ไซน์ โคไซน์ และแทนเจนต์คืออะไร?

ไซเน, โคไซน์ และ แทนเจนต์ พวกเขาเป็น แผนก ดำเนินการระหว่างการวัดด้านของ a สามเหลี่ยมมุมฉาก. สามารถใช้เพื่อเชื่อมโยงมาตรการข้างเคียงเหล่านี้กับมาตรการข้างเคียง มุมทำให้เกิดการศึกษาที่เรียกว่า ตรีโกณมิติ. หน่วยงานเหล่านี้เรียกว่า เหตุผลตรีโกณมิติ.

ความหมายของไซน์ โคไซน์ และแทนเจนต์

หากเราพิจารณา a สามเหลี่ยมสี่เหลี่ยมผืนผ้า ใด ๆ และเราแก้ไขหนึ่งในสองที่เหลือ มุม α เรามี:

บาปα = ขาตรงข้ามα
ด้านตรงข้ามมุมฉาก

cosα = ขาที่อยู่ติดกับα
ด้านตรงข้ามมุมฉาก

tgα = ขาตรงข้ามα
ขาที่อยู่ติดกับα

หมวดหมู่ตรงข้าม, คอปกที่อยู่ติดกัน และ ด้านตรงข้ามมุมฉาก คือด้านของสามเหลี่ยมมุมฉาก เพื่อให้เข้าใจเหตุผลเหล่านี้มากขึ้น สิ่งสำคัญคือต้องรู้ด้านเหล่านี้และองค์ประกอบของ สามเหลี่ยมสี่เหลี่ยมผืนผ้า.

องค์ประกอบสามเหลี่ยมสี่เหลี่ยมผืนผ้า

ที่จะเรียกว่า สามเหลี่ยมสี่เหลี่ยมผืนผ้า, นั่น รูปหลายเหลี่ยมจำเป็นต้องมี necessarily มุมตรง. ด้านของสามเหลี่ยมมุมฉากที่ตรงข้ามมุมฉากเรียกว่า is ด้านตรงข้ามมุมฉาก. ด้านนี้ยังเป็นด้านที่ใหญ่ที่สุดของสามเหลี่ยมเหล่านี้ อีกสองด้านเรียกว่า peccaries.

กำลังแก้ไขหนึ่งในสองที่เหลือ other มุม (α) เราสามารถระบุได้ว่าตัวใดในสอง

peccaries é ตรงข้าม และอันไหนคือ ที่อยู่ติดกัน ที่มุมนั้น ด้านที่ไม่ใช่ด้านหนึ่งของมุมเป็นด้านตรงข้าม อีกข้างหนึ่งเป็นขาที่อยู่ติดกัน

รูปภาพต่อไปนี้แสดงตัวอย่างสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีองค์ประกอบ

อย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)

ปลอกคอ ตรงข้าม ที่มุม α คือด้าน AB ขา ที่อยู่ติดกัน เป็นด้าน AC และ ด้านตรงข้ามมุมฉาก คือด้าน BC

ค่าไซน์ โคไซน์ และแทนเจนต์

ไซเน, โคไซน์ และ แทนเจนต์ มีผลลัพธ์ ตัวเลขจริง ซึ่งแปรผันตามความแปรผันของมุม α สอง สามเหลี่ยมสี่เหลี่ยม ที่มี มุม ด้วยการวัด α จะถูกบังคับ คล้ายกัน. ดังนั้นผลลัพธ์ของ เหตุผลตรีโกณมิติ ในรูปสามเหลี่ยมสองรูปนี้จะเท่ากันเนื่องจากด้านเป็นสัดส่วน

ดังนั้น ไม่ว่าด้านของ a. จะยาวเท่าใด สามเหลี่ยมสี่เหลี่ยมผืนผ้า ที่มีมุม 30° เช่น ไซน์ 30° จะเท่ากับ 1/2 เสมอ เพราะในรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีมุม 30° จะได้ ด้านตรงข้ามมุมฉาก มันเป็นสองเท่าของความยาวของขาตรงข้ามมุมนี้

ตารางต่อไปนี้แสดงค่าสำหรับ ไซน์โคไซน์ และ แทนเจนต์ จาก มุมเด็ดนั่นคือ จากมุม 30°, 45° และ 60°

ค่าเหล่านี้สามารถหาได้จากการคำนวณที่เราทราบการวัดมุมภายในของa สามเหลี่ยม และจากด้านข้าง ทั้งหมด มุม ในช่วงตั้งแต่ 1 ถึง 89 มีค่าของ ไซน์, โคไซน์ และ แทนเจนต์. ค่าเหล่านี้สามารถพบได้ในตารางที่สมบูรณ์ด้านล่าง:

โดย Luiz Paulo Moreira
จบคณิต

คุณต้องการอ้างอิงข้อความนี้ในโรงเรียนหรืองานวิชาการหรือไม่ ดู:

ซิลวา, ลุยซ์ เปาโล โมเรร่า. "ไซน์ โคไซน์ และแทนเจนต์คืออะไร"; โรงเรียนบราซิล. มีจำหน่ายใน: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-seno-cosseno-tangente.htm. เข้าถึงเมื่อ 27 มิถุนายน 2021.