ทั้งหมด สมการ ซึ่งสามารถเขียนได้ในรูป ax2 + bx + c = 0 เรียกว่า สมการดีกรีที่สอง. ในกรณีนี้ ตัวเลขที่แสดงโดย a, b และ c คือ จริง และเรียกว่าสัมประสิทธิ์ และสัมประสิทธิ์ a ไม่เป็นศูนย์เสมอ วิธีแก้ปัญหาเหล่านี้ สมการเมื่อมีอยู่แล้วสามารถหาได้จาก สูตรของภัสการะ. หากต้องการใช้วิธีการแก้ปัญหานี้ มีสองขั้นตอน:
1 – แทนที่สัมประสิทธิ์ในสูตรของ การเลือกปฏิบัติ (Δ) ซึ่งก็คือ:
Δ = ข2 – 4ac
2 – แทนที่สัมประสิทธิ์และการเลือกปฏิบัติใน สูตรในภัสการะ, คืออะไร:
x = – b ± √∆
ครั้งที่ 2
สูตรของ ภัสการะ สามารถพบได้โดยใช้ขั้นตอนการแก้ปัญหาอื่นของ สมการของที่สองระดับ เกี่ยวกับ x2 + bx + c = 0 รายละเอียดเกี่ยวกับกระบวนการนี้สามารถพบได้ในข้อความ วิธีการเสร็จสิ้นสี่เหลี่ยม.
การสาธิตสูตรของภัสการะ
ในการใช้วิธีการเติมกำลังสองในการสาธิตสูตรของ Bhaskara ก่อนอื่นเราต้องหารสมการทั้งหมดด้วยค่าสัมประสิทธิ์ a ดังนี้
ขวาน2 + bx + ค = 0
a a a
อย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)
x2 + bx + ค = 0
a
x2 + bx = - ค
a
หลังจากนั้น เราจะหาร b/a ด้วย 2 และ เราจะเลี้ยงดู ผลลัพธ์กำลังสอง ส่วนที่ได้รับจะถูกเพิ่มในสมาชิกทั้งสองของ สมการ เพื่อสร้าง trinomial จตุรัสที่สมบูรณ์แบบ ทางด้านซ้ายของ สมการ. ผลลัพธ์ของการคำนวณนี้จะเป็น:
หลังจากนั้นเราจะเขียนสมาชิกคนแรกว่า a สินค้าโดดเด่น และเราจะลดความซับซ้อนของสมาชิกตัวที่สองให้ได้มากที่สุด ดู:
ในการคำนวณต่อไป เราจะทำการสแควร์รูทของสมาชิกทั้งสองของ สมการ และเราจะลดความซับซ้อนของผลลัพธ์ให้มากที่สุด:
ในการสิ้นสุดการคำนวณ ให้ใส่เทอม b/2a ในตัวที่สองแล้วลดความซับซ้อนของผลลัพธ์:
โปรดทราบว่า การเลือกปฏิบัติ อยู่ในสแควร์รูทของ สาธิต ให้ สูตรในภัสการะ. มีการคำนวณแยกต่างหากด้วยเหตุผลด้านการสอนเท่านั้น
โดย Luiz Paulo Moreira
จบคณิต
คุณต้องการอ้างอิงข้อความนี้ในโรงเรียนหรืองานวิชาการหรือไม่ ดู:
ซิลวา, ลุยซ์ เปาโล โมเรร่า. "การสาธิตสูตรของ Bhaskara"; โรงเรียนบราซิล. มีจำหน่ายใน: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/demonstracao-formula-bhaskara.htm. เข้าถึงเมื่อ 28 มิถุนายน 2021.
