การสร้างเศษส่วน การสร้างเศษส่วนของส่วนสิบเป็นงวด

ในวิชาคณิตศาสตร์ เรามีชุดตัวเลข เช่น Naturals, Integers and Rationals จำนวนธรรมชาติประกอบด้วยตัวเลข 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6... จำนวนเต็มประกอบด้วยจำนวนธรรมชาติและรูปแบบลบ นั่นคือ …, -2, -1, 0, 1, 2, 3... ในทางกลับกัน จำนวนตรรกยะคือตัวเลขทั้งหมดที่มีต้นกำเนิดจากการหาร โดยจำไว้ว่าทุกการหารสามารถแสดงเป็นเศษส่วนได้ เช่น 1 ÷ 2 = ½. จากนั้นเราสามารถแยกจำนวนตรรกยะออกเป็นสามประเภท:

• การแบ่งที่แน่นอน – 8 ÷ 2 = 4

  10 ÷ 5 = 2

  9 ÷ 3 = 3

• ทศนิยมจำกัด - 1 ÷ 2 = 0.5

5 ÷ 4 = 1,25

9 ÷ 5 = 1,8

• ระยะที่สิบ - 3 ÷ 9 = 0.33333...

  21 ÷ 99 = 0,21212121...

  100 ÷ 999 = 0,100100100...

เลขทศนิยมทั้งหมดที่มีทศนิยมหลายตำแหน่งเป็นอนันต์ มีลำดับเลขซ้ำกันเรียกว่า ส่วนสิบเป็นระยะ. เบอร์ที่ซ้ำเรียกว่า is เวลาที่แน่นอน. ในตัวอย่างที่กล่าวข้างต้น 0,33333..., 0,21212121... และ 0.100100100..., ช่วงเวลาตามลำดับคือ 3, 21 และ 11.

แต่ด้วยทศนิยมแบบคาบ คุณทราบวิธีหาเศษส่วนที่ก่อให้เกิดมันหรือไม่? เรามีอุปกรณ์พกพาที่สามารถระบุเศษส่วนได้อย่างรวดเร็วซึ่งการหารทำให้เกิดส่วนสิบเป็นงวดหรือที่เรียกว่า สร้างเศษส่วน. ลองดูบางกรณี:

0,444444...

ในกรณีนี้ เรามีจุดทศนิยมเป็นระยะ

4 และด้วยส่วนจำนวนเต็มเป็นโมฆะนั่นคือก่อนที่ลูกน้ำจะมีเพียง 0 เนื่องจากช่วงเวลาของเรามีเพียง ตัวเลขมาหารด้วย 9 กัน เศษส่วนการสร้างของเราจะมีลักษณะดังนี้:

0,444444... = เวลาที่แน่นอน = 4
9 9

ในกรณี 0.32332232... งวดมี สองหลัก, ดังนั้นในการหาเศษส่วนของคุณ เราจะหารระยะเวลาด้วย99:

0,323232...= เวลาที่แน่นอน = 32
99 99

และอื่นๆ.

ดูตัวอย่างอื่น: 0, 100100100100...

ในกรณีนั้น, ระยะเวลาคือ 100, จำนวนที่สร้างด้วยสามหลัก, จึงควรหารด้วย 999.

0,10010010 = เวลาที่แน่นอน = 100
999 999

อีกกรณีหนึ่งเกิดขึ้นเมื่อเรามีทศนิยมเป็นงวดเท่ากัน 0,254444... ในทศนิยมเป็นระยะนี้มีช่วงเวลา 4 และส่วนที่ไม่เป็นระยะหลังเครื่องหมายจุลภาค the 25. หากพิจารณาส่วนที่ไม่เป็นงวด ตามด้วยระยะเวลา เราจะมี: 254. จากค่านี้ เราจะลบส่วนที่ไม่เป็นระยะ: 254 – 25 = 229. ในการหาร 229 เราต้องวิเคราะห์ส่วนสิบของเรา: สำหรับตัวเลขแต่ละหลักของคาบ เราใส่ 9 และสำหรับตัวเลขแต่ละหลักของส่วนที่ไม่เป็นระยะ เราเติมด้วย 0. รับสิ่งต่อไปนี้:

0,254444... = 254 –25 = 229
900 900

ลองดูตัวอย่างอื่นๆ:

0,31252525... = 3125 – 31 = 3094
9900 9900

0,411222... = 4112 – 411 = 3701
9000 9000

0,0291291291... = 0291 – 0 = 291
9990 9990

สุดท้าย เรามีกรณีที่ตัวเลขที่ปรากฏก่อนเครื่องหมายจุลภาคไม่เป็นศูนย์ นั่นคือ เมื่อมีส่วนจำนวนเต็มในทศนิยมแบบเป็นระยะ ในกรณีนี้ เราต้องแยกส่วนจำนวนเต็มออกจากส่วนทศนิยม ตัวอย่างเช่น ในกรณีของ 1,4444...เราต้องเขียนเป็น 1 + 0,4444... เราแปลงส่วนทศนิยมให้เป็นเศษส่วนโดยใช้วิธีที่เหมาะสม เช่นเดียวกับที่เราทำในตัวอย่างแรก ดู:

0,444444... = เวลาที่แน่นอน = 4
9 9

เพียงบวกเศษส่วนนี้กับส่วนทั้งหมด:

ดังนั้น, ¹³/₉ เป็นเศษส่วนของการสร้าง 1.4444...

โดย Amanda Gonçalves
จบคณิต

ใช้โอกาสในการดูบทเรียนวิดีโอของเราในหัวข้อ: