ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก: สูตร ตัวอย่าง และแบบฝึกหัด

Weighted Arithmetic Average หรือ Weighted Average ใช้เมื่อองค์ประกอบบางอย่างมีความสำคัญมากกว่าองค์ประกอบอื่นๆ องค์ประกอบเหล่านี้มีน้ำหนักตามน้ำหนัก

ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก (MP) พิจารณาค่าที่ควรมีอิทธิพลต่อค่าสุดท้ายมากที่สุดคือค่าที่มีน้ำหนักมากกว่า ด้วยเหตุนี้ แต่ละองค์ประกอบของชุดจะถูกคูณด้วยค่าที่กำหนด

สูตรถัวเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก

ที่ไหน:
เป็นองค์ประกอบของเซตที่เราอยากหาค่าเฉลี่ย

คือน้ำหนัก

แต่ละองค์ประกอบถูกคูณด้วยน้ำหนักและผลลัพธ์ของการคูณจะถูกรวมเข้าด้วยกัน ผลลัพธ์นี้หารด้วยผลรวมของน้ำหนัก

ค่าน้ำหนักจะถูกกำหนดโดยผู้ใดก็ตามที่กำลังหาค่าเฉลี่ย ขึ้นอยู่กับความสำคัญหรือความจำเป็นของข้อมูล

ตัวอย่างที่ 1
ในการสร้างกำแพง 150 บล็อกถูกซื้อที่ร้านค้า A ซึ่งเป็นสต็อกของร้านทั้งหมดในราคา 11.00 แรนด์ของ R$11.00 ต่อหน่วย เนื่องจากต้องใช้บล็อก 250 บล็อกเพื่อสร้างกำแพง จึงซื้ออีก 100 บล็อกที่ร้าน B ในราคา 13.00 เรียลบราซิลต่อหน่วย ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักของราคาบล็อกคืออะไร?

เนื่องจากเราต้องการหาค่าเฉลี่ยของราคา สิ่งเหล่านี้คือองค์ประกอบ และปริมาณบล็อกคือน้ำหนัก

ดังนั้น ราคาถัวเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักคือ BRL 11.80

ตัวอย่าง 2
สัมภาษณ์กลุ่มคนที่มีอายุต่างกันและระบุอายุไว้ในตาราง หาค่าเฉลี่ยเลขคณิตถ่วงน้ำหนักตามอายุ

เนื่องจากเราต้องการอายุเฉลี่ย สิ่งเหล่านี้คือองค์ประกอบ และจำนวนคนคือน้ำหนัก

ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักของอายุประมาณ 36.3 ปี

การออกกำลังกาย

แบบฝึกหัด 1

(FAB - 2021) การจำแนกประเภทสุดท้ายของนักเรียนในหลักสูตรที่กำหนดนั้นกำหนดโดยค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักของคะแนนที่ได้รับในการทดสอบคณิตศาสตร์ โปรตุเกส และความรู้เฉพาะ

สมมติว่าเกรดของนักเรียนที่กำหนดเป็นดังนี้:

จากข้อมูลนี้ ให้คำนวณค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักสำหรับนักเรียนคนนั้นและเลือกตัวเลือกที่ถูกต้อง

ก) 7.
ข) 8.
ค) 9.
ง) 10.

ดูคำตอบ

คำตอบที่ถูกต้อง: b) 8.

แบบฝึกหัดที่ 2

(ศัตรู - 2017) การประเมินผลการปฏิบัติงานของนักศึกษาในหลักสูตรของมหาวิทยาลัยนั้นพิจารณาจากค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักของเกรดที่ได้รับในรายวิชาตามจำนวนหน่วยกิต ดังแสดงในตาราง:

ยิ่งมีการประเมินนักเรียนในภาคการศึกษาที่กำหนดได้ดีเท่าใด ก็ยิ่งมีความสำคัญในการเลือกวิชาสำหรับภาคเรียนถัดไปมากขึ้นเท่านั้น

นักเรียนบางคนรู้ว่าถ้าเขาได้รับการประเมิน "ดี" หรือ "ดีเยี่ยม" เขาจะสามารถลงทะเบียนเรียนในวิชาที่เขาต้องการได้ เขาได้ทำการทดสอบสำหรับ 4 ใน 5 วิชาที่เขาลงทะเบียนแล้ว แต่เขายังไม่ได้ทำการทดสอบสำหรับวิชา I ดังแสดงในตาราง

เพื่อให้บรรลุเป้าหมาย เกรดขั้นต่ำที่เขาต้องบรรลุในวิชา I คือ

ก) 7.00.
ข) 7.38.
ค) 7.50.
ง) 8.25.
จ) 9.00.

ดูคำตอบ

คำตอบที่ถูกต้อง: ง) 8.25.

นักเรียนต้องได้เกรดดีเป็นอย่างน้อย และตามตารางแรก อย่างน้อยควรมีค่าเฉลี่ย 7

เราจะใช้สูตรถัวเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก โดยที่จำนวนหน่วยกิตคือน้ำหนัก และเกรดที่เราต้องการ เราจะเรียกว่า x

ดังนั้นเกรดขั้นต่ำที่เขาควรได้รับในวิชา I คือ 8.25

แบบฝึกหัดที่ 3

ครูคณิตศาสตร์ใช้การทดสอบ 3 แบบในหลักสูตร (P1, P2, P3 ) แต่ละชุดมีค่า 0-10 คะแนน เกรดสุดท้ายของนักเรียนคือค่าเฉลี่ยเลขคณิตถ่วงน้ำหนักของการทดสอบทั้งสาม โดยที่น้ำหนักของการทดสอบ Pn เท่ากับ n2 ในการผ่านวิชานี้ นักเรียนจะต้องมีเกรดสุดท้ายมากกว่าหรือเท่ากับ 5.4 ตามเกณฑ์นี้ นักเรียนจะสอบผ่านวิชานี้ โดยไม่คำนึงถึงเกรดที่ทำในการทดสอบสองครั้งแรก ถ้าเขา/เธอได้เกรดอย่างน้อยใน P3

ก) 7.6.
ข) 7.9.
ค) 8.2.
ง) 8.4
จ) 8.6.

ดูคำตอบ

คำตอบที่ถูกต้อง: ง) 8.4.

น้ำหนักของการทดสอบคือ:

โดยไม่คำนึงถึงเกรดของการทดสอบ 1 และ 2 นั่นคือแม้ว่าคุณจะได้ศูนย์ แต่ค่าเฉลี่ยควรเป็น 5.4

ใช้สูตรถัวเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก โดยที่ N1, N2 และ N3 คือเกรดของการทดสอบ 1, 2 และ 3:

ดังนั้นเกรดขั้นต่ำจะต้องเป็น 8.4

ดูด้วย:

• ค่าเฉลี่ยเลขคณิต
• เฉลี่ยเรขาคณิต
• ค่าเฉลี่ย แฟชั่น และค่ามัธยฐาน
• ความแปรปรวนและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน
• ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
• สถิติ
• สถิติ - แบบฝึกหัด
• มาตรการการกระจายตัว