THE ตรีโกณมิติ เป็นหนึ่งในเนื้อหาที่สำคัญที่สุดที่ศึกษาภายใน เรขาคณิต. การออกกำลังกายที่เกี่ยวข้องกับบริเวณนี้มีบ่อยมากในขนถ่ายและศัตรู ดังนั้นจึงเป็นการดีที่จะทราบข้อผิดพลาดที่นักเรียนส่วนใหญ่ทำและรู้วิธีหลีกเลี่ยงข้อผิดพลาดในการสอบเหล่านี้
ที่ 1 – ผิดอัตราส่วนตรีโกณมิติ
ที่ อัตราส่วนตรีโกณมิติ ถือเป็นส่วนพื้นฐานที่สุดของ ตรีโกณมิติอย่างไรก็ตาม ยังมีคนที่ทำผิดพลาดโดยการกลับองค์ประกอบบางส่วนหรือแทนที่ค่าอย่างไม่ถูกต้อง ที่ เหตุผลตรีโกณมิติ พวกเขาเป็น:
Senα = ฝั่งตรงข้าม
ด้านตรงข้ามมุมฉาก
คอสα = catet ที่อยู่ติดกัน
ด้านตรงข้ามมุมฉาก
Tgα = ฝั่งตรงข้าม
catet ที่อยู่ติดกัน
ในกรณีนี้ สิ่งที่บ่อยที่สุดคือการตีความการออกกำลังกายให้ถูกต้อง แต่แทนที่การวัดของขาที่อยู่ติดกันใน ไซน์ หรือวัดของขาตรงข้ามใน โคไซน์. เป็นเรื่องธรรมดามากที่แบบฝึกหัดที่สามารถแก้ไขได้โดยใช้แทนเจนต์เท่านั้น และวิธีอื่นๆ ก็สามารถใช้ได้ เหตุผลตรีโกณมิติซึ่งเป็นอุปสรรคต่อการแก้ไขปัญหาที่ถูกต้อง
เคล็ดลับ
มีเคล็ดลับการแก้ปัญหาที่สำคัญบางประการซึ่งรวมถึงข้อใดข้อหนึ่งต่อไปนี้ เหตุผลตรีโกณมิติ:
1 - คนเดียว เหตุผลตรีโกณมิติ ที่ไม่เกี่ยวข้องกับ
ด้านตรงข้ามมุมฉาก และ แทนเจนต์. ดังนั้น ในการหาค่าของด้านใดด้านหนึ่งของสามเหลี่ยมมุมฉาก โดยรู้แค่ค่าของมุมแหลมด้านใดด้านหนึ่งและอีกด้านหนึ่งเท่านั้น จึงจำเป็นต้องใช้แทนเจนต์2 – ถ้าค่าของ ด้านตรงข้ามมุมฉาก จะได้รับจะมีบางกรณีที่คุณสามารถเลือกได้ เหตุผลตรีโกณมิติ เพื่อแก้ปัญหา นอกจากนี้ยังมีแบบฝึกหัดที่สามารถใช้ได้เพียงอันเดียวเท่านั้น
3 – โปรดทราบว่ามีเพียงสองด้านและด้านเดียว มุม ของ สามเหลี่ยม สามารถใช้ใน เหตุผลตรีโกณมิติ. ถ้าด้านใดด้านหนึ่งเป็นด้านตรงข้ามมุมฉากและอีกด้านหนึ่งไม่แตะมุมที่เป็นปัญหา อัตราส่วนจะเป็นไซน์ หากด้านหนึ่งเป็นด้านตรงข้ามมุมฉากและอีกด้านหนึ่งสัมผัสมุมที่ต้องการ เหตุผลจะเป็น โคไซน์.
2nd – ผิดพลาดตารางค่าอัตราส่วนตรีโกณมิติ
ตารางค่าของ เหตุผลตรีโกณมิติ ง่ายมากและมีค่าของ ไซน์, โคไซน์ และ แทนเจนต์ ของมุมเด่น กล่าวคือ มุม 30°, 45° และ 60°
ตารางนี้ต้องคำนวนทุกครั้งที่ต้องคำนวน ไซน์, โคไซน์ และ/หรือ แทนเจนต์ จากมุมที่มันให้หนึ่งในสมาชิกของ สัดส่วน ที่ทำให้การคำนวณเหล่านี้เป็นไปได้
ในรูปสามเหลี่ยมต่อไปนี้ ตัวอย่างเช่น ค่าของ x สามารถกำหนดได้โดยไซน์ของมุม 45°
ค่าของ x ต้องคำนวณโดยใช้เครื่องหมาย เหตุผลไซน์โดยแทนที่ค่าของขาตรงข้ามและด้านตรงข้ามมุมฉาก:
sen45° = x
10√2
ตอนนี้เราแทนที่ sen45° ด้วยค่าของมัน ซึ่งระบุไว้ในตาราง
√2 = x
2 10√2
2x = 10√2∙√2
2x = 10∙2
x = 10 ซม.
ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยที่สุดเกี่ยวกับตารางนี้เกี่ยวข้องกับการสับสนค่าของตาราง หากแทนที่ √2/2 เราใส่ √3/2 ซึ่งเป็นไซน์ของ 60° และไม่ใช่ 45° ผลลัพธ์ที่พบจะไม่ถูกต้อง
อย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)
เป็นเรื่องปกติมากที่ค่าของ sen60° จะสับสนกับ cos60°, sen30° กับ cos30° และโดยเฉพาะอย่างยิ่ง tg30° กับ tg60° ดังนั้นจึงเป็นสิ่งสำคัญที่ต้องรู้ตารางนี้ให้ดี เนื่องจากค่าเหล่านี้มักจะไม่มีให้ในการสอบเข้าและใน Enem
ที่ 3 – ขาดความเชี่ยวชาญในวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน
ผู้เตรียมสอบส่วนใหญ่ เช่น การสอบเข้า การสอบเข้า และการแข่งขัน รู้ดีถึงกฎเกณฑ์ ความสัมพันธ์ คุณสมบัติ และคำจำกัดความเกือบทั้งหมดที่จำเป็นในการทดสอบเหล่านี้ โดยทั่วไปแล้ว คนเหล่านี้มักถามคำถามผิด หรือพวกเขาไม่สามารถแก้ปัญหาได้ เนื่องจากขาดความรู้พื้นฐาน เช่น ขาดความเชี่ยวชาญในวิชาคณิตศาสตร์ขั้นพื้นฐาน
การคำนวณผิดเนื่องจากขาดความสนใจเป็นเรื่องปกติมาก บ่อยที่สุดเกี่ยวข้องกับสัญญาณและ การดำเนินงานคณิตศาสตร์พื้นฐาน. อย่างไรก็ตาม ความรู้อื่นๆ ก็เป็นส่วนหนึ่งของเนื้อหานี้เช่นกัน เช่น คำจำกัดความพื้นฐานของ ตัวเลขเรขาคณิตการดำเนินการอื่น ๆ และแม้กระทั่งความรู้เกี่ยวกับคุณสมบัติบางอย่างที่เกี่ยวข้อง
ดังนั้นหายากเหมือนแบบฝึกหัดที่ถามว่า "สี่เหลี่ยมคืออะไร", "ลักษณะสำคัญของ .คืออะไร" สามเหลี่ยมหน้าจั่ว?”, “วิธีการกำหนดการวัดของ เส้นทแยงมุม ของสี่เหลี่ยมด้านขนาน?" ฯลฯ เป็นเรื่องปกติอย่างยิ่งที่แบบฝึกหัดจะใช้สิ่งเหล่านี้โดยอ้อม ความรู้เพื่อที่จะแก้ไขได้โดยอาศัยการตอบสนองของสิ่งเหล่านี้เท่านั้น คำถาม
สู่ ตรีโกณมิตินอกจากนี้ยังเป็นสิ่งสำคัญอย่างยิ่งที่จะต้องทราบวิธีแก้ปัญหา extremely สมการแรก มาจาก มัธยม, ลดความซับซ้อนของอนุมูล และทำการหารและการคูณ
ประการที่ 4 – การตีความปัญหาผิดๆ
นอกจากจะได้รู้คุณสมบัติที่สามารถใช้ได้ในแต่ละสถานการณ์และกฎเกณฑ์ของ คณิตศาสตร์ขั้นพื้นฐาน และของ ตรีโกณมิติในการแก้ปัญหานั้น จำเป็นต้องมีความสามารถในการตีความข้อความที่ดีด้วย ข้อความเหล่านี้มาจากวิชาคณิตศาสตร์ แต่เกี่ยวข้องกับการอ่านและการตีความ โดยเฉพาะอย่างยิ่งใน Enem ซึ่งมักจะนำเสนอคำถามในบริบท
เส้นรอบวงของสามเหลี่ยมด้านล่างควรเป็นอย่างไร?
ก) 20 ซม.
ข) 20(2 + √2)
ค) 60 ซม.
ง) 20 + √2 ซม.
จ) √2 ซม.
การคำนวณค่าของ x นั้นง่าย เราสามารถใช้ไซน์หรือโคไซน์ได้ เนื่องจากการวัดด้านตรงข้ามมุมฉากนั้นสัมพันธ์กับการคำนวณ
sen45° = x
20√2
√2 = x
2 20√2
2x = 20∙√2∙√2
2x = 20∙2
x = 20 ซม.
ในตอนท้ายของแบบฝึกหัดนี้ เราถูกล่อลวงให้ทำเครื่องหมายทางเลือก A อย่างไรก็ตาม จำไว้ว่าแบบฝึกหัดนี้ถามหาเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยม ไม่ใช่ค่าของ x เนื่องจากปริมณฑลของรูปหลายเหลี่ยมเป็นผลรวมของการวัดด้านต่างๆ เราจะได้รับ:
P = 20 + 20 + 20√2
P = 40 + 20√2
หรือ
P = 20(2 + √2) ซม.
แม่แบบ: Alternative B
โดย Luiz Paulo Moreira
จบคณิต
