ค่าเฉลี่ยเลขคณิตแบบง่ายและถ่วงน้ำหนัก

ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของชุดข้อมูลได้มาจากการรวมค่าทั้งหมดและหารค่าที่พบด้วยจำนวนชุดข้อมูลในชุดข้อมูลนั้น

มีการใช้กันอย่างแพร่หลายในสถิติเพื่อวัดแนวโน้มจากส่วนกลาง

สามารถทำได้ง่ายๆ โดยที่ค่าทั้งหมดมีความสำคัญเท่ากัน หรือมีการถ่วงน้ำหนัก เมื่อพิจารณาน้ำหนักที่ต่างกันกับข้อมูล

ค่าเฉลี่ยเลขคณิตอย่างง่าย

ค่าเฉลี่ยประเภทนี้ทำงานได้ดีที่สุดเมื่อค่าค่อนข้างสม่ำเสมอ

เนื่องจากมีความละเอียดอ่อนต่อข้อมูล จึงไม่ได้ให้ผลลัพธ์ที่เหมาะสมที่สุดเสมอไป

เนื่องจากข้อมูลทั้งหมดมีความสำคัญเท่ากัน (น้ำหนัก)

สูตร

ที่ไหน

เอ็ม_ส: ค่าเฉลี่ยเลขคณิตอย่างง่าย
x₁, x₂, x₃,...,x_ไม่: ค่าข้อมูล
n: จำนวนข้อมูล

ตัวอย่าง:

รู้ว่าเกรดของนักเรียนคือ 8.2; 7,8; 10,0; 9,5; 6,7 ค่าเฉลี่ยที่เขาได้รับในหลักสูตรเป็นเท่าไหร่?

ค่าเฉลี่ยเลขคณิตถ่วงน้ำหนัก

ค่าเฉลี่ยเลขคณิตถ่วงน้ำหนักคำนวณโดยการคูณแต่ละค่าในชุดข้อมูลด้วยน้ำหนัก

แล้วหาผลรวมของค่าเหล่านี้ซึ่งจะหารด้วยผลรวมของน้ำหนัก

สูตร

ที่ไหน

เอ็ม_พี: ค่าเฉลี่ยเลขคณิตถ่วงน้ำหนัก
พี₁, พี่₂,..., พี่_ไม่: น้ำหนัก
x₁, x₂,...,x_ไม่: ค่าข้อมูล

ตัวอย่าง:

เมื่อพิจารณาจากเกรดและน้ำหนักของแต่ละคนแล้ว ให้ระบุค่าเฉลี่ยที่นักเรียนได้รับในหลักสูตร

เรื่อง	บันทึก	น้ำหนัก
ชีววิทยา	8,2	3
ปรัชญา	10,0	2
ฟิสิกส์	9,5	4
ภูมิศาสตร์	7,8	2
ประวัติศาสตร์	10,0	2
ภาษาโปรตุเกส	9,5	3
คณิตศาสตร์	6,7	4

อ่าน:

• เฉลี่ยเรขาคณิต
• ค่าเฉลี่ย แฟชั่น และค่ามัธยฐาน
• ความแปรปรวนและความเบี่ยงเบนมาตรฐาน

แสดงความคิดเห็น แบบฝึกหัด Enem

1. (ENEM-2012) ตารางด้านล่างแสดงวิวัฒนาการของรายได้รวมประจำปีในช่วงสามปีที่ผ่านมาของห้าองค์กรขนาดเล็ก (ME) ที่มีการขาย

ผม	2009 (ในพันเรียล)	2010 (ในพันเรียล)	2011 (ในพันเรียล)
Pins V	200	220	240
W กระสุน	200	230	200
ช็อคโกแลต X	250	210	215
Pizzeria Y	230	230	230
ทอผ้าZ	160	210	245

นักลงทุนต้องการซื้อบริษัทสองแห่งที่อยู่ในตาราง ในการดำเนินการดังกล่าว ระบบจะคำนวณรายได้รวมประจำปีโดยเฉลี่ยในช่วงสามปีที่ผ่านมา (ตั้งแต่ปี 2552 ถึง พ.ศ. 2554) และเลือกบริษัทสองแห่งที่มีค่าเฉลี่ยรายปีสูงสุด

บริษัทที่นักลงทุนรายนี้เลือกซื้อ ได้แก่

ก) Candy W และ Pizzeria Y.
b) ช็อคโกแลต X และ Weaving Z.
c) Pizzeria Y และ Pins V.
d) Pizzeria Y และ Chocolates X.
จ) การทอผ้า Z และ Pins V.

ดูคำตอบ

ค่าเฉลี่ยของพิน V = (200 + 220 + 240) / 3 = 220
ค่าเฉลี่ยของกระสุน W = (200 + 230 + 200) / 3 = 210
ค่าเฉลี่ยของช็อกโกแลต X = (250 + 210 + 215) / 3 = 225
ร้านพิชซ่าเฉลี่ย Y = (230 + 230 + 230) / 3 = 230
ค่าเฉลี่ยของ P ทอ Z = (160 + 210 + 245) / 3 = 205

บริษัท 2 แห่งที่มีรายได้รวมต่อปีเฉลี่ยสูงสุดคือ Pizzeria Y และ Chocolates X โดยมี 230 และ 225 ตามลำดับ

ทางเลือก d: Pizzeria Y และ Chocolates X.

2. (ENEM-2014) เมื่อสิ้นสุดการแข่งขันวิทยาศาสตร์ที่โรงเรียนแห่งหนึ่ง เหลือผู้สมัครเพียงสามคนเท่านั้น

ตามกฎแล้ว ผู้ชนะจะเป็นผู้สมัครที่ได้รับคะแนนเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักสูงสุดระหว่างคะแนนของการสอบปลายภาควิชาเคมีและฟิสิกส์ โดยพิจารณาตามลำดับน้ำหนัก 4 และ 6 สำหรับพวกเขา โน้ตจะเป็นจำนวนเต็มเสมอ

ด้วยเหตุผลทางการแพทย์ ผู้สมัคร II ยังไม่ได้ทำการสอบเคมีขั้นสุดท้าย ในวันที่ใช้การประเมินของคุณ คะแนนของผู้สมัครอีกสองคนในทั้งสองวิชาจะถูกปล่อยออกมาแล้ว

ตารางแสดงคะแนนที่ได้รับจากผู้เข้ารอบสุดท้ายในการสอบปลายภาค

ผู้สมัคร	เคมี	ฟิสิกส์
ผม	20	23
II	x	25
สาม	21	18

เกรดต่ำสุดที่ผู้สมัคร II จะต้องได้รับในการทดสอบเคมีขั้นสุดท้ายเพื่อชนะการแข่งขันคือ:

ก) 18
ข) 19
ค) 22
ง) 25
จ) 26

ดูคำตอบ

ผู้สมัคร I
ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก (MP) = (20 * 4 + 23 * 6) / 10
MP = (80 + 138) / 10
MP = 22

ผู้สมัคร III
ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก (MP) = (21 * 4 + 18 * 6) / 10
MP = (84 + 108) / 10
MP = 19

ผู้สมัคร II
ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก (MP) = (x * 4 + 25 * 6) / 10 > 22
MP = (x * 4 + 25 * 6) / 10 = 22
4x + 150 = 220
4x = 70
x = 70 / 4
X = 17.5

ดังนั้น เนื่องจากเกรดเป็นตัวเลขทั้งหมด เกรดต่ำสุดที่ผู้สมัคร II ต้องได้รับในการทดสอบเคมีขั้นสุดท้ายจึงจะชนะการแข่งขันได้คือ 18

ทางเลือกแทน: 18.

ดูด้วย:

• สถิติ
• สถิติ - แบบฝึกหัด
• ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
• มาตรการการกระจายตัว