หน้าที่ของดีกรีที่ 2 มีหลายแอพพลิเคชั่นในวิชาคณิตศาสตร์และช่วยฟิสิกส์ในสถานการณ์ต่าง ๆ ในการเคลื่อนไหวของร่างกายในด้านจลนศาสตร์และพลศาสตร์ กฎการก่อตัวของมัน โดยที่ f (x) = ax² + bx + c อธิบายเส้นทางพาราโบลาของเว้า หงายขึ้น (จากมากไปน้อย - จุดต่ำสุด) หรือเว้าคว่ำหน้าลง (จากน้อยไปมาก - จุด ขีดสุด). หมายเหตุการแก้ปัญหาสถานการณ์ด้านล่าง:
ตัวอย่าง 1
การเคลื่อนที่ของโพรเจกไทล์ซึ่งพุ่งขึ้นไปในแนวตั้งนั้นอธิบายโดยสมการ y = – 40x² + 200x. โดยที่ y คือความสูง หน่วยเป็นเมตร ที่ยิงไปถึง x วินาทีหลังจากปล่อย ถึงความสูงสูงสุดและเวลาที่กระสุนปืนนี้ยังคงอยู่ในอากาศสอดคล้องกันตามลำดับเพื่อ:
ความละเอียด:
ดูกราฟการเคลื่อนไหว:
ในนิพจน์ y = –40x² + 200x สัมประสิทธิ์คือ a = -40, b = 200 และ c = 0
เราจะใช้นิพจน์ Yv เพื่อให้ได้ความสูงสูงสุดโดยวัตถุ:
วัตถุมีความสูงสูงสุด 250 เมตร
เราจะใช้นิพจน์ Xv เพื่อรับเวลาเพิ่มขึ้นของวัตถุ:
อย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)
กระสุนปืนใช้เวลา 2.5 วินาทีในการไปถึงความสูงสูงสุด ใช้เวลาอีก 2.5 วินาทีเพื่อกลับสู่พื้น เพราะในการเคลื่อนที่ในแนวตั้ง เวลาขึ้นจะเท่ากับเวลาลง ดังนั้นกระสุนปืนยังคงอยู่ในอากาศเป็นเวลา 5 วินาที
ตัวอย่าง 2
วัตถุถูกยิงจากยอดตึกสูง 84 เมตร ด้วยความเร็วเริ่มต้น 32 เมตร/วินาที ใช้เวลานานแค่ไหนกว่าจะถึงพื้นดิน? ใช้นิพจน์คณิตศาสตร์ระดับมัธยมปลาย d = 5t² + 32tซึ่งแสดงถึงการเคลื่อนไหวของร่างกายที่ตกอย่างอิสระ
ความละเอียด:
ร่างกายเดินทางเป็นระยะทาง 84 เมตร ซึ่งสอดคล้องกับความสูงของอาคาร ดังนั้นเมื่อแทนที่ d = 84 ก็เพียงพอแล้วที่จะแก้สมการดีกรีที่ 2 ที่เกิดขึ้น โดยกำหนดค่าของเวลา t ซึ่งจะเป็นรากของสมการ
โดย มาร์ค โนอาห์
จบคณิต
ทีมโรงเรียนบราซิล
ฟังก์ชันองศาที่ 2 2 - บทบาท - คณิตศาสตร์ - โรงเรียนบราซิล
คุณต้องการอ้างอิงข้อความนี้ในโรงเรียนหรืองานวิชาการหรือไม่ ดู:
ซิลวา, มาร์กอส โนเอ เปโดร ดา "ปัญหาเกี่ยวกับหน้าที่ของโรงเรียนมัธยม"; โรงเรียนบราซิล. มีจำหน่ายใน: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/problemas-envolvendo-funcoes-2-grau.htm. เข้าถึงเมื่อ 29 มิถุนายน 2021.
