ความไม่เท่าเทียมกันของผลิตภัณฑ์และความไม่เท่าเทียมกันของผลหาร

ความไม่เท่าเทียมกันของผลิตภัณฑ์
การแก้ความไม่เท่าเทียมกันของผลิตภัณฑ์ประกอบด้วยการหาค่าของ x ที่เป็นไปตามเงื่อนไขที่กำหนดโดยความไม่เท่าเทียมกัน สำหรับสิ่งนี้เราใช้การศึกษาเครื่องหมายของฟังก์ชัน สังเกตความละเอียดของสมการผลคูณต่อไปนี้ (2x + 6)*( – 3x + 12) > 0
มาสร้างฟังก์ชันต่อไปนี้กัน: y₁ = 2x + 6 และ y₂ = – 3x + 12.
การหารากของฟังก์ชัน (y = 0) และตำแหน่งของเส้น (a > 0 เพิ่มขึ้นและ a < 0 ลดลง)
y₁ = 2x + 6
2x + 6 = 0
2x = – 6
x = –3

y₂ = – 3x + 12
–3x + 12 = 0
–3x = –12
x = 4

การตรวจสอบเครื่องหมายความไม่เท่าเทียมกันของผลิตภัณฑ์ (2x + 6)*(– 3x + 12) > 0 โปรดทราบว่าความไม่เท่าเทียมกันของผลิตภัณฑ์ต้องมีเงื่อนไขต่อไปนี้: ค่าที่เป็นไปได้ต้องมากกว่าศูนย์ นั่นคือ บวก

ผ่านรูปแบบที่แสดงสัญญาณของความไม่เท่าเทียมกันของผลิตภัณฑ์ y1*y2 เราสามารถบรรลุข้อสรุปต่อไปนี้เกี่ยวกับค่าของ x:
x Є R / –3 < x < 4

อย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)

ความไม่เท่าเทียมกันของผลหาร
ในการแก้ความเหลื่อมล้ำทางเชาวน์ เราใช้ทรัพยากรเดียวกันกับความไม่เท่าเทียมกันของผลิตภัณฑ์ ซึ่งแตกต่างกันคือ เราคำนวณฟังก์ชันตัวส่วน เราต้องใช้ค่าที่มากกว่าหรือน้อยกว่าศูนย์และไม่เท่ากับ ศูนย์. สังเกตความละเอียดของอสมการเชาวน์ต่อไปนี้:

แก้ฟังก์ชัน y₁ = x + 1 และ y₂ = 2x – 1 กำหนดรูทของฟังก์ชัน (y = 0) และตำแหน่งของเส้น (a > 0 เพิ่มขึ้นและ a < 0 ลดลง)
y₁ = x + 1
x + 1 = 0
x = -1

y₂ = 2x - 1
2x - 1 = 0
2x = 1
x = 1/2

จากชุดสัญญาณ เราสรุปได้ว่า x ถือว่าค่าต่อไปนี้อยู่ในความไม่เท่าเทียมกันของผลหาร:
x Є R / –1 ≤ x < 1/2

โดย Mark Noah
จบคณิต
ทีมโรงเรียนบราซิล

ฟังก์ชันดีกรีที่ 1 - บทบาท - คณิตศาสตร์ - โรงเรียนบราซิล

คุณต้องการอ้างอิงข้อความนี้ในโรงเรียนหรืองานวิชาการหรือไม่ ดู:

ซิลวา, มาร์กอส โนเอ เปโดร ดา "ความไม่เท่าเทียมกันของผลิตภัณฑ์และความไม่เท่าเทียมกันของผลหาร"; โรงเรียนบราซิล. มีจำหน่ายใน: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacao-produto-e-quociente.htm. เข้าถึงเมื่อ 28 มิถุนายน 2021.