สมการดีกรีที่หนึ่ง

ที่ สมการดีกรีแรก เป็นประโยคทางคณิตศาสตร์ที่สร้างความสัมพันธ์ของความเท่าเทียมกันระหว่างพจน์ที่รู้จักและไม่รู้จัก ซึ่งแสดงในรูปแบบ:

ขวาน+ข = 0

ดังนั้น a และ b เป็นจำนวนจริง โดยที่ a เป็นค่าที่ไม่ใช่ศูนย์ (a ≠ 0) และ x แทนค่าที่ไม่รู้จัก

ค่าที่ไม่รู้จักเรียกว่า ไม่รู้จัก ซึ่งหมายถึง "ระยะเวลาที่จะกำหนด" สมการดีกรีที่ 1 สามารถนำเสนอสิ่งที่ไม่รู้ได้ตั้งแต่หนึ่งรายการขึ้นไป

ไม่ทราบจะแสดงด้วยตัวอักษรใด ๆ และใช้มากที่สุดคือ x, y, z ในสมการของดีกรีแรก เลขชี้กำลังของนิรนามจะเท่ากับ 1 เสมอ

ความเท่าเทียมกัน 2.x = 4, 9x + 3 y = 2 และ 5 = 20a + b เป็นตัวอย่างของสมการดีกรีที่ 1 สมการ 3x²+5x-3 =0, x³+5y= 9 ไม่ใช่ประเภทนี้

ด้านซ้ายของความเท่าเทียมกันเรียกว่าสมาชิกที่ 1 ของสมการและด้านขวาเรียกว่าสมาชิกที่ 2

จะแก้สมการดีกรีแรกได้อย่างไร?

เป้าหมายของการแก้สมการดีกรีแรกคือการค้นหาค่าที่ไม่รู้จัก นั่นคือ การหาค่าที่ไม่รู้จักซึ่งทำให้ความเท่าเทียมกันเป็นจริง

สำหรับสิ่งนี้ คุณต้องแยกองค์ประกอบที่ไม่รู้จักที่ด้านหนึ่งของเครื่องหมายเท่ากับและค่าคงที่ในอีกด้านหนึ่ง

อย่างไรก็ตาม สิ่งสำคัญที่ควรทราบคือการเปลี่ยนตำแหน่งขององค์ประกอบเหล่านี้ต้องทำในลักษณะที่ความเสมอภาคยังคงเป็นจริง

เมื่อเทอมในสมการเปลี่ยนด้านของเครื่องหมายเท่ากับ เราต้องกลับการดำเนินการ ดังนั้นถ้าคุณมีการคูณ มันจะผ่านการหาร ถ้าคุณได้บวก มันจะผ่านการลบและในทางกลับกัน

ตัวอย่าง

ค่าของ x ที่ไม่รู้จักซึ่งทำให้ความเท่าเทียมกัน 8x - 3 = 5 เป็นจริงเป็นเท่าใด

สารละลาย

ในการแก้สมการ เราต้องแยก x ในการทำเช่นนี้ ก่อนอื่นให้ส่ง 3 ไปอีกด้านหนึ่งของเครื่องหมายเท่ากับ ขณะที่เขากำลังลบ เขาจะผ่านโดยการบวก ดังนั้น:

8x = 5 + 3
8x = 8

ตอนนี้เราสามารถส่งต่อ 8 ซึ่งกำลังคูณ x ไปอีกด้านหนึ่งโดยหาร:
x = 8/8
x = 1

กฎพื้นฐานอีกข้อหนึ่งสำหรับการพัฒนาสมการดีกรีแรกระบุดังนี้:

ถ้าตัวแปรหรือส่วนที่ไม่รู้จักของสมการเป็นค่าลบ เราต้องคูณสมาชิกทั้งหมดในสมการด้วย –1 ตัวอย่างเช่น:

– 9x = – 90. (-1)
9x = 90
x = 10

แก้ไขแบบฝึกหัด

แบบฝึกหัด 1

Ana เกิด 8 ปีหลังจาก Natalia น้องสาวของเธอ จนถึงจุดหนึ่งในชีวิตของเธอ นาตาเลียมีอายุครบสามเท่าของอนา คำนวณอายุของพวกเขาในเวลานั้น

สารละลาย

ในการแก้ปัญหาประเภทนี้ จะใช้สิ่งที่ไม่รู้จักเพื่อสร้างความสัมพันธ์ที่เท่าเทียมกัน

ลองเรียกอายุของแอนนาว่าธาตุ x เนื่องจาก Natalia แก่กว่า Ana แปดปี อายุของเธอจะเท่ากับ x+8

ดังนั้นอายุของ Ana คูณ 3 จะเท่ากับอายุของ Natalia: 3x = x + 8

สร้างความสัมพันธ์เหล่านี้ เมื่อส่ง x ไปยังอีกด้านหนึ่งของความเท่าเทียมกัน เรามี:

3x - x = 8
2x = 8
x = 8/2
x = 4

ดังนั้นเมื่อ x คืออายุของอานา ณ ขณะนั้น เธอก็จะมี 4 ปี. ในขณะเดียวกัน Natalia จะมี 12 ปี, อายุของ Triple Ana (มากกว่า 8 ปี)

แบบฝึกหัดที่ 2

แก้สมการด้านล่าง:

ก) x - 3 = 9
x = 9 + 3
x = 12

ข) 4x - 9 = 1 - 2x
4x + 2x = 1 + 9
6x = 10
x = 10/6

ค) x + 5 = 20 - 4x
x + 4x = 20 - 5
5x = 15
x = 5/15
x = 3

ง) 9x - 4x + 10 = 7x - 30
9x - 4x - 7x = - 10 - 30
- 2x = - 40 (-1) คูณพจน์ทั้งหมดด้วย -1
2x = 40
x = 40/2
x = 20

อ่านด้วยนะ:

• ความไม่เท่าเทียมกัน
• สมการระดับประถมศึกษา - แบบฝึกหัด
• แบบฝึกหัดเกี่ยวกับสมการดีกรีที่ 1 ไม่ทราบค่า
• สมการดีกรีที่สอง
• สมการโรงเรียนมัธยม - แบบฝึกหัด
• ระบบสมการ
• ระบบสมการระดับที่ 1 - แบบฝึกหัด
• กฎสามแบบฝึกหัด
• แบบฝึกหัดเกี่ยวกับฟังก์ชันที่เกี่ยวข้อง
• สมการอตรรกยะ