ในเรขาคณิต พื้นที่สอดคล้องกับการวัดพื้นผิว ซึ่งมักจะคำนวณโดยการคูณฐานด้วยความสูง เส้นรอบรูปเป็นผลรวมของด้านของรูป
ทดสอบความรู้ของคุณกับ 10 คำถาม ที่เราสร้างขึ้นในหัวข้อและไขข้อสงสัยของคุณด้วยการแก้ปัญหาหลังจากข้อเสนอแนะ
คำถามที่ 1
คำนวณเส้นรอบวงของตัวเลขแบนต่อไปนี้ตามการวัดที่ให้ในแต่ละทางเลือก
ก) สี่เหลี่ยมจัตุรัสด้านกว้าง 20 ซม.
คำตอบที่ถูกต้อง: 80 cm
P = 4.L
พี = 4 20
P = 80 ซม.
ข) สามเหลี่ยมสองด้านยาว 6 ซม. และด้านหนึ่งยาว 12 ซม.
คำตอบที่ถูกต้อง: 24 cm
P = 6 + 6 + 12
P = 24 ซม.
ค) สี่เหลี่ยมผืนผ้าฐาน 20 ซม. สูง 10 ซม
คำตอบที่ถูกต้อง: 60 cm
P = 2(b+h)
พี = 2(20 + 10)
P = 2.30
P = 60 ซม.
ง) เพชรข้าง 8 ซม.
คำตอบที่ถูกต้อง: 32 cm
P = 4.L
พี = 4 8
P = 32 ซม.
จ) สี่เหลี่ยมคางหมูที่มีฐานมากกว่า 8 ซม. ฐานน้อยกว่า 4 ซม. และด้านข้าง 6 ซม.
คำตอบที่ถูกต้อง: 24 cm
P = B + b + L1 + หลี่2
P = 8 + 4 + 6 + 6
P = 24 ซม.
ฉ) วงกลมรัศมี 5 ซม.
คำตอบที่ถูกต้อง: 31.4 cm
P = 2 π r
P = 2 π 5
P = 10 π
พี = 10. 3,14
P = 31.4 ซม.
คำถาม2
คำนวณพื้นที่ของตัวเลขแบนด้านล่างตามการวัดที่กำหนดในแต่ละทางเลือก
ก) สี่เหลี่ยมจัตุรัสด้านกว้าง 20 ซม.
คำตอบที่ถูกต้อง: A = 400 cm2
A = L2
สูง = (20 ซม.)2
H = 400 ซม.2
ข) สามเหลี่ยมฐานสูง 6 ซม. สูง 12 ซม.
คำตอบที่ถูกต้อง: A = 36 cm2
A = b.h/2
A = 6.12/2
A = 72/2
สูง = 36 ซม.2
ค) สี่เหลี่ยมผืนผ้าฐาน 15 ซม. และสูง 10 ซม.
คำตอบที่ถูกต้อง: 150 cm2
A = b.h
เอ = 15. 10
H = 150 ซม.2
ง) เพชรที่มีเส้นทแยงมุมน้อยกว่า 7 ซม. และเส้นทแยงมุมมากกว่า 14 ซม.
คำตอบที่ถูกต้อง: 49 cm2
A = ว.ด./2
เอ = 14. 7/2
A = 98/2
H = 49 ซม.2
จ) สี่เหลี่ยมคางหมูที่มีฐานน้อยกว่า 4 ซม. ฐานมากกว่า 10 ซม. และสูง 8 ซม.
คำตอบที่ถูกต้อง: 56 cm2
A = (B + b) ชั่วโมง/2
A = (10 + 4). 8/2
เอ = 14. 8/2
A = 112/2
H = 56 ซม.2
ฉ) วงกลมรัศมี 12 ซม.
คำตอบที่ถูกต้อง: 452.16 cm2
A = π r2
A = π 122
A = 144.π
เอ = 144 3,14
สูง = 452.16 ซม.2
คำถาม 3
Juliana มีพรมสองผืนจากบริเวณเดียวกัน เสื่อสี่เหลี่ยมมีด้าน 4 ม. และเสื่อสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีความสูง 2 ม. และฐาน 8 ม. เสื่อใดมีเส้นรอบวงมากที่สุด?
ก) พรมสี่เหลี่ยม
ข) เสื่อสี่เหลี่ยม
ค) เส้นรอบวงเท่ากัน
คำตอบที่ถูกต้อง: b) แผ่นสี่เหลี่ยม
เพื่อหาเส้นรอบวงที่ใหญ่ที่สุด เราต้องคำนวณด้วยค่าที่กำหนดสำหรับเสื่อทั้งสอง
พรมสี่เหลี่ยม:
P = 4.L
P = 4.4m
P = 16 m
พรมสี่เหลี่ยม:
P = 2(b+h)
พี = 2(8+2)
P = 2.10
P = 20 m
ดังนั้นแผ่นสี่เหลี่ยมจึงมีเส้นรอบวงมากที่สุด
คำถาม 4
Carla, Ana และ Paula พร้อมที่จะเริ่มเกมแล้ว เมื่อดูจากการจัดระเบียบ เราจะเห็นว่าตำแหน่งของพวกเขาเป็นรูปสามเหลี่ยม
รู้ว่ารูปสามเหลี่ยมมีเส้นรอบวง 30 ซม. และคาร์ล่าอยู่ห่างจาก Ana 8 ซม. และ Ana อยู่ห่างจาก Paula 12 ซม. คาร์ล่าและพอลล่าอยู่ไกลแค่ไหน?
ก) 10 ซม.
ข) 11 ซม.
ค) 12 ซม.
ง) 13 ซม.
คำตอบที่ถูกต้อง: ก) 10 ซม.
เส้นรอบรูปของรูปคือผลรวมของด้าน เนื่องจากข้อความนี้ให้ค่าของเส้นรอบรูปและด้านสองด้านของสามเหลี่ยมแก่เรา เราจึงแทนค่านั้นในสูตรแล้วหาระยะห่างระหว่างคาร์ลากับพอลา ซึ่งตรงกับด้านที่สามของสามเหลี่ยม
P = a + b + c
30 ซม. = 8 ซม. + 12 ซม. + c
30 ซม. = 20 ซม. + c
c = 30 ซม. - 20 ซม.
ค = 10 ซม.
ดังนั้นระยะห่างระหว่างคาร์ลากับพอลล่าคือ 10 ซม.
คำถาม 5
Seu João ตัดสินใจทำรั้วในฟาร์มของเขาเพื่อปลูกผัก เพื่อป้องกันไม่ให้สัตว์กินพืชผลของเขา เขาจึงตัดสินใจล้อมรั้วบริเวณนั้นด้วยลวด
เมื่อรู้ว่าส่วนของที่ดินที่ซู่โจเอาใช้เป็นรูปสี่เหลี่ยมมีด้าน 50 ม. 18 ม. 42 ม. และ 16 ม. João ต้องใช้ลวดกี่เมตรเพื่อล้อมที่ดิน?
ก) 121 m
ข) 138 m
ค) 126 ม.
ง) 134 m
คำตอบที่ถูกต้อง: ค) 126 ม.
ถ้าส่วนของที่ดินที่เลือกปลูกผักเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน 50 ม., 18 ม., 42 ม. และ 16 ม. แล้ว จำนวนเส้นลวดที่ใช้สามารถคำนวณได้โดยการหาเส้นรอบวงของรูปที่ตรงกับค่าของคุณ รูปร่าง
เนื่องจากปริมณฑลเป็นผลรวมของด้านข้างของรูป ให้เพิ่มค่าที่ระบุในคำถาม
P = 50 ม. + 18 ม. + 42 ม. + 16 ม
P = 126 m
ดังนั้นคุณโจเอาจึงต้องใช้ลวดยาว 126 เมตร
คำถาม 6
มาร์เซียตัดสินใจทาสีผนังห้องหนึ่งด้วยสีที่ต่างออกไป สำหรับสิ่งนี้ เธอเลือกกระป๋องสีชมพูซึ่งมีฉลากระบุว่าผลผลิตคือ 20 m2.
หากผนังที่มาร์เซียตั้งใจจะทาสีเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส ยาว 4 ม. และสูง 3 ม. จะต้องซื้อสีมาร์เซียกี่กระป๋อง
ก) กระป๋อง
b) สองกระป๋อง
ค) สามกระป๋อง
ง) สี่กระป๋อง
คำตอบที่ถูกต้อง: ก) กระป๋อง
หากต้องการทราบพื้นที่ที่จะทาสี เราต้องคูณฐานด้วยความสูง
สูง = 4 ม. x 3 ม.
H = 12 m2
สังเกตว่ากำแพงของมาร์เซียมีพื้นที่ 12 ม.2 และกระป๋องสีก็เพียงพอที่จะทาสี 20 m2นั่นคือมากกว่าที่เธอต้องการ
ดังนั้น มาร์เซียจะต้องซื้อสีกระป๋องเพื่อทาสีผนังห้องนอนของเธอเท่านั้น
คำถาม 7
ลอร่าซื้อผ้าสี่เหลี่ยมผืนหนึ่งแล้วตัด 10 สี่เหลี่ยมเท่ากับความสูง 1.5 ม. และฐาน 2 ม. เดิมภาคไหนครับ?
ก) 15 ม.2
ข) 25 ม.2
ค) 30 ม.2
ง) 40 ม.2
คำตอบที่ถูกต้อง: c) 30 m2.
ด้วยค่าที่ระบุในคำสั่ง เรามาคำนวณพื้นที่ของหนึ่งในสี่เหลี่ยมที่เกิดจากลอร่าก่อน
เอ = ข โฮ
A = 2 ม. 1.5 เมตร
H = 3 m2
เนื่องจากสร้างสี่เหลี่ยมเท่ากัน 10 อัน พื้นที่ของทั้งชิ้นจึงเท่ากับ 10x ของพื้นที่สี่เหลี่ยม
เอ = 10. 3 เมตร2
H = 30 m2
ดังนั้นพื้นที่ส่วนเดิมคือ 30 ม.2.
คำถาม 8
เปโดรกำลังทาสีผนังบ้านซึ่งมีขนาด 14.5 m2. รู้ว่าปีเตอร์วาด 24 500 ซม.2 วันนี้และตั้งใจจะทิ้งที่เหลือไว้สำหรับวันพรุ่งนี้ พื้นที่เป็นตารางเมตรที่เปโดรต้องทาสีคืออะไร?
ก) 10.05 m2
ข) 12.05 m2
ค) 14.05 m2
ง) 16.05 m2
คำตอบที่ถูกต้อง: b) 12.05 m2.
เพื่อแก้ไขปัญหานี้ เราต้องเริ่มต้นด้วยการแปลงหน่วยพื้นที่เป็น cm2 สำหรับฉัน2.
ถ้า 1 เมตรเท่ากับ 100 ซม. แล้ว 1 ตารางเมตรจะเท่ากับ 100 100 ซม. ซึ่งเท่ากับ 10,000 ซม.2. ดังนั้นการหารพื้นที่ที่กำหนดด้วย 10000 เราจะหาค่าเป็น m2.
A = 24 500/10 000 = 2.45 m2
ตอนนี้เราลบพื้นที่ทาสีออกจากพื้นที่ทั้งหมดของผนังเพื่อหาพื้นที่ที่ยังไม่ได้ทาสี
14.5 ม.2 – 2.45 m2 = 12.05 m2
ดังนั้น เปโดรจึงยังคงทาสี 12.05 m2 ของผนัง
คำถาม 9
ลูคัสตัดสินใจขายรถของเขา และเพื่อให้ได้ผู้ซื้ออย่างรวดเร็ว ตัดสินใจลงโฆษณาในหนังสือพิมพ์ของเมือง เมื่อรู้ว่าต้องใช้โฆษณา 1.50 ดอลล่าร์สหรัฐต่อตารางเซนติเมตร ลูคัสต้องจ่ายเท่าไหร่สำหรับโฆษณารูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีฐานสูง 5 ซม. และสูง 4 ซม.
ก) BRL 15.00
ข) BRL 10.00
ค) BRL 20.00
ง) BRL 30.00
คำตอบที่ถูกต้อง: ง) BRL 30.00
ก่อนอื่นเราต้องคำนวณพื้นที่โฆษณาที่สร้างโดยลูคัส
A = b.h
A = 5 ซม. 4 ซม.
H = 20 ซม.2
สามารถหาราคาที่จ่ายได้โดยการคูณพื้นที่ด้วยราคาขอ
ราคา = 20. BRL 1.50 = BRL 30.00
ดังนั้น โฆษณาของ Lucas จะมีราคา R$ 30.00
คำถาม 10
เปาโลตัดสินใจที่จะใช้ประโยชน์จากพื้นที่ที่ไม่ได้ใช้ในห้องนอนของเขาเพื่อสร้างห้องน้ำ คุยกับสถาปนิก เปาโลพบว่าสำหรับห้องที่มีส้วม อ่างล้างหน้า และห้องอาบน้ำ เขาจะต้องมีพื้นที่อย่างน้อย 3.6 ม.2.
ตามข้อบ่งชี้ของสถาปนิก รูปใดต่อไปนี้แสดงถึงแผนผังห้องน้ำของเปาโลที่ถูกต้อง
ก) 2.55 ม. x 1.35 ม.
ข) 1.55 ม. x 2.25 ม.
ค) 1.85 ม. x 1.95 ม.
คำตอบที่ถูกต้อง ค) 1.85 ม. x 1.95 ม.
เพื่อตอบคำถามนี้ มาคำนวณพื้นที่ของตัวเลขทั้งสามกัน
A = 2.55 x 1.35
A = 3.4425 m2
A = 1.55 x 2.25
A = 3.4875 m2
A = 1.85 x 1.95
A = 3.6075 m2
ดังนั้น ตัวเลือกที่ดีที่สุดสำหรับห้องน้ำของเปาโลคือ 1.85 ม. x 1.95 ม.
อ่านเกี่ยวกับ:
- พื้นที่และปริมณฑล
- พื้นที่ร่างแบน
- เส้นรอบวงของร่างแบน
