การคำนวณปีอธิกสุรทิน

อู๋ ปีอธิกสุรทิน มีต้นกำเนิดใน ปฏิทินจูเลียนซึ่งก่อตั้งโดย Julius Caesar ในปี 46 ก. ค. ปฏิทินนี้อิงจากผลการศึกษาที่ดำเนินการ โดยนักดาราศาสตร์โซซิเจเนสแห่งอเล็กซานเดรีย ปฏิทินนี้มีลักษณะดังต่อไปนี้:

• สิบสองเดือนในหนึ่งปีมีจำนวนวันต่างกัน รวม 365.25 วัน;

• วันแรกของปีคือเดือนมกราคม

• ทุก ๆ สี่ปี จะมีการกำหนดปีอธิกสุรทินซึ่งจะมี 366 วัน

อู๋ ปฏิทินจูเลียน กลายเป็น เกรกอเรียน ในปี ค.ศ. 1582 พระสันตะปาปาเกรกอรีที่ 13 เสนอแนะให้เปลี่ยนปฏิทิน ซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของคณะกรรมการของ commission นักวิชาการที่ก่อตั้งโดยนักคณิตศาสตร์เช่น Jesuit Cristophorum Clavius ​​และนักดาราศาสตร์เช่น Aloisius ลิเลียส คณะกรรมการชุดนี้กำหนดว่า:

การกำหนดปฏิทินเกรกอเรียน

• ปฏิทินจูเลียนมีข้อผิดพลาดในการนับ เนื่องจากมีวันที่เกิน ซึ่งเมื่อสิ้นศตวรรษ ส่งผลให้ ¾ ของวัน;

• ด้วยการระบุข้อผิดพลาดของปฏิทินจูเลียน จึงเป็นไปได้ที่จะระบุได้ว่าทุก ๆ 400 ปีจะมีความแตกต่างกันสามวัน

• ควรใช้เกินสามวันในปีต่อๆ มา ปีเหล่านั้นจะเป็นปีอธิกสุรทิน

• ปฏิทินเกรกอเรียนควรสอดคล้องกับปีสุริยคติ ซึ่งกำหนดโดยช่วงเวลาของสี่ฤดูกาลของปี (ฤดูใบไม้ผลิ ฤดูร้อน ฤดูใบไม้ร่วง และฤดูหนาว) ปีสุริยคติมีระยะเวลา 365 วัน 5 ชั่วโมง 48 นาที 46 วินาที มีทั้งหมด 365.2422 วัน

• จากการพิจารณาว่าปีสุริยะมี 365.2422 วัน ปฏิทินเกรกอเรียนระบุว่าปีอธิกสุรทินจะเกิดขึ้นทุก ๆ สี่ปี ดังนั้นใน 400 ปี เราจะมี 100 ปีอธิกสุรทิน เพื่อให้การนับวันสอดคล้องกับปีสุริยคติ จึงมีการกำหนดว่าควรกำจัดปีอธิกสุรทินไปสามปี ดังนั้น ใน 400 ปี เราจะมีเพียง 97 ปีอธิกสุรทิน

• ความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์ที่อธิบายไว้ด้านล่างเป็นตัวกำหนดปีเกรกอเรียน ซึ่งอยู่ที่ประมาณ 365.2425 วัน

  365,2425 = 365 + 1  −  1 +  1
  4 100 400

• กำหนดไว้ว่า ในเดือนกุมภาพันธ์ เมื่อปีเป็นปีอธิกสุรทิน จะเพิ่มวันขึ้นหนึ่งวัน ดังนั้นเดือนนี้ในปีอธิกสุรทินเท่านั้นจะมี 29 วัน

เกณฑ์กำหนดปีอธิกสุรทิน

เพื่อความเข้าใจที่ดีขึ้น เรามาทำการคำนวณปีอธิกสุรทินเพื่อดูว่าปีใดที่อธิบายด้านล่างเหมาะสมกับหมวดหมู่นี้ ก่อนหน้านั้นเราต้องรู้ว่าเกณฑ์ที่กำหนดนั้นคืออะไร นั่นคือ:

สำหรับ กระโดดปีควรเป็น:

• หารด้วย 4 ดังนั้นการหารจึงแม่นยำโดยเหลือเศษเท่ากับศูนย์

• หารด้วย 100 ลงตัวไม่ได้ ดังนั้นการหารจึงไม่แน่นอน กล่าวคือ เหลือเศษที่เหลือจากศูนย์

• มันอาจจะหารด้วย400ible. หากหารด้วย 400 ลงตัว การหารต้องเป๊ะ เหลือเศษเป็นศูนย์

ตามเกณฑ์ที่กำหนดไว้ข้างต้น เราจะพิจารณาว่าปี 2558 หรือ 2559 เป็นปีอธิกสุรทิน สำหรับสิ่งนี้มี สามสถานการณ์ที่กำหนดไว้ล่วงหน้า:

• สถานการณ์แรก: หากปี 2558 หรือ 2559 หารด้วย 4 ตรงกัน เราควรตรวจสอบว่าหารด้วย 100 ไม่ลงตัว ถ้าไม่เช่นนั้น ปีจะเป็นปีอธิกสุรทิน

• สถานการณ์ที่สอง: ถ้าปี 2558 หรือ 2559 ไม่หารด้วย 4 ลงตัว เราควรตรวจสอบว่าหารด้วย 400 ลงตัวหรือไม่ ถ้าไม่หารด้วย ปี 2558 จะไม่ใช่ปีอธิกสุรทิน

• สถานการณ์ที่สาม: ถ้าปี 2558 หรือ 2559 ไม่หารด้วย 4 ลงตัว เราควรตรวจสอบว่าหารด้วย 400 ลงตัวหรือไม่ ถ้าใช่ ปี 2558 เป็นปีอธิกสุรทิน

การคำนวณเพื่อระบุว่าปีนั้นเป็นปีอธิกสุรทินหรือไม่

1) มาดูกันว่าปี 2558 เป็นปีอธิกสุรทินหรือไม่

→ ช่วงเวลาแรก: ตรวจสอบว่า 2015 หารด้วย 4 ลงตัวหรือไม่

2015 |4
-200 503
15
-12
3

การแบ่งไม่แน่นอน นั่นเป็นเพราะส่วนที่เหลือของดิวิชั่นปี 2015 ด้วย 4 คือ 3

→ วินาทีที่สอง: เราต้องใช้สถานการณ์ที่สองที่กำหนดไว้ก่อนหน้านี้ ลองหาร 2015 ด้วย 400.

2015 |400
-2000 5
15

เนื่องจากการแบ่งปี 2015 โดย 400 ไม่แน่นอน เราจึงสรุปได้ว่าปี 2015 ไม่ใช่ปีอธิกสุรทิน ด้วยเหตุนี้ เดือนกุมภาพันธ์จึงมี 28 วัน

2) มาดูกันว่าปี 2559 เป็นปีอธิกสุรทินหรือไม่

→ ช่วงเวลาแรก:ตรวจสอบว่า 2016 หารด้วย 4 ลงตัวหรือไม่

2016 |4
-200 504
16
-16
0

ดิวิชั่นปี 2016 คูณ 4 นั้นแน่นอน เพราะดิวิชั่นที่เหลือเป็นศูนย์

→ วินาทีที่สอง: ลองใช้สถานการณ์แรกที่กำหนดไว้ก่อนหน้านี้ นั่นคือ หาร 2016 ด้วย 100

2016 |100
-200 2
16

2016 แบ่ง 100 ไม่แน่นอน; เร็ว ๆ นี้ ปี ปี 2559 ก้าวกระโดดและด้วยเหตุนี้ กุมภาพันธ์มี 29 วัน

ที่สำคัญ ปัจจุบันมีการใช้ปฏิทินเกรกอเรียนในประเทศตะวันตกส่วนใหญ่ จากประเทศตะวันออกที่ไม่ได้ใช้ปฏิทินนี้ เราสามารถเน้น Chima, Israel, India, Pakistan, Iran, Algeria และอื่นๆ

โดย Naysa Oliveira
จบคณิต