ฟังก์ชันจากน้อยไปมากและฟังก์ชันจากมากไปน้อย

 ฟังก์ชันที่แสดงโดยกฎการก่อตัว y = ax + b หรือ f (x) = ax + b โดยที่ a และ b เป็นของเซตของจำนวนจริง โดย a ≠ 0 ถือเป็นฟังก์ชันดีกรีที่ 1 ฟังก์ชันประเภทนี้สามารถจำแนกได้ตามค่าของสัมประสิทธิ์ a ถ้า a > 0 ฟังก์ชันจะเพิ่มขึ้น ถ้า < 0 ฟังก์ชันจะลดลง
ลองวิเคราะห์ฟังก์ชันต่อไปนี้ f (x) = 3x และ f (x) = –3x โดยมีโดเมนอยู่เหนือเซตของจำนวนจริงเมื่อค่าของ x เพิ่มขึ้น
ตัวอย่าง 1
ฉ (x) = 3x

โปรดทราบว่าเมื่อค่า x เพิ่มขึ้น ค่าของ y หรือ f(x) ก็เพิ่มขึ้นเช่นกัน ซึ่งในกรณีนี้เราบอกว่าฟังก์ชันเพิ่มขึ้นและอัตราการเปลี่ยนแปลงของฟังก์ชันเท่ากับ 3
ตัวอย่าง 2
ฉ (x) = –3x

อย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)

ในสถานการณ์นี้ เมื่อค่าของ x เพิ่มขึ้น ค่าของ y หรือ f(x) จะลดลง ดังนั้นฟังก์ชันจะลดลงและอัตราการเปลี่ยนแปลงมีค่าเท่ากับ –3
ข้อเท็จจริงที่สำคัญอีกประการหนึ่งในการกำหนดฟังก์ชันคือกราฟ โปรดทราบว่าเมื่อฟังก์ชันเพิ่มมุมที่เกิดขึ้น ระหว่างเส้นของฟังก์ชันกับแกน x (แนวนอน) เป็นแบบเฉียบพลัน (< 90º) และในฟังก์ชันที่ลดลง มุมที่เกิดขึ้นจะเป็นมุมป้าน (> 90º).
จากนั้นฟังก์ชันจะเพิ่มขึ้นเหนือชุดของจำนวนจริง (R) เมื่อค่าของ x1 และ x2 โดยที่ x1 < x2 ส่งผลให้ f (x1) < f (x2) ในกรณีที่ฟังก์ชันลดลงในชุดของจำนวนจริง เราจะมี x1 < x2 ส่งผลให้ f (x1) > f (x2)

โดย Mark Noah
จบคณิต
ทีมโรงเรียนบราซิล

ฟังก์ชันดีกรีที่ 1 - บทบาท- คณิตศาสตร์ - โรงเรียนบราซิล

คุณต้องการอ้างอิงข้อความนี้ในโรงเรียนหรืองานวิชาการหรือไม่ ดู:

ซิลวา, มาร์กอส โนเอ เปโดร ดา "ฟังก์ชันจากน้อยไปมากและฟังก์ชันจากมากไปน้อย"; โรงเรียนบราซิล. มีจำหน่ายใน: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-crescente-funcao-decrescente.htm. เข้าถึงเมื่อ 28 มิถุนายน 2021.