กฎง่ายๆ สามข้อ: วิธีการ ตัวอย่าง คำถาม

THE กฎสามข้อ เป็นวิธีที่เราใช้เพื่อค้นหาค่าที่ไม่รู้จักเมื่อเราทำงานด้วย ปริมาณโดยตรงหรือผกผันให้คือ. ที่ วิธีการแก้ไขมีการใช้งานมากมาย ไม่เพียงแต่ในวิชาคณิตศาสตร์เท่านั้น แต่ยังรวมถึงฟิสิกส์ เคมี และในสถานการณ์ประจำวันด้วย การทำงานกับปริมาณเป็นพื้นฐานในความรู้หลายด้าน และตามกฎสามข้อนั้นเป็นสิ่งสำคัญ เพื่อให้สามารถระบุปริมาณที่เกี่ยวข้องโดยตรงและปริมาณที่เกี่ยวข้องในทางใดทางหนึ่ง ผกผัน

อ่านด้วย: ข้อผิดพลาดส่วนใหญ่สามประการที่เกิดขึ้นจากกฎสามประการ

ปริมาณตามสัดส่วนโดยตรงและผกผัน

THE การเปรียบเทียบระหว่างสอง ความยิ่งใหญ่ เป็นเรื่องปกติธรรมดาและจำเป็นในชีวิตประจำวัน และเมื่อเราเปรียบเทียบและตรวจสอบสัดส่วน เราก็ทำได้ แยกออกเป็นสองกรณีที่สำคัญ: ปริมาณตามสัดส่วนโดยตรงหรือผกผัน สัดส่วน.

  • สัดส่วนโดยตรง: เมื่อปริมาณเหล่านี้เพิ่มขึ้น อีกปริมาณหนึ่งก็เพิ่มขึ้นและในสัดส่วนที่เท่ากัน ในชีวิตประจำวันของเรามีหลายสถานการณ์ที่เกี่ยวข้องกับปริมาณตามสัดส่วนโดยตรง เช่น ความสัมพันธ์ด้านราคา และน้ำหนักเมื่อซื้อผักบางชนิด ยิ่งปริมาณน้อย ราคายิ่งถูก ยิ่งปริมาณมาก. ยิ่งมาก ราคา.
  • สัดส่วนผกผัน: เมื่อปริมาณเหล่านี้เพิ่มขึ้น ปริมาณอื่นจะลดลงตามไปด้วย ตัวอย่างของสถานการณ์นี้ในชีวิตประจำวันคือความสัมพันธ์ระหว่างความเร็วกับเวลา ยิ่งการเดินทางในเส้นทางใดเส้นทางหนึ่งเร็วขึ้น เวลายิ่งสั้นลง

อย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)

วิธีแก้กฎสามข้อง่ายๆ?

การแก้ไขสถานการณ์โดยใช้กฎสามข้อ จำเป็นอย่างยิ่งที่จะต้องมีความเป็นสัดส่วน นอกจากนี้ มีความสำคัญอย่างยิ่งต่อ การระบุความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณ.

ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับกฎง่าย ๆ ของสามสามารถแบ่งออกเป็นสองกรณีเมื่อปริมาณเป็นสัดส่วนโดยตรงหรือสัดส่วนผกผัน เมื่อประสบปัญหาใดๆ ที่สามารถแก้ไขได้ด้วยกฎสามข้อ เราทำตามขั้นตอนเหล่านี้:

ก้าวแรก – ระบุขนาดและโครงสร้างของตาราง

ขั้นตอนที่ 2 – วิเคราะห์ว่าปริมาณเป็นสัดส่วนโดยตรงหรือผกผัน

ขั้นตอนที่ 3 – ใช้วิธีการแก้ปัญหาที่ถูกต้องสำหรับแต่ละกรณี และสุดท้ายแก้สมการ

กฎสามข้อคือวิธีการหาค่าที่ไม่รู้จักของปริมาณตามสัดส่วน
กฎสามข้อคือวิธีการหาค่าที่ไม่รู้จักของปริมาณตามสัดส่วน
  • ปริมาณตามสัดส่วนโดยตรง

ตัวอย่าง:

เพื่อฟื้นฟูสวนสาธารณะ ชุมชนได้จัดตั้งโครงการที่เรียกว่า Revitalize เพื่อให้โครงการมีประสิทธิภาพ ได้มีการรวบรวมต้นกล้าผลไม้หลายต้น มีการวางแผนสำหรับการปลูกและในนั้น 3 คนทำงานในการปลูกและปลูก 5 ตร.ม. ต่อวัน เนื่องจากความจำเป็นในการปลูกที่มีประสิทธิภาพมากขึ้น อีก 4 คนซึ่งมีประสิทธิภาพเหมือนกันทั้งหมดจึงให้คำมั่นที่จะเข้าร่วมในสาเหตุดังกล่าว ดังนั้นจำนวนพื้นที่ปลูกถ่าย m² ต่อวันจะเป็นเท่าใด

ความยิ่งใหญ่คือผู้คนและพื้นที่ปลูกป่า

ตอนแรกมี 3 คน ตอนนี้มี 7 คน

ในขั้นต้นมีการปลูก 5 ตร.ม. ต่อวัน แต่เราไม่ทราบจำนวนตารางเมตรที่จะปลูกโดยคนทั้ง 7 ดังนั้นเราจึงแสดงค่านี้ด้วย x

ตอนนี้จำเป็นต้องเปรียบเทียบปริมาณทั้งสอง เมื่อฉันเพิ่มจำนวนคน ปริมาณของพื้นที่ปลูกสร้าง m² ต่อวันเพิ่มขึ้นในสัดส่วนเดียวกัน ดังนั้นปริมาณเหล่านี้คือ สัดส่วนโดยตรง.

เมื่อปริมาณเป็นสัดส่วนโดยตรง เพียง คูณค่าตารางตามขวางทำให้เกิด สมการ:

ดูด้วย: สัดส่วนคืออะไร?

  • ปริมาณตามสัดส่วนผกผัน

ตัวอย่าง:

เพื่อเตรียมการทดสอบสำหรับการแข่งขัน บริษัทการพิมพ์มีเครื่องพิมพ์ 15 เครื่อง ซึ่งจะใช้เวลา 18 ชั่วโมงในการพิมพ์การทดสอบทั้งหมด ในการเตรียมตัวก่อนเริ่มงาน พบว่ามีเครื่องพิมพ์เพียง 10 เครื่องเท่านั้นที่ใช้งานได้ เวลาในการเตรียมการทดสอบการแข่งขันทั้งหมดเป็นชั่วโมงเท่าใด

ปริมาณคือปริมาณของเครื่องพิมพ์และเวลา

จากการวิเคราะห์ทั้งสองขนาด จะเห็นได้ชัดเจนว่าหากจำนวนเครื่องพิมพ์ลดลง ส่งผลให้เวลาในการพิมพ์เพิ่มขึ้น ดังนั้น ปริมาณเหล่านี้จึงผกผัน สัดส่วน.

เมื่อปริมาณเป็นสัดส่วนผกผัน จำเป็นต้องกลับค่า เศษส่วน (แลกเปลี่ยนตัวเศษและตัวส่วน) ของเศษส่วนตัวใดตัวหนึ่งไปยังภายหลังคูณด้วยกากบาท

เคล็ดลับโดยสรุป เมื่อปริมาณเป็นสัดส่วนผกผัน เราจะกลับเศษส่วนใดส่วนหนึ่งและคูณด้วยกากบาท — หลายคนลืมรายละเอียด การแก้ปัญหาและทำให้นักเรียนหลายคนผิดพลาดเมื่อลืมวิเคราะห์ว่าปัญหานั้นเป็นสัดส่วนแบบใด (ตรงหรือผกผัน) ทำงาน.

กฎที่ง่ายและประสมของสาม

มีสองวิธีในการใช้กฎสามข้อ กฎง่าย ๆ ของสาม เมื่อปัญหาเกี่ยวข้องกับปริมาณสองปริมาณ และกฎการผสมของสาม เมื่อปัญหาเกี่ยวข้องกับปริมาณมากขึ้น แล้ว กฎสามองค์ประกอบ ไม่มีอะไรมากไปกว่าการขยายกฎสามข้อง่ายๆ เมื่อมีจำนวนมากขึ้น และเพื่อให้เข้าใจ กฎง่ายๆ ของสามเป็นพื้นฐาน

เข้าถึงด้วย: การคำนวณเปอร์เซ็นต์ด้วยกฎสาม

แก้ไขแบบฝึกหัด

คำถามที่ 1 - ในฟาร์มที่มีไก่ 800 ตัว 984 กก. อยู่ได้ 10 วันพอดี ถ้าฟาร์มมีไก่อีก 200 ตัว ปันส่วนนี้จะคงอยู่:

ก) 9 วัน

ข) 8 วัน

ค) 7 วัน

ง) 6 วัน

จ) 12 วัน

ความละเอียด

ทางเลือก B

อันดับแรก มาระบุปริมาณกันก่อน คือ เวลาและจำนวนไก่ ขณะนี้สามารถประกอบตารางและวิเคราะห์ว่าเป็นสัดส่วนโดยตรงหรือผกผัน เรารู้ว่ายิ่งไก่มีปริมาณมาก ระยะเวลาในการปันส่วนก็จะน้อยลง ดังนั้นปริมาณจึงแปรผกผันกัน

ข้อมูลเกี่ยวกับปริมาณอาหารจะไม่เกี่ยวข้องกับคำตอบของปัญหา

เรารู้ว่า 800 + 200 = 1,000 และเราต้องการทราบว่าการปันส่วนจะคงอยู่นานแค่ไหนหากพวกเขามีไก่ 1,000 ตัว

เนื่องจากเป็นสัดส่วนผกผัน เราจะคูณตรง:

1000x = 800 · 10

1000x = 8000

x = 8000: 1,000

x = 8 วัน

คำถามที่ 2 - ในการวิเคราะห์กระบวนการปรับจราจร เมืองนี้มีพนักงาน 18 คน ซึ่งสามารถทำงานได้ทุกวัน โดยวิเคราะห์ 135 ขั้นตอน ในวันเดียว น่าเสียดาย พนักงาน 4 คนไม่ได้เข้าร่วม สมมติว่าพนักงานทุกคนมีความต้องการกระบวนการเดียวกัน ในวันนั้น จำนวนกระบวนการที่วิเคราะห์จะเป็น:

ก) 135

ข) 120

ค) 110

ง) 105

จ) 100

ความละเอียด

ทางเลือก D

จากการวิเคราะห์สถานการณ์ ปริมาณคือ จำนวนพนักงานและจำนวนกระบวนการ เรารู้ว่ายิ่งเรามีพนักงานมากเท่าไร กระบวนการก็จะยิ่งได้รับการวิเคราะห์มากขึ้น ดังนั้นปริมาณจึงเป็นสัดส่วนโดยตรง 18 – 4 = พนักงาน 14 คน การประกอบโต๊ะเราต้อง:

เนื่องจากปริมาณเป็นสัดส่วนโดยตรง เราจะคูณกัน:

18x = 135 · 14

18x = 1890

x = 1890: 18

x = 105 

โดย Raul Rodrigues de Oliveira
ครูคณิตศาสตร์

ชุด: สัญกรณ์ วิธีการแสดง การดำเนินการ

ชุด: สัญกรณ์ วิธีการแสดง การดำเนินการ

ความเข้าใจของ ชุด เป็นพื้นฐานหลักในการศึกษา พีชคณิต และแนวคิดที่มีความสำคัญอย่างยิ่งในวิชาคณิตศาส...

read more

ตัวคูณร่วมขั้นต่ำ (MMC)

โอ ตัวคูณร่วมขั้นต่ำ (MMC) ระหว่างจำนวนเต็มสองจำนวน x และ y เป็นจำนวนเต็มที่น้อยที่สุดที่เป็นผลคู...

read more
วิธีแยกแยะจำนวนเฉพาะ

วิธีแยกแยะจำนวนเฉพาะ

คุณ จำนวนเฉพาะ เป็นส่วนหนึ่งของระบบการนับเลขซึ่งประกอบด้วยจำนวนธรรมชาติ 0, 1, 2, 3, 4... การค้นพบ...

read more
instagram viewer