การบวกและการลบเศษส่วน

ชุดของ สรุปตัวเลข เป็นองค์ประกอบที่มีองค์ประกอบที่สามารถแสดงโดย เศษส่วนซึ่งในทางกลับกันเป็นการหารระหว่างจำนวนเต็ม ด้วยวิธีนี้ การบวกเศษส่วนสองส่วนจะเหมือนกับการเพิ่มผลลัพธ์ของการหารสองส่วน นั่นเป็นเหตุผลที่การบวกหรือลบเศษส่วนเป็นการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ขั้นพื้นฐานที่ยากที่สุดในการดำเนินการ

การบวกและการลบเศษส่วนสามารถแบ่งออกเป็นสองกรณี: กรณีแรกสำหรับเศษส่วนที่มี ตัวส่วนเท่ากัน และครั้งที่สองสำหรับผู้ที่มี ตัวหารที่แตกต่างกัน. เราได้แบ่งขั้นตอนสุดท้ายที่ซับซ้อนกว่านี้ออกเป็นสี่ขั้นตอนเพื่อช่วยนักเรียนจัดระเบียบความคิด

กรณีแรก: เศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากัน

การบวกหรือลบเศษส่วนที่มี ตัวส่วนเท่ากัน ทำสิ่งต่อไปนี้: บวก (หรือลบ) ตัวเศษและเก็บตัวส่วนของ เศษส่วน เป็นตัวส่วนของผลลัพธ์ สังเกตตัวอย่างด้านล่าง:

4 + 3 = 4 + 3 = 7
2 2 2 2

กรณีที่สอง: เศษส่วนที่มีตัวส่วนต่างกัน

ในการบวก (หรือลบ) เศษส่วนด้วย ตัวหารที่แตกต่างกัน, จำเป็นต้องแทนที่ด้วยตัวส่วนอื่นที่มีตัวส่วนเหมือนกัน แต่มีค่าเท่ากับตัวส่วนแรก เพื่อค้นหาสิ่งเหล่านี้ เศษส่วนที่เท่ากันให้ทำตามคำแนะนำด้านล่าง เพื่อความเข้าใจที่ดีขึ้นของผู้อ่าน เราจะใช้ตัวอย่างด้านล่างเพื่อแสดงการบวก/การลบเศษส่วนผ่านขั้นตอนที่เสนอทีละขั้นตอน

2 + 10 – 2
4 12 50 

ขั้นตอนที่หนึ่ง: หาตัวส่วนร่วม

ในการหาตัวส่วนร่วม ให้ทำ ตัวคูณร่วมน้อย ของตัวส่วนของเศษส่วนทั้งหมดที่เกี่ยวข้องกับนิพจน์ตัวเลข จาก MMC นี้ เป็นไปได้ที่จะค้นหาเศษส่วนที่เท่ากันทั้งหมดที่จำเป็นในการดำเนินการตามคำถาม

ตัวอย่าง: เศษส่วนมีเท่าใด ตัวหารที่แตกต่างกันคุณไม่สามารถเพิ่มหรือลบโดยตรงได้ MMC ในบรรดาตัวหารจะเป็น:

4, 12, 50| 2
2, 6, 25| 2
1, 3, 25| 3
1, 1, 25| 5
1, 1, 5| 5
1, 1, 1| 300

อย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)

ตัวเลข 300 จะเป็นตัวหารของเศษส่วนที่เท่ากัน ดังนั้นเราสามารถเขียนได้ว่า:

2 +  10  – 2 =+–
4 12 50 300 300 300

ขั้นตอนที่สอง: การหาตัวเศษแรก

ในการหาตัวเศษแรก ให้ใช้เศษส่วนแรกของผลรวมเดิม หาร MMC ที่พบโดยตัวส่วนของเศษส่วนแรกแล้วคูณผลลัพธ์ด้วยตัวเศษ ตัวเลขที่ได้จะเป็นตัวเศษของเศษส่วนที่เท่ากันแรก

ตัวอย่าง: (300:4)·2 = 75·2 = 150. ก็แค่ใส่ตัวเศษของเศษส่วนแรกแทน ดู:

2 + 10 –  2 = 150 +–
4 12 50 300 300 300

ขั้นตอนที่สาม: ค้นหาตัวเศษที่เหลือ

ทำซ้ำขั้นตอนข้างต้นสำหรับแต่ละเศษส่วนที่มีอยู่ในการดำเนินการ ในที่สุด คุณจะพบเศษส่วนที่เท่ากันทั้งหมด

ตัวอย่าง: ตอนนี้ดำเนินการขั้นตอนเดียวกันสำหรับเศษส่วนสองส่วนสุดท้าย เราจะพบผลลัพธ์ (300:12)·10 = 25·10 = 250 และ (300:50)·2 = 6·2 = 12

2 + 10 – 2 = 150+250– 12
4 12 50 300 300 300

ขั้นตอนที่สี่: กรณีแรก

หลังจากหาเศษส่วนที่เท่ากันทั้งหมดแล้ว พวกมันจะมีตัวส่วนเท่ากันและการบวกหรือการลบของพวกมันสามารถทำได้เหมือนกับในกรณีแรก นั่นคือเศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากัน ในตัวอย่างที่ใช้ ผลลัพธ์ของผลรวมเศษส่วนแรกจะเท่ากับผลลัพธ์ของวินาที ดังนั้น:

2 + 10 –  2 = 150+250– 12 = 150 + 250 – 12 = 400 – 12 = 388
 4 12 50 300 300 300 300 300 300

ด้วยวิธีนี้ เราสามารถเขียนสิ่งต่อไปนี้:

2 + 10 –  2 = 388
4 12 50 300

โดย Luiz Paulo Moreira
จบคณิต

คุณต้องการอ้างอิงข้อความนี้ในโรงเรียนหรืองานวิชาการหรือไม่ ดู:

ซิลวา, ลุยซ์ เปาโล โมเรร่า. "การบวกและการลบเศษส่วน"; โรงเรียนบราซิล. มีจำหน่ายใน: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-fracao.htm. เข้าถึงเมื่อ 28 มิถุนายน 2021.