THE การวางแผน หนึ่ง ของแข็งเรขาคณิต เป็นการนำเสนอรูปทรงทั้งหมดที่ประกอบเป็นพื้นผิวในระนาบ กล่าวคือ ใน สองมิติ. เหล่านี้ แผน นำไปใช้ในรูปแบบต่างๆ เช่น การคำนวณค่า พื้นที่ ของพื้นผิวของแข็ง
ตรวจสอบ แผน จาก ของแข็งเรขาคณิต รู้จักและวิธีการคำนวณพื้นที่ของของแข็งจากความเรียบ
พีระมิด
ที่ ปิรามิด เป็นของแข็งที่เกิดจากฐานซึ่งสามารถเป็นรูปหลายเหลี่ยมใด ๆ และโดยใบหน้าด้านข้างที่บังคับ สามเหลี่ยม. การวางแผนของ ปิรามิด มันจะมีรูปหลายเหลี่ยมและสามเหลี่ยมบางรูปเสมอ
การวางแผนปิรามิดที่มีฐานห้าเหลี่ยมที่พบบ่อยที่สุด
สังเกตว่าจำนวนด้านของฐานของ a ปิรามิด เท่ากับจำนวนสามเหลี่ยมที่ปรากฏบนของคุณ การวางแผน. โปรดทราบว่าสามเหลี่ยมไม่จำเป็นต้องเท่ากัน (เท่ากัน) ซึ่งจะเกิดขึ้นก็ต่อเมื่อรูปหลายเหลี่ยมฐานเท่ากับ ปกติ.
ปริซึม
คุณ ปริซึม คือ ของแข็งเรขาคณิตที่เกิดจากฐานสองฐาน ซึ่งเป็นรูปหลายเหลี่ยมที่ขนานกันและขนานกัน และโดยใบหน้าด้านข้างที่เสมอกัน สี่เหลี่ยมด้านขนาน.
ในปริซึม จำนวนหน้าด้านข้างก็เท่ากับจำนวนด้านของฐานด้านใดด้านหนึ่งด้วย ดังนั้นคุณ การวางแผน แสดงรูปหลายเหลี่ยมที่เท่ากันสองรูปและรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานบางรูปเสมอ ซึ่งทั้งหมดจะเหมือนกันก็ต่อเมื่อ ฐาน ของปริซึมเป็นปกติ
การวางแผนทั่วไปของปริซึมฐานห้าเหลี่ยม
วิธีคำนวณพื้นที่ปริซึมนอกเหนือจากตัวอย่างที่แก้แล้วหาได้ ที่นี่.
โคน
คุณ โคน เป็นของแข็งทรงเรขาคณิตที่เกิดจาก a วงกลมซึ่งเป็นฐานและโดยพื้นผิวโค้งเป็นรูปกรวย รูปทรงเรขาคณิตสองรูปที่เกิดจาก resulting การวางแผน ของกรวยคือ a ภาควงกลม และวงกลม ดู:
อย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)
พื้นที่ของกรวยสามารถพบได้โดยนิพจน์ต่อไปนี้:
A = πr (g + r)
ในสูตร r คือ ฟ้าผ่า ของกรวยและ g คือ genetrix. รายละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับสูตรนี้สามารถพบได้ ที่นี่. ดูตัวอย่างการคำนวณ:
พื้นที่ของกรวยที่มี generatrix ขนาด 10 ซม. และรัศมีคือ 5 ซม. คืออะไร?
สารละลาย: แทนที่ข้อมูลนี้ในสูตรด้านบนและถือว่า π = 3.14
A = πr (g + r)
A = 3.14·5(10 + 5)
A = 15.7·15
สูง = 235.5 ซม.2
กระบอกสูบ
คุณ กระบอกสูบ พวกมันเป็นของแข็งทางเรขาคณิตที่มีฐานเป็นวงกลมสองวงขนานกันและสอดคล้องกัน ในของคุณ การวางแผน, เรามีวงกลมสองวงและสี่เหลี่ยม ดู:
THE พื้นที่ ของ กระบอก ถูกกำหนดโดยผลรวมของพื้นที่ของฐานทั้งสองและพื้นผิวด้านข้าง เมื่อรู้ว่าตัวเลขเหล่านี้เป็นวงกลมสองวงที่เท่ากันและเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า เราสามารถหาผลรวมต่อไปนี้ได้:
A = 2Aค + อาR
A = 2πr2 + bh
ในสูตรนี้ r คือรัศมีของทรงกระบอก โฮ คือความสูงของคุณและ บี คือฐานของสี่เหลี่ยมที่ได้จากการคลี่ ฐานนี้เท่ากับความยาวของวงกลมพอดี: 2πr
A = 2πr2 +2πrh
A = 2πr (r + h)
ดูตัวอย่างการคำนวณพื้นที่:
ทรงกระบอกมีฐานกลมรัศมี 2 ซม. สูง 10 ซม. คำนวณพื้นที่ของคุณ
สารละลาย: แทนที่ค่าที่กำหนดในสูตรด้านบนและพิจารณา π = 3.14 เราจะได้:
A = 2πr (r + h)
A = 2·3.14·2·(2 + 10)
A = 12.56·12
สูง = 150.72 ซม.2
โดย Luiz Paulo Moreira
จบคณิต
คุณต้องการอ้างอิงข้อความนี้ในโรงเรียนหรืองานวิชาการหรือไม่ ดู:
ซิลวา, ลุยซ์ เปาโล โมเรร่า. "การวางแผนของแข็งทางเรขาคณิต"; โรงเรียนบราซิล. มีจำหน่ายใน: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/planificacao-solidos-geometricos.htm. เข้าถึงเมื่อ 27 มิถุนายน 2021.
คณิตศาสตร์
เรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับทรงกระบอก รูปทรงเรขาคณิตสามมิติ และทำความรู้จักกับคำจำกัดความอย่างเป็นทางการและการจำแนกประเภทของของแข็งเรขาคณิตนี้ เรียนรู้ด้วยว่าส่วนไหนของทรงกระบอก ซึ่งสามารถขวางหรือเที่ยงตรง ดูว่าส่วนต่างๆ สามารถนำมาใช้เพื่อให้ได้สูตรปริมาตรกระบอกสูบได้อย่างไร
