ขนาดสัดส่วนโดยตรงและผกผัน

หนึ่ง ความยิ่งใหญ่ เป็นเกณฑ์มาตรฐานที่ใช้เปรียบเทียบได้ มาตรการ หลากหลาย ที่ ความยิ่งใหญ่ทางกายภาพ ที่รู้จักและใช้กันมากที่สุดในชีวิตประจำวันคือความยาวหรือ ระยะทาง, แ พาสต้า (รู้จักกันดีในนาม น้ำหนัก), the ความเร็ว มันเป็น ปริมาณ. สามารถสร้างได้ เหตุผล ระหว่างการวัดปริมาณที่แตกต่างกันสองปริมาณและเมื่อสองสิ่งนี้ of เหตุผล เท่ากัน ปริมาณเรียกว่าสัดส่วน เราว่ามันคือ โดยตรง หรือ ผกผันสัดส่วน ตามพฤติกรรมที่สังเกตได้จากตัวใดตัวหนึ่งซึ่งสัมพันธ์กับความแปรผันในการวัดของอีกตัวหนึ่ง

ปริมาณตามสัดส่วนโดยตรง

ปริมาณสองปริมาณเรียกว่าสัดส่วนโดยตรงเมื่อการเพิ่มขึ้นของการวัดหนึ่งในนั้นทำให้เกิดa เพิ่มขึ้น ในการวัดของอีกคนหนึ่งในสัดส่วนเดียวกันหรือเมื่อหนึ่ง ลด ในการวัดขนาดใดขนาดหนึ่งจะทำให้การวัดอื่นลดลงในสัดส่วนเดียวกัน

1ºและตัวอย่าง: ความเร็วและระยะทางที่ครอบคลุมคือ โดยตรงสัดส่วน. เนื่องจากการเพิ่มความเร็วของวัตถุทำให้ระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ (ในระยะเวลาเท่ากัน) เพิ่มขึ้นเช่นกัน

โปรดทราบว่าการลดความเร็วของวัตถุจะทำให้ระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ไปในช่วงเวลาที่กำหนดก็ลดลงเช่นกัน จึงครอบคลุมความเร็วและระยะทาง distance ความยิ่งใหญ่โดยตรงสัดส่วน.

ตัวอย่างที่ 2: จำนวนพนักงานในโรงงานและจำนวนสินค้าที่ผลิต การเพิ่มจำนวนพนักงาน (ภายใต้สภาวะการผลิตที่เหมาะสม) ยังเพิ่มจำนวนรายการที่ผลิต

ปริมาณตามสัดส่วนผกผัน

ปริมาณสองปริมาณเรียกว่าสัดส่วนผกผันเมื่อการเพิ่มในการวัดของปริมาณหนึ่งทำให้การวัดของอีกปริมาณหนึ่งลดลง และในทางกลับกัน

ตัวอย่าง: ความเร็วและเวลาเป็นสัดส่วนผกผัน การเพิ่มความเร็วของวัตถุจะใช้เวลาน้อยลงในการเดินทางเส้นทางใดเส้นทางหนึ่ง

สิ่งสำคัญคือต้องจำไว้ว่าความผันแปรมักเกิดขึ้นใน เหมือนกันสัดส่วนนั่นคือถ้าเราเพิ่มความเร็วของวัตถุเป็นสองเท่า เวลาที่ใช้ไปในเส้นทางเดียวกันจะลดลงครึ่งหนึ่ง

กฎสามข้อ

THE กฎและสาม เป็นวิธีการใช้ ทรัพย์สินพื้นฐานของสัดส่วน เพื่อกำหนดหนึ่งในสี่การวัดของสองขนาด เมื่อทราบอีกสามขนาด วิธีการหาหน่วยวัดนี้ไม่เหมือนกันสำหรับปริมาณตามสัดส่วนโดยตรงและตามสัดส่วนผกผัน

เมื่อปริมาณสองปริมาณเป็นสัดส่วนกัน เพียงแค่ใช้คุณสมบัติพื้นฐานนี้กับสัดส่วนเพื่อค้นหาการวัดที่ขาดหายไป

ตัวอย่าง: สมมุติว่ารถวิ่งด้วยความเร็ว 50 กม./ชม. และวิ่งได้ 250 กม. ในช่วงเวลาที่กำหนด คุณจะเดินทางกี่กิโลเมตรถ้าความเร็วของคุณคือ 75 กม./ชม.?

ประกอบสัดส่วนและใช้ applying คุณสมบัติพื้นฐานของสัดส่วน, เราจะมี:

250 = 50
x 75

50x = 75·250

50x = 18750

x = 18750
50

x = 375 กม.

เมื่อทั้งสองมีขนาดเท่ากับ ผกผันสัดส่วน, คุณต้องกำหนดสัดส่วนและ กลับด้านเอ้อ สาเหตุหนึ่ง ก่อนใช้คุณสมบัติพื้นฐานของสัดส่วน

ตัวอย่าง: รถยนต์ที่ความเร็ว 120 กม./ชม. ใช้เวลา 2 ชั่วโมงในเส้นทางที่กำหนด ความเร็วของคุณจะเป็นอย่างไรหากเวลาที่ใช้ในเส้นทางนี้คือ 6 ชั่วโมง?

โดยการเพิ่มเวลาในการเดินทาง ความเร็วของรถจึงลดลง ดังนั้น ความยิ่งใหญ่ พวกเขาเป็น ผกผันสัดส่วน. ประกอบสัดส่วนระหว่างกันเราจะได้:

120 = 2
x 6

ก่อนใช้คุณสมบัติพื้นฐานของสัดส่วน จำเป็น is ย้อนกลับ หนึ่งในเหตุผล โปรดทราบว่าแต่ละรายการเกี่ยวข้องกับปริมาณหนึ่งรายการ หากตั้งค่าสัดส่วนผิดวิธี การแก้ปัญหาจะผิดพลาด

120 = 6
x2

6x = 2·120

6x = 240

x = 240
6

x = 40 กม./ชม