แบบฝึกหัดเรื่องจำนวนตรรกยะ

ศึกษารายการแบบฝึกหัดทีละขั้นตอนเกี่ยวกับจำนวนตรรกยะที่ Toda Matéria เตรียมไว้สำหรับคุณ

คำถามที่ 1

จากนั้นจากซ้ายไปขวา ให้จัดประเภทตัวเลขต่อไปนี้เป็นจำนวนตรรกยะหรือไม่ตรรกยะ

ก) มีเหตุผล, มีเหตุผล, ไม่สมเหตุสมผล, ไม่มีเหตุผล, ไม่มีเหตุผล
b) มีเหตุผล, มีเหตุผล, ไม่สมเหตุสมผล, มีเหตุผล, มีเหตุผล
ค) มีเหตุผล, มีเหตุผล, ไม่สมเหตุสมผล, ไม่มีเหตุผล, มีเหตุผล
ง) มีเหตุผล, มีเหตุผล, มีเหตุผล, ไม่มีเหตุผล, มีเหตุผล
จ) ไม่มีเหตุผล, มีเหตุผล, ไม่มีเหตุผล, มีเหตุผล, ไม่มีเหตุผล

ดูคำตอบ

คำตอบที่ถูกต้อง: c) มีเหตุผล, มีเหตุผล, ไม่สมเหตุสมผล, ไม่มีเหตุผล, มีเหตุผล

-5 เป็นจำนวนตรรกยะ เพราะเป็นจำนวนเต็ม มันอยู่ในเซตของจำนวนตรรกยะด้วย

3/4 เป็นจำนวนตรรกยะเพราะเป็นตัวเลขที่กำหนดเป็นผลหารของจำนวนเต็มสองตัว โดยมีตัวส่วนไม่เป็นศูนย์

มันไม่มีเหตุผลเพราะไม่มีเลขกำลังสองสมบูรณ์ นั่นคือ จำนวนที่คูณด้วยตัวมันเองได้ผลลัพธ์เป็นสาม เนื่องจากไม่มีผลลัพธ์ที่แน่นอน ตำแหน่งทศนิยมจึงไม่สิ้นสุดมากกว่าเป็นระยะ

มันไม่มีเหตุผลเพราะมันมีตำแหน่งทศนิยมที่ไม่เป็นระยะจำนวนนับไม่ถ้วน

มันเป็นเหตุผลเพราะมันแทนทศนิยมทศนิยมของช่วงเวลาเท่ากับ 4 ชอบสิ่งนี้: 1.44444444... แม้ว่าจะมีทศนิยมจำนวนนับไม่ถ้วน แต่ก็สามารถเขียนเป็นเศษส่วน 13/9 ได้

คำถาม2

แทนเศษส่วนในรูปแบบทศนิยม

ก) 12/5
ข) 8/47
ค) 9/4

ดูคำตอบ

NS)

NS)

NS)

คำถาม 3

แสดงตัวเลขทศนิยมเป็นเศษส่วน

ก) 3.41
ข) 154,461
ค) 0.2

ดูคำตอบ

NS)

NS)

NS)

หมายเหตุ: ถ้าเป็นไปได้ คำตอบสามารถทำให้ง่ายขึ้นด้วยเศษส่วนที่เท่ากัน ตัวอย่าง: 2/10 = 1/5

คำถาม 4

พิจารณาจำนวนตรรกยะต่อไปนี้บนเส้นจำนวน ให้เขียนระหว่างจำนวนเต็มของจำนวนนั้น

ก) 6/4
ข) -15/2
ค) 4/21

ดูคำตอบ

NS) ดังนั้น 1.5 จึงอยู่ระหว่าง 1 ถึง 2

1< 1,5 <2

NS) ดังนั้น -7.5 จึงอยู่ระหว่าง -8 ถึง -7

-8 < -7,5 < -7

NS) ดังนั้น 5.25 จึงอยู่ระหว่าง 5 ถึง 6

คำถาม 5

อ่านข้อความสั่งและตรวจสอบตัวเลือกที่จัดประเภทอย่างถูกต้องเป็นจริง (T) หรือเท็จ (F)

1 - จำนวนธรรมชาติทุกจำนวนก็เป็นจำนวนตรรกยะเช่นกัน
2 - ไม่สามารถเขียนจำนวนตรรกยะเป็นเศษส่วนได้
3 - มีตัวเลขที่เป็นจำนวนเต็มแต่ไม่เป็นธรรมชาติ แม้ว่าจะเป็นจำนวนตรรกยะก็ตาม
4 - จำนวนตรรกยะสามารถมีตำแหน่งทศนิยมอนันต์ได้

ก) 1-F, 2-F, 3-V, 4-V
ข) 1-V, 2-F, 3-V, 4-F.
ค) 1-V, 2-F, 3-V, 4-V.
ง) 1-V, 2-V, 3-V, 4-V.
จ) 1-V, 2-F, 3-F, 4-V.

ดูคำตอบ

คำตอบที่ถูกต้อง: c) 1-V, 2-F, 3-V, 4-V.

1 - จริง เซตของจำนวนธรรมชาติมีอยู่ในเซตของจำนวนเต็ม ซึ่งในทางกลับกัน ก็มีอยู่ในเซตของจำนวนตรรกยะ นอกจากนี้ จำนวนธรรมชาติทุกจำนวนสามารถเขียนเป็นเศษส่วนระหว่างจำนวนธรรมชาติสองจำนวน โดยมีตัวส่วนที่ไม่ใช่ศูนย์

2 - เท็จ ทุกจำนวนตรรกยะสามารถเขียนเป็นเศษส่วนได้

3 - จริง ตัวเลขติดลบเป็นจำนวนเต็มและไม่เป็นธรรมชาติ แม้ว่าจะแสดงเป็นเศษส่วนได้ก็ตาม

4 - จริง จำนวนตรรกยะสามารถมีทศนิยมได้หลายตำแหน่งไม่จำกัด ตราบใดที่เป็นทศนิยมเป็นระยะ

คำถาม 6

เปรียบเทียบจำนวนตรรกยะต่อไปนี้และจัดอันดับให้สูงหรือต่ำ

ดูคำตอบ

มีสองวิธีในการเปรียบเทียบเศษส่วน เท่ากับตัวส่วนหรือเขียนในรูปของเลขฐานสิบ

เท่ากับตัวส่วน

MMC (ตัวคูณร่วมน้อย) ระหว่าง 3 ถึง 2 คือ 6 นี่จะเป็นตัวหารใหม่ของเศษส่วน ในการหาตัวเศษ เราหาร 6 ด้วยตัวส่วนของเศษส่วนดั้งเดิมแล้วคูณด้วยตัวเศษ

MMC(3,2)=6

เศษส่วน เรามี: ดังนั้น 2 คูณด้วย 5 ได้ 10 เศษส่วนมีลักษณะดังนี้: .

เศษส่วน เรามี: ดังนั้น 3 คูณด้วย 8 ได้ 24 เศษส่วนมีลักษณะดังนี้:

เนื่องจากเศษส่วนทั้งสองมีส่วนเท่ากัน เราจึงเปรียบเทียบตัวเศษ

ชอบ เป็นเศษส่วนเทียบเท่าที่มาจาก ,สรุปได้ว่าน้อยกว่า .

การเขียนเศษส่วนเป็นตัวเลขทศนิยม

ชอบ เราสรุปได้ว่า .

คำถาม 7

แสดงเศษส่วนในรูปของตัวเลขทศนิยม โดยระบุทศนิยมที่เป็นงวด (ถ้ามี)

ก) 1/3
ข) 5/33
ค) 7/9

ดูคำตอบ

NS)

NS)

NS)

คำถาม 8

บวกและลบจำนวนตรรกยะ

ก) 4/6 + 2/6
ข) 8/3 - 5/7
ค) 13.45 + 0.3
ง) 46.89 - 34.9

ดูคำตอบ

NS)

NS)

ความเท่าเทียมกันของตัวส่วน

ค) 13.45 + 0.3 = 13.75

ง) 46.89 - 34.9 =

คำถาม 9

คูณจำนวนตรรกยะ.

ก) 15/4 x 6/2
ข) 8/7 x 9/5
ค) 12.3 x 2.3
ง) 3.02 x 6.2

ดูคำตอบ

NS)

NS)

ค) 12.3 x 2.3 = 28.29

ง) 3.02 x 6.2 = 18.724

คำถาม 10

ทำการหารจำนวนตรรกยะ

NS)

NS)

NS)

NS)

ดูคำตอบ

NS)

NS)

NS)

NS)

คำถาม 11

เพิ่มพลังให้กับจำนวนตรรกยะ

NS)
NS)
NS)
NS)

ดูคำตอบ

NS)

NS)

NS)

NS)

คำถามศัตรูเกี่ยวกับจำนวนตรรกยะ

คำถาม 12

(ศัตรู 2018) มาตรา 33 ของกฎหมายยาเสพติดของบราซิลมีโทษจำคุก 5 ถึง 15 ปีสำหรับผู้ที่ถูกตัดสินว่ามีการค้ามนุษย์อย่างผิดกฎหมายหรือการผลิตยาโดยไม่ได้รับอนุญาต อย่างไรก็ตาม หากผู้ต้องหาเป็นผู้กระทำความผิดครั้งแรก และมีประวัติอาชญากรรมที่ดี บทลงโทษนี้อาจลดลงจากหนึ่งในหกเป็นสองในสาม

สมมติว่าผู้กระทำความผิดคนแรกซึ่งมีประวัติอาชญากรรมที่ดี ถูกตัดสินว่ามีความผิดตามมาตรา 33 ของกฎหมายยาเสพติดของบราซิล

หลังจากได้รับประโยชน์จากการลดโทษ บทลงโทษของคุณอาจแตกต่างกันไปจาก

ก) 1 ปี 8 เดือน ถึง 12 ปี 6 เดือน
ข) 1 ปี 8 เดือน ถึง 5 ปี
ค) 3 ปี 4 เดือน ถึง 10 ปี
ง) 4 ปี 2 เดือน ถึง 5 ปี
จ) 4 ปี 2 เดือน ถึง 12 ปี 6 เดือน

ดูคำตอบ

คำตอบที่ถูกต้อง: ก) 1 ปี 8 เดือน ถึง 12 ปี 6 เดือน

เราต้องหาเวลากักขังที่สั้นและยาวนานที่สุด เนื่องจากตัวเลือกแสดงการนับเป็นเดือน เราจึงใช้เวลาของประโยคที่อธิบายไว้ในบทความเป็นเวลาหลายเดือน เพื่ออำนวยความสะดวกในการคำนวณ

5 ปี = 5. 12 เดือน = 60 เดือน
15 ปี = 15. 12 เดือน = 180 เดือน

การลดลงมากที่สุดในเวลาอันเงียบสงบที่สั้นที่สุด

การลดลงที่ใหญ่ที่สุดคือ 2/3 ของ 60 เดือน

ใช้การลดหย่อน 40 เดือนเป็นโทษจำคุก 60 เดือนเหลืออีก 20 เดือน

60 - 40 = 20 เดือน

20 เดือน เท่ากับ 12 + 8 นั่นคือ 1 ปีแปดเดือน

การลดลงน้อยที่สุดในช่วงเวลาสันโดษที่ยาวที่สุด

การลดลงที่น้อยที่สุดคือ 1/6 ของ 180 เดือน

ใช้การลดหย่อน 30 เดือนเป็นประโยค 180 เดือนเหลืออีก 150 เดือน

180 - 30 = 150 เดือน

150 เดือน เท่ากับ 12 ปี 6 เดือน

คำถามที่ 13

(ศัตรู 2021) การสำรวจได้ดำเนินการในระดับการศึกษาของพนักงานของบริษัท พบว่า 1/4 ของผู้ชายที่ทำงานที่นั่นจบการศึกษาระดับมัธยมปลาย ในขณะที่ผู้หญิง 2/3 ที่ทำงานในบริษัทสำเร็จการศึกษาระดับมัธยมปลาย นอกจากนี้ ยังพบว่าในบรรดาผู้ที่จบมัธยมศึกษาตอนปลาย ครึ่งหนึ่งเป็นผู้ชาย

เศษส่วนที่แสดงถึงจำนวนพนักงานชายที่สัมพันธ์กับจำนวนพนักงานทั้งหมดของบริษัทนี้คือ

ก) 1/8
ข) 11/3
ค) 11/24
ง) 2/3
จ) 11/8

ดูคำตอบ

คำตอบที่ถูกต้อง: จ) 8/11

ถ้า h คือจำนวนผู้ชายทั้งหมด และ m คือจำนวนผู้หญิงทั้งหมด จำนวนพนักงานทั้งหมดคือ h + m ปัญหาต้องการให้จำนวนผู้ชายหารด้วยจำนวนทั้งหมด

ครึ่งหนึ่งของนักเรียนมัธยมปลายเป็นผู้ชาย อีกครึ่งหนึ่งเป็นผู้หญิง ดังนั้นจำนวนหนึ่งจึงเท่ากับอีกจำนวนหนึ่ง

• 2/3 ของผู้หญิงมีโรงเรียนมัธยม
• 1/4 ของผู้ชายมีโรงเรียนมัธยม

แยก m

แทนค่า m สำหรับค่านี้ในสมการที่ 1 เราได้

ดังนั้น เศษส่วนที่แสดงถึงจำนวนพนักงานชายที่สัมพันธ์กับจำนวนพนักงานทั้งหมดในบริษัทนี้คือ .

คำถาม 14

สำหรับการแข่งขัน Formula 1 หนึ่งฤดูกาล ความจุถังน้ำมันของรถแต่ละคันในตอนนี้คือ 100 กิโลกรัมของน้ำมันเบนซิน ทีมหนึ่งเลือกใช้น้ำมันเบนซินที่มีความหนาแน่น 750 กรัมต่อลิตร เริ่มการแข่งขันด้วยน้ำมันเต็มถัง ในการหยุดเติมน้ำมันครั้งแรก รถยนต์ของทีมนี้แสดงบันทึกในคอมพิวเตอร์ออนบอร์ดซึ่งแสดงการใช้น้ำมันเบนซินสี่ในสิบที่เดิมมีอยู่ในถัง เพื่อลดน้ำหนักของรถคันนี้และสิ้นสุดการแข่งขัน ทีมสนับสนุนได้เติมน้ำมันรถด้วยหนึ่งในสามของสิ่งที่เหลืออยู่ในถังน้ำมันเมื่อมาถึงเพื่อเติมน้ำมัน

มีจำหน่ายที่: www.superdanilof1page.com.br เข้าถึงเมื่อ: กรกฎาคม 6th 2558 (ดัดแปลง).

ปริมาณน้ำมันเบนซินที่ใช้เป็นลิตรในการเติมน้ำมันคือ

NS)

NS)

NS)

ง) 20 x 0.075

จ) 20 x 0.75

ดูคำตอบ

คำตอบที่ถูกต้อง: b)

ปริมาณน้ำมันเชื้อเพลิงในถังรวม 100 กก. หรือ 100,000 กรัม

แต่ละ 750 กรัมสอดคล้องกับ 1 ลิตร ด้วยวิธีนี้ ปริมาณรวมของลิตรในถังคือ:

น้ำมันหมดไป 4/10 จนหยุด กล่าวคือ เหลือ 6/10 จาก 100,000 / 750

ในการเติมเต็ม วาง 1/3 ของปริมาณที่เหลือ วิธีนี้เรามี:

เชื้อเพลิงที่เหลือ

ปริมาณที่เติมเต็ม

เมื่อจัดระบบเศษส่วนใหม่ เราก็ได้มาอย่างง่าย ๆ หรือได้ผลลัพธ์ดังนี้

คุณอาจสนใจ:

• สรุปตัวเลข
• การดำเนินการกับตัวเลขทศนิยม
• ชุดตัวเลข
• เศษส่วน
• การคูณและการหารเศษส่วน