อู๋ วงกลม คือ รูปทรงเรขาคณิตแบน กำหนดเป็น ขอบเขตที่ล้อมรอบด้วยวงกลม. THE เส้นรอบวงในทางกลับกันคือ ชุดของจุดที่เท่ากันจากจุดอื่นที่เรียกว่าจุดศูนย์กลาง. ระยะห่างระหว่างจุดศูนย์กลางของวงกลมกับจุดใดๆ ของวงกลมนั้นดังนั้นจึงเป็นเหมือนเดิมเสมอและ เรียกว่าฟ้าผ่า.
จากคำจำกัดความนี้ และการใช้เรขาคณิตวิเคราะห์ เป็นไปได้ที่จะหา ลดสมการของเส้นรอบวง.
(x – a) ² + (y – b) ² = R²
สมการนี้เกี่ยวข้องกับจุด P(x, y) บนวงกลม จุดศูนย์กลาง C(a, b) และรัศมี (R)
จากรูปด้านบนแสดงว่าสามารถวาดวงกลมอนันต์ได้โดยใช้เพียง 2 จุด ดังนั้นคุณจำเป็นต้องรู้ค่า ตําแหน่งอย่างน้อยสามจุด ไม่ว่าทั้งหมดจะอยู่ในเส้นรอบวงหรือเพียงสองจุดที่เป็นของเส้นรอบวงบวกกับจุดศูนย์กลาง
ในการหาจุดศูนย์กลางของวงกลม ก็แค่รู้ตำแหน่งของจุดสามจุดที่เป็นของวงกลมนั้น. ตัวอย่างเช่น:
จุดที่ไฮไลต์บนวงกลมคือ A(1,1); B(3.1) และ C(3.3) และรัศมีมีขนาด 1.41 ซม. ในการหาจุดศูนย์กลาง D(x, y) จำเป็นต้องประกอบระบบสมการ:
I) (1 - x) ² + (1 - y) ² = 1.41²
II) (3 - x) ² + (1 - y) ² = 1.41²
อย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)
III) (3 - x) ² + (3 - y) ² = 1.41²
โดยการพัฒนาสมการที่หนึ่งและสองของระบบข้างต้น เราจะมี:
I) 1 - 2x + x² + 1 - 2y + y² = 1.41²
II) 9 - 6x + x² + 1 - 2y + y² = 1.41²
ลดสมการ I ด้วยสมการ II เราได้รับ:
8 - 4x = 0
8 = 4x
x = 8
4
x = 2
หากมีการพัฒนาสมการ II และ III ผลลัพธ์จะเป็น:
II) 9 - 6x + x² + 1 - 2y + y² = 1.41²
III) 9 - 6x + x² + 9 - 6y + y² = 1.41²
ลดลง III โดย II:
8 - 4y = 0
8 = 4 ปี
y = 8
4
y = 2
ดังนั้น, คู่อันดับที่ศูนย์กลางของวงกลมนี้ตั้งอยู่คือ D(2,2)
ในระยะสั้น: ในการหาจุดศูนย์กลางของวงกลม ให้เลือกจุดที่รู้จักสามจุดที่เป็นของวงกลมนั้น แทนที่พิกัดในสมการ ลดลงจากวงกลมเพื่อให้จุดแรกเกิดสมการ จุดที่สองสร้างสมการที่สอง และจุดที่สามกลายเป็นจุดที่สาม สมการ หลังจากนั้นให้พิจารณาสมการทั้งสามนี้เป็นระบบและแก้สมการ ขั้นตอนนี้เหมาะสำหรับการหาจุดศูนย์กลางของวงกลม
โดย Luiz Paulo Moreira
จบคณิต
คุณต้องการอ้างอิงข้อความนี้ในโรงเรียนหรืองานวิชาการหรือไม่ ดู:
ซิลวา, ลุยซ์ เปาโล โมเรร่า. "วิธีหาจุดศูนย์กลางของวงกลม"; โรงเรียนบราซิล. มีจำหน่ายใน: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/como-encontrar-centro-uma-circunferencia.htm. เข้าถึงเมื่อ 28 มิถุนายน 2021.
