของจตุภาค

ระนาบคาร์ทีเซียนประกอบด้วยแกนตั้งฉากสองแกนที่ตัดกันที่จุดกำเนิดของพิกัด (0,0) สร้างสี่จตุภาค จุดตัดตั้งฉากของแกนทำให้เกิดมุม 90°

ในระนาบคาร์ทีเซียน เมื่อเราวาดเส้นตรงที่ผ่านจุด (0,0) เกิดเป็นมุม 45º ด้วย abscissa (แกนนอน) เราจะแบ่งจตุภาคออกเป็นสองส่วนและหาค่าของมัน แบ่งครึ่ง
เราสามารถแกะรอยแบ่งครึ่งของจตุภาคได้สองวิธี: แบ่งครึ่งของจตุภาคคู่และแบ่งครึ่งของจตุภาคคี่
แบ่งครึ่งของจตุภาคคี่
เส้นแบ่งครึ่งของจตุภาคคี่ถูกกำหนดโดยเส้นตรงที่ตัดกับจุด (0,0) ที่ลากเส้นแบ่งครึ่งของจตุภาค I และ III

ความชันจะเท่ากับ m = tg 45° = 1 จุดหนึ่งจะเป็น (0,0) และจุดอื่นๆ ทั้งหมดของเส้น b จะมีพิกัดและ abscissa เท่ากัน เช่น (4,4) (5,5), (6.6), (7, 7),...
เมื่อพิจารณาจุดใดๆ เหล่านี้และความชันเท่ากับ 1 เราสามารถสรุปได้ว่าเส้นที่แทนค่า แบ่งครึ่งของจตุภาคคี่ - ตามแนวคิดของเรขาคณิตวิเคราะห์ - สมการพื้นฐาน: y – y0 = m (x – x0).
แทนที่จุด (2.2) เรามี:
y – 2 = 1 (x – 2)
y – 2 = x – 2
y = x
แบ่งครึ่งของจตุภาคคู่

เส้นแบ่งครึ่งของจตุภาคคู่ถูกกำหนดโดยเส้นตรงที่ตัดกับจุด (0,0) ที่ลากเส้นแบ่งครึ่งของจตุภาค II และ IV

ความชันจะเท่ากับ m = tg 135° = -1 หนึ่งในจุดของมันคือ (0,0) และจุดอื่น ๆ ทั้งหมดที่เป็นของบรรทัด b จะมีค่าพิกัดตรงข้ามกับค่า abscissa เช่น (4,-4), (5,-5) (6, -6), (7,-7),...

เมื่อพิจารณาจุดใดๆ เหล่านี้และความชันเท่ากับ -1 เราสามารถสรุปได้ว่าเส้นแทนค่า bisector ของจตุภาคคู่จะมี - ตามแนวคิดของเรขาคณิตวิเคราะห์ - สมการพื้นฐาน: y – y0 = m (x – x0).
y – (–2) = –1 (x – 2)
y + 2 = –x + 2
y = - x

 โดย Mark Noah
จบคณิต
ทีมโรงเรียนบราซิล

เรขาคณิตวิเคราะห์ - คณิตศาสตร์ - โรงเรียนบราซิล

ที่มา: โรงเรียนบราซิล - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/as-bissetrizes-dos-quadrantes-1.htm