ทุกนิพจน์ในรูปแบบ y = ax² + bx + c หรือ f (x) = ax² + bx + c โดยมี a, b และ c จำนวนจริง โดยที่ a ≠ 0 ถูกเรียก ฟังก์ชันองศาที่ 2. การแสดงกราฟิกของฟังก์ชันดีกรีที่ 2 กำหนดผ่าน a คำอุปมาซึ่งสามารถให้เว้าหงายขึ้นหรือลงได้ ดู:
เพื่อกำหนด จุดสูงสุด มันเป็น จุดต่ำสุดของฟังก์ชันดีกรีที่ 2เพียงคำนวณจุดยอดของพาราโบลาโดยใช้นิพจน์ทางคณิตศาสตร์ต่อไปนี้:
อู๋ จุดสูงสุดและ จุดต่ำสุด พวกเขาสามารถนำมาประกอบกับสถานการณ์ต่าง ๆ ที่มีอยู่ในวิทยาศาสตร์อื่น ๆ เช่นฟิสิกส์ ชีววิทยา การบริหาร การบัญชี และอื่น ๆ
ฟิสิกส์: การเคลื่อนที่แบบต่างๆ สม่ำเสมอ การยิงแบบโปรเจกไทล์
ชีววิทยา: ในการวิเคราะห์กระบวนการสังเคราะห์แสง
การบริหาร: การกำหนดจุดปรับระดับ กำไรและขาดทุน
ตัวอย่าง
1 – ในฟังก์ชัน y = x² - 2x +1 เรามี a = 1, b = -2 และ c = 1 เราสามารถยืนยันได้ว่า a > 0 ดังนั้นพาราโบลาจึงมีความเว้าหงายขึ้น โดยมีจุดต่ำสุด ลองคำนวณพิกัดของจุดยอดของพาราโบลากัน
อย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)
พิกัดจุดยอดคือ (1, 0)
2 – จากฟังก์ชัน y = -x² -x + 3 เรามี a = -1, b = -1 และ c = 3 เรามี < 0 ดังนั้นพาราโบลาจึงมีความเว้าที่หันลงด้านล่างซึ่งมีจุดสูงสุด จุดยอดของพาราโบลาสามารถคำนวณได้ดังนี้:
พิกัดจุดยอดคือ (-0.5; 3,25).
สรุปได้ว่าจุดยอดของพาราโบลาต้องพิจารณาเป็น จุดสังเกตเนื่องจากมีความสำคัญในการสร้างกราฟของฟังก์ชันดีกรีที่ 2 และความสัมพันธ์กับจุดค่าสูงสุดและต่ำสุด
โดย Mark Noah
จบคณิต
ดูเพิ่มเติม!
สมการดีกรีที่ 2
วิธีการแก้ปัญหา
ฟังก์ชันองศาที่ 2
ความหมาย คุณสมบัติ และกราฟ
ฟังก์ชั่นโรงเรียนมัธยม - บทบาท - คณิตศาสตร์ - โรงเรียนบราซิล
คุณต้องการอ้างอิงข้อความนี้ในโรงเรียนหรืองานวิชาการหรือไม่ ดู:
ซิลวา, มาร์กอส โนเอ เปโดร ดา "จุดสูงสุดและจุดต่ำสุดของฟังก์ชันองศาที่ 2"; โรงเรียนบราซิล. มีจำหน่ายใน: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/maximo-minimo.htm. เข้าถึงเมื่อ 27 กรกฎาคม 2021.
คณิตศาสตร์
ฟังก์ชันดีกรีที่สอง, ฟังก์ชัน, กราฟฟังก์ชัน, พาราโบลา, ความเว้า, พาราโบลาลง, การเว้าขึ้น, กราฟ, สัมประสิทธิ์ a บวก, สัมประสิทธิ์ค่าลบ
