แบบฝึกหัดตรีโกณมิติในรูปสามเหลี่ยมมุมฉากแสดงความคิดเห็น

ตรีโกณมิติเป็นหัวข้อสำคัญในวิชาคณิตศาสตร์ที่ทำให้รู้ด้านและมุมในรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ผ่านไซน์ โคไซน์ และแทนเจนต์ นอกเหนือจากฟังก์ชันตรีโกณมิติอื่นๆ

เพื่อปรับปรุงการศึกษาของคุณและเพิ่มพูนความรู้ของคุณ ทำตามรายการแบบฝึกหัด 8 ข้อพร้อมคำถามสอบเข้า 4 ข้อ ทั้งหมดแก้ไขทีละขั้นตอน

แบบฝึกหัด 1

เมื่อสังเกตเงาของอาคารบนพื้นในตอนเช้า คนหนึ่งพบว่ามันวัดได้ 63 เมตรเมื่อรังสีของดวงอาทิตย์ทำมุม 30° กับพื้นผิว จากข้อมูลนี้ ให้คำนวณความสูงของอาคาร

ดูคำตอบ

คำตอบที่ถูกต้อง: ประมาณ 36.37 ม.

อาคาร เงา และรังสีดวงอาทิตย์กำหนดสามเหลี่ยมมุมฉาก การใช้มุม 30° และเส้นสัมผัส เราสามารถกำหนดความสูงของอาคารได้

tan g e n t e ช่องว่าง เท่ากับช่องว่างของตัวเศษ c a t e t o ช่องว่าง o po s t o เหนือตัวส่วน c a t e t ช่องว่าง a d j a c e n t e จุดสิ้นสุดของเศษส่วน

เนื่องจากความสูงของอาคารคือ h เราจึงมี:

พื้นที่สีแทน พื้นที่เครื่องหมาย 30 องศา เท่ากับพื้นที่ h พื้นที่มากกว่า 63 พื้นที่ พื้นที่ว่าง h เท่ากับพื้นที่ 63 การคูณพื้นที่ เครื่องหมาย พื้นที่สีแทน พื้นที่ เครื่องหมาย 30 องศา พื้นที่ พื้นที่ พื้นที่ h พื้นที่ เท่ากับพื้นที่ 63 พื้นที่ คูณ เครื่องหมาย พื้นที่ ตัวเศษ รากที่สองของ 3 เกี่ยวกับ ตัวส่วน 3 จุดสิ้นสุดของเศษส่วน h ช่องว่าง เท่ากับช่องว่าง 21 สแควร์รูทของ 3 ช่องว่าง m h ช่องว่าง ประมาณ พื้นที่เท่ากัน 36 ลูกน้ำ 37 ช่องว่าง m

แบบฝึกหัดที่ 2

บนเส้นรอบวงที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 3 ส่วน AC เรียกว่าคอร์ด สร้างมุม 90° โดยมีคอร์ด CB อีกอันที่มีความยาวเท่ากัน การวัดของสตริงคืออะไร?

ดูคำตอบ

คำตอบที่ถูกต้อง: ความยาวของเชือกคือ 2.12 ซม.

เนื่องจากเซกเมนต์ AC และ CB ก่อรูปมุม 90° และมีความยาวเท่ากัน สามเหลี่ยมที่เกิดขึ้นจึงเป็นหน้าจั่วและมุมฐานเท่ากัน

เนื่องจากผลรวมของมุมภายในของรูปสามเหลี่ยมมีค่าเท่ากับ 180° และเรามีมุม 90° อยู่แล้ว จึงเหลืออีก 90° ที่จะแบ่งเท่าๆ กันระหว่างมุมฐานทั้งสอง ดังนั้นค่าของสิ่งเหล่านี้จะเท่ากับ45ºแต่ละอัน

instagram story viewer

เนื่องจากเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากับ 3 ซม. รัศมีคือ 1.5 ซม. และเราสามารถใช้โคไซน์ที่ 45° เพื่อกำหนดความยาวของเชือกได้

cos space พื้นที่เครื่องหมาย 45 องศา เท่ากับช่องว่าง ตัวเศษ 1 ลูกน้ำ 5 บนตัวส่วน c o r d จุดสิ้นสุดของเศษส่วน c o r d ช่องว่าง เท่ากับช่องว่าง ตัวเศษ 1 ลูกน้ำ 5 ส่วนส่วน cos ช่องว่าง 45 องศา เครื่องหมาย สิ้นสุดเศษ c หรือ d ช่องว่าง เท่ากับช่องว่าง ตัวเศษ 1 ลูกน้ำ 5 ส่วนส่วน รูปแบบเริ่มต้น แสดงตัวเศษ รากที่สองของ 2 ส่วนส่วน 2 จุดสิ้นสุดของเศษส่วน จุดสิ้นสุดของรูปแบบ จุดสิ้นสุดของเศษส่วน c o r d ช่องว่างเท่ากับช่องว่าง 1 ลูกน้ำ 5 ช่องว่าง เครื่องหมาย ช่องว่าง ตัวเศษ 2 ส่วนส่วน สแควร์รูทของ 2 ส่วนท้ายของเศษส่วน c หรือ d a ช่องว่างที่เท่ากันโดยประมาณ 2 ลูกน้ำ 12 ช่องว่าง cm

แบบฝึกหัดที่ 3

นักปั่นจักรยานที่เข้าร่วมการแข่งขันชิงแชมป์เข้าใกล้เส้นชัยบนเนินลาดชัน ความยาวรวมของส่วนสุดท้ายของการทดสอบนี้คือ 60 ม. และมุมที่เกิดขึ้นระหว่างทางลาดกับแนวนอนคือ 30° เมื่อรู้อย่างนี้แล้ว ให้คำนวณความสูงในแนวดิ่งที่นักปั่นจักรยานต้องปีนขึ้นไป

ดูคำตอบ

คำตอบที่ถูกต้อง: ความสูงจะอยู่ที่ 30 ม.

เรียกความสูง h เรามี:

s และ n ช่องว่างที่ 30 เท่ากับช่องว่างที่ตัวเศษ h ช่องว่างบนตัวส่วน 60 จุดสิ้นสุดของเศษส่วน ช่องว่าง h ช่องว่าง เท่ากับช่องว่าง 60 ช่องว่างเครื่องหมายของ ช่องว่างการคูณ s และ n ช่องว่างเครื่องหมาย 30 องศา h ช่องว่าง เท่ากับช่องว่าง 60 ช่องว่าง เครื่องหมายคูณ ช่องว่าง 1 ครึ่งชั่วโมง ช่องว่าง เท่ากับช่องว่าง 30 ม สเปซ

แบบฝึกหัด 4

รูปต่อไปนี้ประกอบด้วยสามเหลี่ยมสามรูปที่ความสูง h กำหนดมุมฉากสองมุม ค่าองค์ประกอบคือ:

α = 30°
β = 60°
ชั่วโมง = 21

หาค่าของ a+b

ดูคำตอบ

คำตอบที่ถูกต้อง:

เราสามารถกำหนดการวัดของส่วน a และ b โดยใช้แทนเจนต์ของมุมที่กำหนด

การคำนวณของ:

พื้นที่สีแทน พื้นที่อัลฟา เท่ากับช่องว่าง a เหนือ h ช่องว่าง พื้นที่ a ช่องว่าง เท่ากับช่องว่าง h การคูณช่องว่าง พื้นที่เครื่องหมาย พื้นที่สีแทน พื้นที่อัลฟ่า ช่องว่าง a ช่องว่าง เท่ากับ ช่องว่าง 21 ช่องว่าง การคูณ เครื่องหมาย พื้นที่ ตัวเศษ สแควร์รูทของ 3 ส่วน ตัวส่วน 3 ด้านท้ายของเศษส่วน พื้นที่ เท่ากับ 7 สแควร์รูท จาก 3

การคำนวณข:

ดังนั้น

a สเปซ บวก สเปซ b สเปซ เท่ากับ สเปซ 28 สแควร์รูทของ 3

แบบฝึกหัดที่ 5

เครื่องบินลำหนึ่งออกจากเมือง A และบินเป็นเส้นตรง 50 กม. จนกระทั่งลงจอดในเมือง B หลังจากนั้นบินไปอีก 40 กม. คราวนี้มุ่งหน้าไปยังเมือง D ทั้งสองเส้นทางทำมุม 90° ซึ่งกันและกัน อย่างไรก็ตาม เนื่องจากสภาพอากาศที่ไม่เอื้ออำนวย นักบินจึงได้รับการสื่อสารจากหอควบคุมเพื่อแจ้งให้เขาทราบว่าเขาไม่สามารถลงจอดในเมือง D ได้ และเขาควรกลับไปที่เมือง A

เพื่อกลับรถจากจุด C นักบินจะต้องเลี้ยวขวากี่องศา?

พิจารณา:

บาป 51° = 0.77
cos 51° = 0.63
ผิวสีแทน 51° = 1.25

ดูคำตอบ

คำตอบที่ถูกต้อง: นักบินต้องเลี้ยวขวา 129°

วิเคราะห์รูปเราจะเห็นว่าเส้นทางเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก

ลองเรียกมุมที่เรากำลังหา W มุม W และ Z เป็นส่วนเสริม กล่าวคือ พวกมันสร้างมุมตื้นที่ 180°

ดังนั้น W + Z = 180°

W = 180 - Z (สมการที่ 1)

หน้าที่ของเราคือกำหนดมุม Z และสำหรับสิ่งนั้น เราจะใช้แทนเจนต์ของมัน

tan space Z space เท่ากับ space 50 มากกว่า 40 tan space Z space เท่ากับ space 1 ลูกน้ำ 25

เราต้องถามตัวเองว่ามุมที่มีแทนเจนต์เท่ากับ 1.25 คืออะไร?

ปัญหาให้ข้อมูลนี้แก่เรา tan 51° = 1.25

ค่านี้ยังสามารถพบได้ในตารางตรีโกณมิติหรือด้วยเครื่องคำนวณทางวิทยาศาสตร์โดยใช้ฟังก์ชัน:

แทนค่าของ Z ในสมการที่ 1 เรามี:

W = 180° - 51° = 129°

แบบฝึกหัด 6

รังสีของแสงเอกรงค์เมื่อส่งผ่านจากตัวกลางหนึ่งไปยังอีกตัวกลางจะเบี่ยงเบนไปทางนั้น การเปลี่ยนแปลงในการขยายพันธุ์นี้เกี่ยวข้องกับดัชนีการหักเหของแสงของสื่อดังที่แสดงในความสัมพันธ์ต่อไปนี้:

กฎของสเนลล์ - Descartes

s และ n ช่องว่าง r ช่องว่าง x ช่องว่าง n ที่มี 2 ตัวห้อยเท่ากับช่องว่าง s และ n ช่องว่าง ฉัน ช่องว่าง x ช่องว่าง n ที่มี 1 ตัวห้อย

โดยที่ i และ r คือมุมตกกระทบและการหักเหของแสง และ n1 และ n2 ดัชนีการหักเหของแสงของค่าเฉลี่ย 1 และ 2

เมื่อกระทบพื้นผิวของการแยกระหว่างอากาศและแก้ว รังสีของแสงจะเปลี่ยนทิศทางดังแสดงในรูป ดัชนีหักเหของแก้วคืออะไร?

ข้อมูล: ดัชนีการหักเหของอากาศเท่ากับ 1

ดูคำตอบ

คำตอบที่ถูกต้อง: ดัชนีการหักเหของแสงของแก้วเท่ากับ รากที่สองของ3 .

การแทนที่ค่าที่เรามี:

s และ n ช่องว่าง พื้นที่เครื่องหมาย 30 องศา การคูณ ช่องว่างเครื่องหมาย n กับ vi ฉัน d r จุดสิ้นสุดของตัวห้อย ของช่องว่างตัวห้อย เท่ากับช่องว่าง n ที่มี r ตัวห้อย สิ้นสุด ตัวห้อย เครื่องหมายช่องว่างของ ช่องว่างการคูณ s และ n ช่องว่าง ช่องว่างเครื่องหมาย 60 องศา n กับ vi ฉัน d r ตัวห้อย สิ้นสุดของช่องว่างตัวห้อย เท่ากับช่องว่างของตัวเศษ n กับ r ช่องว่าง ตัวห้อย สิ้นสุดของเครื่องหมายตัวห้อยของ ช่องว่างการคูณ ช่องว่าง เครื่องหมาย 60 องศาเหนือตัวส่วน ช่องว่าง เครื่องหมาย 30 องศา จุดสิ้นสุดของเศษส่วน n กับ v ฉัน d r ตัวห้อย จุดสิ้นสุดของช่องว่างตัวห้อย เท่ากับช่องว่าง ตัวเศษ 1 ช่องว่าง เครื่องหมายคูณ ลักษณะเริ่มต้น แสดงตัวเศษ รากที่สองของ 3 ส่วนส่วน 2 ส่วนท้าย ลักษณะส่วนท้ายเหนือตัวส่วน ลักษณะเริ่ม แสดง 1 ลักษณะปลายตรงกลาง จุดสิ้นสุดของ เศษส่วน n กับ v ฉัน d r ตัวห้อย สิ้นสุดของช่องว่างตัวห้อย เท่ากับ พื้นที่ตัวเศษ รากที่สองของ 3 ส่วนส่วน 2 จุดสิ้นสุดของช่องว่างเศษส่วน คูณ เครื่องหมาย พื้นที่ 2 ส่วน 1 ช่องว่าง เท่ากับ พื้นที่รากที่สองของ3

แบบฝึกหัด 7

ในการลากท่อนไม้เข้าไปในห้องทำงานของเขา ช่างทำกุญแจผูกเชือกกับท่อนซุงแล้วดึงมันไปสิบฟุตบนพื้นผิวแนวนอน แรง 40 นิวตันผ่านเชือกทำมุม 45 องศากับทิศทางการเดินทาง คำนวณงานของแรงที่ใช้

ดูคำตอบ

คำตอบที่ถูกต้อง: งานที่ทำประมาณ 84.85 J.

งานคือปริมาณสเกลาร์ที่ได้จากผลคูณของแรงและการกระจัด หากแรงไม่มีทิศทางเดียวกับการกระจัด เราต้องสลายแรงนี้และพิจารณาเฉพาะส่วนประกอบในทิศทางนี้

ในกรณีนี้ เราต้องคูณขนาดของแรงด้วยโคไซน์ของมุม

ดังนั้นเราจึงมี:

T space เท่ากับ F space ช่องว่าง ง พื้นที่ พื้นที่ cos พื้นที่ 45 องศา เครื่องหมาย T พื้นที่ เท่ากับ พื้นที่ 40 พื้นที่ พื้นที่ 3 พื้นที่. ตัวเศษพื้นที่ สแควร์รูทของ 2 ส่วน 2 ส่วนท้ายของเศษส่วน T ช่องว่าง เท่ากับช่องว่าง 60 ช่องว่าง 2 T สแควร์รูท สเปซรูทโดยประมาณ เท่ากับ 84 ลูกน้ำ 85 J space

แบบฝึกหัด 8

ระหว่างภูเขาสองลูก ผู้อยู่อาศัยในสองหมู่บ้านต้องเดินทางขึ้นลงอย่างยากลำบาก เพื่อแก้ไขสถานการณ์ จึงตัดสินใจว่าจะสร้างสะพานค้ำยันระหว่างหมู่บ้าน A และ B

จำเป็นต้องคำนวณระยะทางระหว่างสองหมู่บ้านด้วยเส้นตรงที่สะพานจะยืดออกไป เนื่องจากผู้อยู่อาศัยทราบความสูงของเมืองและมุมปีนเขาแล้ว ระยะทางนี้สามารถคำนวณได้

จากแผนภาพด้านล่างและรู้ว่าความสูงของเมืองอยู่ที่ 100 เมตร ให้คำนวณความยาวของสะพาน

ดูคำตอบ

คำตอบที่ถูกต้อง สะพานควรมีความยาวประมาณ 157.73 ม.

ความยาวของสะพานคือผลรวมของด้านที่อยู่ติดกับมุมที่กำหนด เรียกความสูง h เรามี:

การคำนวณด้วยมุม 45°

พื้นที่สีแทน พื้นที่เครื่องหมาย 45 องศา เท่ากับตัวเศษช่องว่าง h เหนือตัวส่วน c a t e t ช่องว่าง a d j a c e n t และจุดสิ้นสุดของเศษส่วน c a t e t ช่องว่าง a d j a c e n t e ช่องว่าง เท่ากับช่องว่าง ตัวเศษ h เหนือ ตัวส่วน พื้นที่สีแทน 45 องศา เครื่องหมาย สิ้นสุดของเศษส่วน c a t e t ช่องว่าง a d j a c e n t e ช่องว่างเท่ากัน ตัวเศษช่องว่าง 100 บนตัวส่วน รูปแบบเริ่มต้น แสดง 1 จุดสิ้นสุดของรูปแบบ จุดสิ้นสุดของเศษส่วน c a t e t ช่องว่าง a d j a c e n t e ช่องว่าง เท่ากับ 100 ช่องว่าง ม

การคำนวณด้วยมุม 60°

พื้นที่สีแทน พื้นที่เครื่องหมาย 60 องศา เท่ากับตัวเศษช่องว่าง h เหนือตัวส่วน c a t e t ช่องว่าง a d j a c e n t e จุดสิ้นสุดของเศษส่วน c a t e t ช่องว่าง a d j a c e n t e ช่องว่าง เท่ากับตัวเศษช่องว่าง h บนตัวส่วน พื้นที่สีแทน 60 องศา เครื่องหมาย จุดสิ้นสุดของเศษส่วน c a t e t ช่องว่าง a d j a c e n t e ช่องว่าง เท่ากับ ตัวเศษพื้นที่ 100 ขึ้นไป ลักษณะเริ่มตัวส่วน แสดงรากที่สองของ 3 จุดสิ้นสุดของรูปแบบ จุดสิ้นสุดของเศษส่วน c a t e t ช่องว่าง a d j a c e n t e ช่องว่างโดยประมาณ พื้นที่เท่ากัน 57 ลูกน้ำ 73 ม สเปซ

ในการกำหนดความยาวบริดจ์ เรารวมค่าที่ได้รับ

c o m pr i m e n t space เท่ากับ space 100 space plus space 57 ลูกน้ำ 73 space ประมาณ พื้นที่เท่ากัน 157 ลูกน้ำ 73 space m

คำถามที่ 1

เซเฟต์ - SP

ในรูปสามเหลี่ยม ABC ด้านล่าง CF = 20 ซม. และ BC = 60 ซม. ทำเครื่องหมายการวัดของส่วน AF และ BE ตามลำดับ

ก) 5, 15
ข) 10, 20
ค) 15, 25
ง) 20, 10
จ) 10, 5

ดูคำตอบ

คำตอบ: b) 10, 20

เพื่อกำหนด AF

เราสังเกตว่า AC = AF + CF ดังนั้นเราต้อง:

AF = เอซี - CF (สมการที่ 1)

CF กำหนดโดยปัญหาเท่ากับ 20 ซม.

AC สามารถกำหนดได้โดยใช้ไซน์ 30°

s และ n ช่องว่าง พื้นที่เครื่องหมาย 30 องศา เท่ากับตัวเศษ A C ทับตัวส่วน B C ส่วนท้ายของเศษส่วน ช่องว่าง A C ช่องว่าง เท่ากับช่องว่าง B C ช่องว่าง การคูณ เครื่องหมาย ช่องว่าง s และ n ช่องว่าง เครื่องหมาย 30 องศา ช่องว่าง

BC จัดทำโดยปัญหา เท่ากับ 60 ซม.

ช่องว่าง C เท่ากับช่องว่าง 60 ช่องว่าง เครื่องหมายคูณ ช่องว่าง 1 ครึ่ง เท่ากับ ช่องว่าง 30 ช่องว่าง c m.

แทนที่ในสมการที่ 1 เรามี:

พื้นที่ F เท่ากับพื้นที่ พื้นที่ A C ลบพื้นที่ C พื้นที่ว่าง F พื้นที่ F เท่ากับพื้นที่ 30 พื้นที่ลบพื้นที่ 20 พื้นที่เท่ากับพื้นที่ 10 พื้นที่ c m

เพื่อกำหนด BE

การสังเกตครั้งแรก:

เราตรวจสอบว่ารูปภายในสามเหลี่ยมเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเนื่องจากมุมฉากที่กำหนดในรูป

ดังนั้นด้านของมันจึงขนานกัน

ข้อสังเกตที่สอง:

ส่วน BE เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีมุม 30° โดยที่: ความสูงเท่ากับ AF ซึ่งเราเพิ่งกำหนด และ BE คือด้านตรงข้ามมุมฉาก

การคำนวณ:

เราใช้ไซน์ 30° เพื่อกำหนด BE

s และ n ช่องว่าง 30 องศา ช่องว่างเครื่องหมาย เท่ากับ 10 ช่องว่างบนตัวส่วน B E ปลายช่องว่างเศษส่วน B ช่องว่าง E ช่องว่าง เท่ากับ 10 ช่องว่างตัวเศษเหนือตัวส่วน s และ n ช่องว่าง 30 เครื่องหมายองศา จุดสิ้นสุดของพื้นที่เศษส่วน B E ช่องว่าง เท่ากับตัวเศษช่องว่าง 10 เหนือตัวส่วน รูปแบบเริ่ม แสดง 1 ปลายตรงกลางของรูปแบบส่วนท้าย B E ช่องว่าง เท่ากับช่องว่าง 20 ช่องว่าง c ม

คำถาม2

EPCAR-MG

เครื่องบินขึ้นจากจุด B ภายใต้ความเอียงคงที่ 15° ไปที่แนวนอน 2 กม. จาก B เป็นการฉายแนวตั้ง C ของจุดสูงสุด D ของเทือกเขาสูง 600 ม. ดังแสดงในรูป

ข้อมูล: cos 15° = 0.97; บาป 15° = 0.26; tg 15° = 0.27

ถูกต้องที่จะบอกว่า:

ก) เครื่องบินจะไม่ชนกับเลื่อยก่อนถึงความสูง 540 ม.
ข) จะเกิดการชนกันระหว่างระนาบกับใบเลื่อยที่ความสูง 540 ม.
c) เครื่องบินจะชนกับเลื่อยที่ D.
ง) หากเครื่องบินขึ้นบินก่อนถึงจุด B 220 ม. โดยคงความเอียงเท่าเดิม จะไม่มีการชนของระนาบด้วยเลื่อย

ดูคำตอบ

คำตอบ: b) จะเกิดการชนกันระหว่างระนาบกับใบเลื่อยที่ความสูง 540 ม.

ขั้นแรก จำเป็นต้องใช้หน่วยวัดความยาวหลายเท่าตัวเดียวกัน ดังนั้นเราจะไป 2 กม. ถึง 2,000 ม.

ตามเงื่อนไขการบินเริ่มต้นเดียวกัน เราสามารถคาดการณ์ความสูงที่เครื่องบินจะอยู่ในแนวดิ่งของจุด C

โดยใช้แทนเจนต์ 15° และกำหนดความสูงเป็น h เราได้:

พื้นที่สีแทน พื้นที่เครื่องหมาย 15 องศา เท่ากับพื้นที่ตัวเศษ h ช่องว่างเหนือตัวส่วน 2000 จุดสิ้นสุดของเศษส่วน ช่องว่าง h ช่องว่าง เท่ากับช่องว่าง 2,000 ช่องว่าง พื้นที่สีแทนช่องว่าง ช่องว่างที่ 15 ช่องว่าง h ช่องว่างเท่ากับพื้นที่ 2000 ช่องว่างการคูณ ช่องว่างเครื่องหมาย 0 ลูกน้ำ 27 ช่องว่าง ช่องว่าง ช่องว่าง h ช่องว่าง เท่ากับช่องว่าง 540 ช่องว่าง ม

คำถาม 3

ENEM 2018

ในการตกแต่งทรงกระบอกกลมตรง จะใช้แถบกระดาษโปร่งใสสี่เหลี่ยมจัตุรัส ซึ่งเส้นทแยงมุมที่ 30° กับขอบล่างจะถูกวาดเป็นตัวหนา รัศมีของฐานของทรงกระบอกมีขนาด 6/π ซม. และเมื่อม้วนแถบแล้วจะได้เส้นที่มีรูปร่างเป็นเกลียวดังแสดงในรูป

ค่าของการวัดความสูงของทรงกระบอกเป็นเซนติเมตรคือ:

ก) 36√3
ข) 24√3
ค) 4√3
ง) 36
จ) 72

ดูคำตอบ

คำตอบ: b) 24√3

เมื่อสังเกตจากรูป เราจะพบว่ามีการหมุนรอบกระบอกสูบ 6 รอบ เนื่องจากเป็นทรงกระบอกตรง ที่ใดก็ตามที่อยู่สูง เราจะมีวงกลมเป็นฐาน

การคำนวณหาค่าฐานของรูปสามเหลี่ยม

ความยาวของวงกลมหาได้จากสูตร:

โดยที่ r คือรัศมี e เท่ากับ พิมพ์ 6 บน pi. ตรง ,เรามี:

2 ช่องว่าง ช่องว่าง pi ตรง ช่องว่าง 6 ช่องว่างเหนือ pi. ตรง

6 รอบเป็นอย่างไร:

6 ช่องว่าง พื้นที่ 2 พื้นที่. ช่องว่าง pi ตรง ช่องว่าง 6 เหนือ pi ตรง พื้นที่เท่ากับพื้นที่ 72 ช่องว่าง

เราสามารถใช้สีแทน 30° ในการคำนวณความสูงได้

พื้นที่สีแทน พื้นที่เครื่องหมาย 30 องศา เท่ากับตัวเศษช่องว่าง a l t u r ช่องว่างเหนือตัวส่วน b a s และจุดสิ้นสุดของช่องว่างเศษส่วน a l t u r a พื้นที่เท่ากับช่องว่าง b a s และเครื่องหมายการคูณช่องว่าง พื้นที่ พื้นที่สีแทน พื้นที่เครื่องหมาย 30 องศา a l t u r a ช่องว่าง เท่ากับช่องว่าง 72 ช่อง การคูณ เครื่องหมาย ช่องว่าง ตัวเศษ สแควร์รูทของ 3 ส่วน 3 ส่วนท้ายของเศษส่วน a l t u r ช่องว่างเท่ากับช่องว่าง 24 สแควร์รูทของ 3

คำถาม 4

ENEM 2017

รังสีของแสงแดดส่องถึงพื้นผิวของทะเลสาบในมุม X กับพื้นผิว ดังแสดงในรูป

ภายใต้เงื่อนไขบางประการ สามารถสันนิษฐานได้ว่าความเข้มการส่องสว่างของรังสีเหล่านี้ บนพื้นผิวทะเลสาบ มีค่าประมาณโดย I(x) = k บาป (x) k เป็นค่าคงที่ และสมมติว่า X อยู่ระหว่าง 0° ถึง 90°

เมื่อ x = 30º ความเข้มของการส่องสว่างจะลดลงเหลือกี่เปอร์เซ็นต์ของค่าสูงสุด

ก) 33%
ข) 50%
ค) 57%
ง) 70%
จ) 86%

ดูคำตอบ

คำตอบ: ข) 50%

การแทนที่ค่าไซน์ 30° ในฟังก์ชัน เราได้รับ: