ที่ ฟังก์ชั่นโรงเรียนมัธยม สามารถแสดงใน เครื่องบินคาร์ทีเซียน ผ่านคำอุปมา อู๋ จุดยอดในหนึ่งคำอุปมา มันคือจุดสูงสุดเมื่อเว้าคว่ำลง หรือเป็นจุดต่ำสุดเมื่อเว้าหันขึ้นด้านบน ในขณะที่เรากำลังพูดถึง ฟังก์ชั่น บนระนาบคาร์ทีเซียน เราสามารถนึกถึงพิกัดของจุดยอดของพาราโบลาได้ดังนี้ สมการ:
xวี = - บี
ครั้งที่ 2
yวี = – Δ
ครั้งที่ 4
ในสูตรเหล่านี้ xวี และ yวี คือ พิกัดของจุดยอด วี(xวีyวี). นอกจากสองวิธีนี้แล้ว ยังมีวิธีการที่ใช้ ราก ของฟังก์ชันการหาพิกัดของจุดยอด วิธีนี้สามารถใช้เพื่อแสดงสูตรเหล่านี้ได้
วิธีราก
เพื่อค้นหา พิกัดของจุดยอด ของ คำอุปมาจากตัวเลขนี้บนระนาบคาร์ทีเซียนหรือฟังก์ชันที่แสดงแทนมัน เราสามารถใช้เมธอดตามรากของมัน ซึ่งประกอบด้วยการทำสิ่งต่อไปนี้:
1 - กำหนด ราก x1 และ x2 ให้ อาชีพ;
2 – ค้นหาจุดกึ่งกลางของ เซ็กเมนต์ ซึ่งมีปลาย x-roots1 และ x2. ที่ คะแนนเฉลี่ย มันก็แค่พิกัด xวี จากจุดยอด
3 – ค้นหาค่าของ อาชีพ ณ จุด xวีนั่นคือคำนวณ f(xวี) ส่งผลให้ค่าพิกัด yวี จากจุดยอด
ตัวอย่าง: หมายเหตุ คำอุปมา ของรูปด้านล่างซึ่งแสดงถึง อาชีพ ฉ(x) = x2 – 16.
รู้ว่ารากของฟังก์ชันคือค่าของ x ที่ทำให้ f(x) = 0 แล้วรากของฟังก์ชันนั้น คำอุปมา คือ 4 และ – 4 จุดกึ่งกลางของเซ็กเมนต์ AB ซึ่งปลายเป็นราก คือจุด C ซึ่งพิกัด x ประจวบกับ ประสานงาน xวี ของ จุดยอด. กฎนี้ใช้ได้กับอุปมาทุกเรื่องที่มีราก
เพื่อค้นหา ประสานงาน yวี ของ จุดยอด, เราต้องคำนวณ f(xวี):
ฉ(x) = x2 – 16
yวี = ฉ(xวี) = (xวี)2 – 16
yวี = (0)2 – 16
yวี = – 16
เมื่อสังเกตกราฟ เราจะเห็นว่าค่าที่ได้นี้มาตรงกับค่า ประสานงาน yวี ของ จุดยอด.
การคำนวณนี้สามารถทำได้เสมอเมื่อ อาชีพของที่สองระดับ มันมีราก หากต้องการทราบว่าฟังก์ชันของดีกรีที่สองมีรากหรือไม่ ก็เพียงพอที่จะประเมินค่าของมัน การเลือกปฏิบัติ. หากไม่เป็นลบ แสดงว่าฟังก์ชันมีราก สำหรับการคำนวณนี้ เราสามารถสังเกตค่าของรากในกราฟของฟังก์ชันได้ แต่เมื่อไม่มีกราฟ เราก็สามารถใช้ สูตรของภัสการะ เพื่อค้นหาคุณค่าของคุณ
เมื่อฟังก์ชันไม่มีราก เพียงแค่ใช้สูตรที่ให้ไว้ตอนต้นของบทความนี้เพื่อค้นหา พิกัดของจุดยอด.
ตัวอย่าง
ที่ พิกัด ของ จุดยอด ให้ อาชีพ: f(x) = x2 – 12x + 20?
วิธีแก้ปัญหา: แบบนี้ อาชีพ มีราก พิกัด ของจุดยอดสามารถพบได้โดยวิธีราก อย่างไรก็ตาม เราจะใช้สูตรต่อไปนี้:
xวี = - บี
ครั้งที่ 2
xวี = – (– 12)
2
xวี = 12
2
xวี = 6
yวี = - (B2 – 4·a·c)
ครั้งที่ 4
yวี = – ([– 12]2 – 4·1·[20])
4
yวี = – (144 – 80)
4
yวี = – (64)
4
yวี = – 16
