คุณสมบัติ Potentiation: มันคืออะไรและแบบฝึกหัด

ศักยภาพสอดคล้องกับการคูณปัจจัยที่เท่ากัน ซึ่งสามารถเขียนในวิธีที่ง่ายขึ้นโดยใช้ฐานและเลขชี้กำลัง ฐานคือตัวประกอบการทำซ้ำและเลขชี้กำลังคือจำนวนการทำซ้ำ

เพื่อแก้ปัญหาความแรง จำเป็นต้องรู้คุณสมบัติของมัน ดูคุณสมบัติหลักที่ใช้ในการดำเนินการด้านพลังงานด้านล่าง

1. การคูณเลขฐานเดียวกัน

ในผลคูณของกำลังของฐานเดียวกัน เราต้องรักษาฐานและเพิ่มเลขชี้กำลัง

^ม.^ไม่ = the^{ม + น}

ตัวอย่าง: 2². 2³ = 2²⁺³ = 2⁵ = 32

2. การแบ่งกำลังของฐานเดียวกัน

ในการแบ่งกำลังของฐานเดียวกัน เราเก็บฐานและลบเลขชี้กำลัง

^ม: อา^ไม่ = the^{ม - น}

ตัวอย่าง: 2⁴: 2² = 2^4-2 = 2² = 4

3. พลังอำนาจ

เมื่อฐานของกำลังเป็นกำลังด้วย เราต้องคูณเลขชี้กำลัง

(ดิ^ม)^ไม่ = the^ม.น

ตัวอย่าง: (3²)⁵ = 3^2.5 = 3¹⁰ = 59 049

4. พลังของผลิตภัณฑ์

เมื่อพื้นฐานของพลังงานเป็นผลิตภัณฑ์ เรายกปัจจัยแต่ละอย่างเป็นพลังงาน

(ที่. ข)^ม = the^ม. บี^ม

ตัวอย่าง: (2. 3)² = 2². 3² = 4. 9 = 36

5. พลังเชาวน์

เมื่อฐานของกำลังคือการหาร เรายกแต่ละปัจจัยขึ้นเป็นเลขชี้กำลัง

(a/b)^ม = the^ม/B^ไม่

ตัวอย่าง: (2/3)² = 2²/3² = 4/9

6. กำลังผลหารและเลขชี้กำลังลบ

เมื่อฐานของกำลังคือการหารและเลขชี้กำลังเป็นลบ ฐานและเครื่องหมายของเลขชี้กำลังจะกลับด้าน

(a/b)^-น = (ข/ก)^ไม่

ตัวอย่าง: (2/3)^-2 = (3/2)² = 3²/2² = 9/4

7. พลังเลขชี้กำลังลบ

เมื่อเครื่องหมายยกกำลังเป็นลบ เราต้องกลับฐานเพื่อให้เลขชี้กำลังเป็นบวก

^-น = 1/a^ไม่, ถึง ≠ 0

ตัวอย่าง: (2)^-4 = (1/2)⁴ = 1/16

8. กำลังที่มีเลขชี้กำลังตรรกยะ

การแผ่รังสีเป็นการทำงานย้อนกลับของโพเทนชิเอชั่น ดังนั้นเราจึงสามารถแปลงเลขชี้กำลังเศษส่วนเป็นรากได้

^m/n = ^ไม่ม

ตัวอย่าง: 5^1/2 = √5

9. กำลังที่มีเลขชี้กำลังเท่ากับ 0

เมื่อกำลังมีเลขชี้กำลังเท่ากับ 0 ผลลัพธ์จะเป็น 1

⁰ = 1

ตัวอย่าง: 4⁰ = 1

10. กำลังที่มีเลขชี้กำลังเท่ากับ 1

เมื่อกำลังมีเลขชี้กำลังเท่ากับ 1 ผลลัพธ์จะเป็นตัวฐานเอง

¹ = the

ตัวอย่าง: 5¹ = 5

11. ฐานลบและเลขชี้กำลังคี่

หากกำลังมีฐานลบและเลขชี้กำลังเป็นเลขคี่ ผลลัพธ์จะเป็นจำนวนลบ

ตัวอย่าง: (-2)³ = (-2) x (-2) x (-2) = - 8

12. ฐานลบและเลขชี้กำลัง

หากกำลังมีฐานลบและเลขชี้กำลังเป็นเลขคู่ ผลลัพธ์จะเป็นจำนวนบวก

ตัวอย่าง: (-3)² = (-3) x (-3) = + 9

อ่านเพิ่มเติมเกี่ยวกับ ศักยภาพ.

แบบฝึกหัดเกี่ยวกับคุณสมบัติเสริม

คำถามที่ 1

รู้ว่าค่าของ4⁵ คือ 1024 ผลลัพธ์ของ 4. คืออะไร⁶?

ก) 2 988
ข) 4,096
ค) 3 184
ง) 4,386

ดูคำตอบ

คำตอบที่ถูกต้อง: b) 4,096

โปรดทราบว่า4⁵ และ 4⁶ มีฐานเดียวกัน ดังนั้น พลัง4⁶ สามารถเขียนใหม่เป็นผลคูณของกำลังของฐานเดียวกัน

4⁶ = 4⁵. 4¹

เราจะรู้ค่าของ 4. ได้อย่างไร⁵ แค่แทนที่มันในนิพจน์แล้วคูณด้วย 4 เพราะกำลังที่มีเลขชี้กำลัง 1 ส่งผลให้ตัวฐานเอง

4⁶ = 4⁵. 4¹ = 1024. 4 = 4 096.

คำถาม2

ตามคุณสมบัติการเพิ่มประสิทธิภาพ ประโยคใดต่อไปนี้ถูกต้อง

ก) (x. ญ)² = x². y²
ข) (x + y)² = x² + y²
ค) (x - y)² = x² - y²
ง) (x + y)⁰ = 0

ดูคำตอบ

คำตอบที่ถูกต้อง: ก) (x. ญ)² = x² . y².

ก) ในกรณีนี้ เรามีกำลังของผลิตภัณฑ์ ดังนั้น ปัจจัยจะถูกยกขึ้นเป็นเลขชี้กำลัง

b) สิ่งที่ถูกต้องคือ (x + y)² = x² + 2xy + y².

c) สิ่งที่ถูกต้องคือ (x - y)² = x² - 2xy + y².

d) ผลลัพธ์ที่ถูกต้องจะเป็น 1 เนื่องจากทุก ๆ ยกกำลังให้เป็นเลขชี้กำลังศูนย์จะส่งผลให้เป็น 1

คำถาม 3

ใช้คุณสมบัติของยกกำลังเพื่อลดความซับซ้อนของนิพจน์ต่อไปนี้

(2⁵. 2^-4): 2³

ดูคำตอบ

คำตอบที่ถูกต้อง: 1/4

เราเริ่มแก้ทางเลือกโดยสิ่งที่อยู่ภายในวงเล็บ

2⁵. 2^-4 คือการคูณกำลังของฐานเท่ากัน เราจึงทำซ้ำฐานและเพิ่มเลขชี้กำลัง

2^{5 + (-4)} = 2¹

(2⁵. 2^-4): 2³ = 2¹: 2³

ตอนนี้การแสดงออกได้กลายเป็นการแบ่งอำนาจบนพื้นฐานเดียวกัน ลองทำซ้ำฐานและลบเลขชี้กำลัง

2¹: 2³ = 2^1-3 = 2^-2

เนื่องจากผลลัพธ์ที่ได้คือกำลังเลขชี้กำลังลบ เราจึงต้องกลับฐานและเครื่องหมายของเลขชี้กำลัง

2^-2 = (1/2)²

เมื่อ potency อิงตามผลหาร เราก็สามารถเพิ่มแต่ละเทอมเป็นเลขชี้กำลังได้

1²/2² = 1/4

ดังนั้น (2⁵. 2^-4): 2³ = 1/4.

ได้รับความรู้เพิ่มเติมด้วยเนื้อหา:

• รังสี
• แบบฝึกหัด Potentiation
• แบบฝึกหัดการฉายรังสี
• ความแตกต่างระหว่าง Potentiation และการแผ่รังสี