Perfect Square: มันคืออะไร คำนวณอย่างไร ตัวอย่างและกฎ

เลขกำลังสองสมบูรณ์หรือเลขกำลังสองสมบูรณ์คือจำนวนธรรมชาติที่หากถูกรูทแล้ว ก็จะได้จำนวนธรรมชาติอีกจำนวนหนึ่ง

กล่าวคือเป็นผลจากการดำเนินการของจำนวนที่คูณด้วยตัวมันเอง

ตัวอย่าง:

• 1 × 1 = 1
• 2 × 2 = 4
• 3 × 3 = 9
• 4 × 4 = 16
  (...)

สูตรกำลังสองสมบูรณ์แสดงโดย: n × n = a หรือ ไม่² = the. ดังนั้น ไม่ เป็นจำนวนธรรมชาติและ เป็นเลขกำลังสองสมบูรณ์

เลขกำลังสองสมบูรณ์คืออะไร?

คำจำกัดความของเลขกำลังสองสมบูรณ์สามารถเข้าใจได้ดังนี้: จำนวนเต็มบวกธรรมชาติจำนวนที่รากที่สองเป็นจำนวนเต็มบวกธรรมชาติจำนวนเต็มบวก

เรามี 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100...

√1 = 1, √4 = 2, √9 = 3, √16 = 4, √25 = 5, √36 =6, √49 = 7, √64 = 8, √81 = 9, √100 = 10...

ตารางการคูณและการชี้นำของเลขกำลังสองสมบูรณ์สูงถึง 15

หากเราใช้เรขาคณิตเป็นพื้นฐาน เราสามารถคิดได้ว่าสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือตัวเลขที่มีด้านที่มีขนาดเท่ากัน

ดังนั้น พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ l × l หรือ l ².

สี่เหลี่ยมทุกอันที่มีด้านเป็นจำนวนเต็มจะเป็นกำลังสองสมบูรณ์

ตัวอย่างของสี่เหลี่ยม: 1² = 1 และ 4² = 16

จะคำนวณได้อย่างไรว่าตัวเลขเป็นกำลังสองสมบูรณ์หรือไม่?

จากการแยกตัวประกอบของตัวเลข ถ้ามันมีค่ารากที่สองที่แน่นอน และถ้ามันเป็นผลของการยกกำลังสองของตัวเลขอื่น เราสามารถพูดได้ว่ามันเป็นกำลังสองสมบูรณ์

ตัวอย่าง:

2704 เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สมบูรณ์แบบ?

ในการตอบคำถาม จำเป็นต้องแยกตัวประกอบ 2704 นั่นคือ คำนวณ .

ดังนั้นเราจึงได้ 2704 = 2 × 2 × 2 × 2 × 13 × 13 = 2⁴ × 13^{2 .}

√2704 = √(2² × 2² ×13²⁾ = 2 × 2 × 13 = 52

2704 เป็นจำนวนยกกำลังสองสมบูรณ์ของ 52

กฎสี่เหลี่ยมที่สมบูรณ์แบบ

• เลขกำลังสองสมบูรณ์คือจำนวนที่มีรากที่แน่นอน
• เลขกำลังสองสมบูรณ์คี่มีรูทคี่และเลขคู่มีรูทคู่
• เลขกำลังสองสมบูรณ์ไม่ลงท้ายด้วยตัวเลข 2, 3, 7 และ 8
• ตัวเลขที่ลงท้ายด้วย 0 มีกำลังสองที่ลงท้ายด้วย 00
• ตัวเลขที่ลงท้ายด้วย 1 หรือ 9 มีกำลังสองที่ลงท้ายด้วย 1
• ตัวเลขที่ลงท้ายด้วย 2 หรือ 8 มีกำลังสองที่ลงท้ายด้วย 4
• ตัวเลขที่ลงท้ายด้วย 3 หรือ 7 มีกำลังสองที่ลงท้ายด้วย 9
• ตัวเลขที่ลงท้ายด้วย 4 หรือ 6 มีกำลังสองที่ลงท้ายด้วย 6
• ตัวเลขที่ลงท้ายด้วย 5 มีกำลังสองที่ลงท้ายด้วย 25

ความสัมพันธ์อื่นๆ

กำลังสองของจำนวนเท่ากับผลคูณของจำนวนที่อยู่ติดกันบวกหนึ่ง ตัวอย่างเช่น กำลังสองของเจ็ด (7²) เท่ากับผลคูณของจำนวนที่อยู่ติดกัน (6 และ 8) บวกหนึ่ง 7² = 6 × 8 + 1 = 48 + 1 = 49. x² = (x-1).(x+1) + 1.

กำลังสองสมบูรณ์เป็นผลมาจากการต่อเนื่องทางคณิตศาสตร์ระหว่างกำลังสองสมบูรณ์ก่อนหน้ากับความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์

1² = 1
2² = 1 + 3 = 4
3² = 4 + 5 = 9
4² = 9 + 7 = 16
5² = 16 + 9 = 25
6² = 25 + 11 = 36
7² = 36 + 13 = 49
8² = 49 + 15 = 64
9² = 64 + 17 = 81
10² = 81 + 19 = 100...

ดูด้วย:

• การคำนวณรากที่สอง
• ศักยภาพ
• รังสี