เรเดียนเป็นหน่วยวัดที่ใช้ในการวัดมุมและส่วนโค้งของวงกลม เช่นเดียวกับองศา ใช้แทนส่วนของวงกลมที่มีความยาวเท่ากับรัศมีหรือหลายส่วน
คำว่า เรเดียน หมายถึงคำอื่นที่ใช้กันทั่วไปเมื่อคิดถึงวงกลม: รัศมี องค์ประกอบรัศมีคือส่วนของเส้นที่เชื่อมต่อจุดศูนย์กลางของวงกลมกับจุดใดๆ บนเส้นที่กำหนด
เส้นโค้งที่ไฮไลต์ระหว่างจุด A, M และ B คือส่วนโค้ง AMB ทำซ้ำจากจุด A และ B กำหนดส่วนโค้งสองส่วน ได้แก่ AMB สีน้ำเงินและ AM'B สีเขียว ส่วนโค้งเหล่านี้สามารถวัดเป็นเรเดียนหรือองศาได้
เมื่อกำหนดโดยมุมศูนย์กลาง ส่วนโค้งที่มีความยาวเท่ากับรัศมีจะมีหนึ่งเรเดียน
1 เรเดียนคือหน่วยวัดของส่วนโค้งเท่ากับรัศมีของวงกลม
สัญลักษณ์สำหรับหน่วยวัดเรเดียนคือ ราด.
ตัวอย่าง
ส่วนโค้งที่มีความยาวเท่ากับรัศมีวัดได้ 1 rad
ส่วนโค้งสามเท่าของความยาวของรัศมีวัดได้ 3 rad
ส่วนโค้งที่ยาวกว่ารัศมียี่สิบหกเท่าวัดได้ 26 rad
เรเดียนใช้กันอย่างแพร่หลายในวิชาคณิตศาสตร์ พวกเขาให้การวัดสำหรับการศึกษาเส้นรอบวงและตรีโกณมิติ
เรเดียนเป็นองศาและองศาเป็นเรเดียน
เนื่องจากเรเดียนและดีกรีเป็นหน่วยการวัดที่แตกต่างกัน แต่ใช้ในการวัดปริมาณเดียวกัน จึงเป็นเรื่องปกติที่จะเชื่อมโยงหน่วยเหล่านี้ สิ่งสำคัญคือต้องรู้วิธีแปลงหน่วยวัดเหล่านี้
ตั้งแต่สมัยโบราณ มีการทดลองพบว่าส่วนโค้งครึ่งเส้นรอบวงหารด้วยความยาวของรัศมีจะได้จำนวนเท่ากันเสมอ คือประมาณ 3.141592... หมายเลขนี้ถูกเรียก (ปี).
เนื่องจากครึ่งวงกลมมี 180º เราจึงมี:
= 180º
จากความสัมพันธ์นี้ มันเป็นไปได้ที่จะเปลี่ยนการวัดใดๆ ในหน่วยเรเดียนเป็นองศา เช่นเดียวกับองศาเป็นเรเดียน สำหรับสิ่งนี้จะใช้กฎสามข้อ
ตัวอย่างที่ 1
90 องศาหมายถึงหน่วยวัดเป็นเรเดียน
การกำหนดสัดส่วน เรามี:
การคูณข้าม:
ตัวอย่างที่ 2
3 rad เท่ากับกี่องศา
คุณอาจสนใจ:
- วงกลมตรีโกณมิติ
- ฟังก์ชันตรีโกณมิติ
- มุม: ความหมาย ประเภท วิธีวัด และแบบฝึกหัด
- PI number (π): ค่า จุดเริ่มต้น วิธีคำนวณ และมีไว้เพื่ออะไร
ASTH, ราฟาเอล. เรเดียน: มันคืออะไรและจะวัดได้อย่างไรเรื่องทั้งหมด, [n.d.]. มีอยู่ใน: https://www.todamateria.com.br/radiano-o-que-e-como-medir/. เข้าถึงได้ที่:
ดูด้วย
- วงกลมตรีโกณมิติ
- แบบฝึกหัดตรีโกณมิติ
- แบบฝึกหัดตรีโกณมิติในรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก
- มุม
- 27 แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์พื้นฐาน
- แบบฝึกหัดไซน์ โคไซน์ และแทนเจนต์
- แบบฝึกหัดการเคลื่อนที่เป็นวงกลมสม่ำเสมอ
- ทฤษฎีบทพีทาโกรัส - แบบฝึกหัด
