เพชรเป็นรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนที่มีด้านทั้งสี่ด้านเท่ากัน นั่นคือ มีขนาดเท่ากัน ประกอบด้วยเส้นทแยงมุมสองเส้น: เส้นทแยงมุมใหญ่ (D) และเส้นทแยงมุมเล็กน้อย (d) เส้นทแยงมุมทั้งสองนี้ตัดกันที่จุดกึ่งกลางของกันและกัน (อยู่ตรงกลาง) มุมตรงข้ามของเพชรยังสอดคล้องกัน
เมื่อเข้าใจลักษณะของเพชรแล้ว เรามาดูวิธีคำนวณพื้นที่ของเพชรกัน
พื้นที่ของเพชรขึ้นอยู่กับการวัดของเส้นทแยงมุมสองเส้น ดังนั้นเราจึงกล่าวว่าพื้นที่นั้นเป็นหน้าที่ของเส้นทแยงมุมของเพชร สูตรคำนวณพื้นที่เพชรคือ
ที่ไหน
D → คือการวัดเส้นทแยงมุมที่ยาวที่สุด
d → คือการวัดเส้นทแยงมุมเล็กน้อย
ตัวอย่าง 1. หากเพชรมีเส้นทแยงมุมที่ใหญ่กว่าวัดได้ 10 ซม. และเส้นทแยงมุมที่เล็กกว่าวัดได้ 7 ซม. พื้นที่ของเพชรจะเป็นเท่าใด
วิธีแก้ไข: ตามคำชี้แจงการฝึกหัด เรารู้ว่า D = 10 ซม. และ d = 7 ซม. เนื่องจากเราทราบค่าของเส้นทแยงมุมแล้ว ลองใช้สูตรกัน
ดังนั้นเพชรจึงมี 35 ซม.2 ของพื้นที่
ตัวอย่าง 2. ในเพชร การวัดเส้นทแยงมุมใหญ่เป็นสองเท่าของการวัดเส้นทแยงมุมเล็กน้อย เมื่อรู้ว่า D = 50 ซม. พื้นที่เพชรนี้จะมีการวัดอะไร?
วิธีแก้ไข: เรารู้ว่าเส้นทแยงมุมที่ยาวที่สุดคือเส้นทแยงมุมที่สั้นที่สุดสองเท่า เนื่องจาก D = 50 ซม. เราจึงสามารถพูดได้ว่า d = 25 ซม. เมื่อทราบการวัดแนวทแยงแล้ว ให้ใช้สูตรพื้นที่
ดังนั้นเพชรจึงมีขนาด 625 ซม.2 ของพื้นที่
ตัวอย่างที่ 3. เพชรมีพื้นที่เท่ากับ 60 m2. เมื่อรู้ว่าเส้นทแยงที่สั้นที่สุดวัดได้ 6 เมตร จงหาความยาวของเส้นทแยงมุมที่ยาวที่สุด
วิธีแก้ปัญหา: เนื่องจากเราทราบการวัดพื้นที่ของเพชรและเส้นทแยงมุมเล็กน้อย เราจึงต้องใช้สูตรพื้นที่เพื่อหาการวัดของเส้นทแยงมุมใหญ่
ดังนั้นเส้นทแยงมุมที่ยาวที่สุดคือความยาว 20 เมตร
โดย มาร์เซโล ริโกนาตโต
คณิตศาสตร์
ทีมโรงเรียนเด็ก
