โดเมน โดเมนร่วม และรูปภาพ

---

โดเมน โดเมนร่วม และรูปภาพ มีสามชุดที่แตกต่างกันที่เกี่ยวข้องกับการศึกษาฟังก์ชัน ดังนั้น เพื่อให้เข้าใจว่าเซตเหล่านี้คืออะไร เราต้องเข้าใจก่อน ฟังก์ชันคืออะไร

อาชีพ เป็นชุดของคู่ลำดับ (x, y) โดยที่ค่าของ x แต่ละค่าสัมพันธ์กับค่า y ค่าเดียวและมีค่าเท่ากับค่าเดียว ผ่านกฎการก่อตัว: y = f(x)

การเป็นตัวแทนของฟังก์ชัน

ตัวอย่างของฟังก์ชันและไม่ใช่ฟังก์ชัน:

ตอนนี้เรารู้แล้วว่าอะไรคืออะไรและไม่ใช่บทบาท มาดูโดเมน โดเมนที่ขัดแย้งกัน และคำจำกัดความของรูปภาพกัน

โดเมน โดเมนที่โต้แย้ง และรูปภาพคืออะไร

โดเมน

มันคือชุดที่เกิดขึ้นจากค่าทั้งหมดของตัวแปร x ซึ่งมีฟังก์ชันอยู่ นั่นคือ ค่าที่มีค่า y ที่เกี่ยวข้องเพียงค่าเดียวและค่าเดียวเท่านั้น

ตัวย่อ: ซัน (f).

การปกครอง

เป็นชุดที่เกิดขึ้นจากค่าทั้งหมดที่ตัวแปร y รับได้ กล่าวคือ อาจสัมพันธ์กับค่าของตัวแปร x หรือไม่ก็ได้

อักษรย่อ: ซีดี(ฉ).

ภาพ

เป็นเซตย่อยที่เกิดขึ้นจากค่าทั้งหมดของโดเมนตรงข้ามที่มีการเชื่อมโยงกับองค์ประกอบบางอย่างของตัวแปร x

ตัวย่อ: อิ่ม (f).

ตรวจสอบหลักสูตรฟรีบางส่วน

• หลักสูตรการศึกษาแบบรวมออนไลน์ฟรี
• ห้องสมุดของเล่นและหลักสูตรการเรียนรู้ออนไลน์ฟรี
• หลักสูตรเกมคณิตศาสตร์ออนไลน์ฟรีในการศึกษาปฐมวัย
• ฟรีหลักสูตรอบรมเชิงปฏิบัติการวัฒนธรรมการสอนออนไลน์

โดเมน เคาน์เตอร์โดเมน และการแสดงรูปภาพ

ตัวอย่าง: พิจารณาเซต X = {0, 1, 2, 3} และ Y = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} และฟังก์ชันที่กำหนดโดยกฎต่อไปนี้ :

f: X → Y

y = ฉ (x) = 3x

เรามี:

โดเมน: D(f) = X = {0, 1, 2, 3}

โดเมนที่ขัดแย้งกัน: CD(f) = Y = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

รูปภาพ: Im (f) = { f (0), f (1), f (2), f (3) } = {0, 3, 6, 9} เนื่องจาก:

ฉ (0) = 3.0 = 0

ฉ(1) = 3 1 = 3

f(2) = 3.2 = 6

ฉ(3) = 3.3 = 9

ในการเป็นฟังก์ชัน องค์ประกอบทั้งหมดของโดเมนจะต้องมีองค์ประกอบที่สอดคล้องกันเพียงรายการเดียวในโดเมนที่ขัดแย้งกัน โปรดทราบว่าสิ่งนี้เกิดขึ้นในฟังก์ชันด้านบน

อย่างไรก็ตาม ไม่จำเป็นที่องค์ประกอบทั้งหมดของโดเมนที่ขัดแย้งกันจะมีคู่กันในโดเมน ดูตัวอย่าง ว่าค่า 1, 2, 4, 5, 7, 8 และ 10 ของเซต Y ไม่สัมพันธ์กับค่าใด ๆ ของ X

คุณอาจสนใจ:

• ฟังก์ชันระดับแรก (ฟังก์ชันที่เกี่ยวข้อง)
• แบบฝึกหัดเกี่ยวกับฟังก์ชันระดับแรก (affine function)
• ฟังก์ชันตรีโกณมิติ - ไซน์ โคไซน์ และแทนเจนต์

รหัสผ่านถูกส่งไปยังอีเมลของคุณแล้ว