THE กฎสามข้อ เป็นวิธีที่เราใช้เพื่อค้นหาค่าที่ไม่รู้จักเมื่อเราทำงานด้วย ปริมาณโดยตรงหรือผกผันให้คือ. ที่ วิธีการแก้ไขมีการใช้งานมากมาย ไม่เพียงแต่ในวิชาคณิตศาสตร์เท่านั้น แต่ยังรวมถึงฟิสิกส์ เคมี และในสถานการณ์ประจำวันด้วย การทำงานกับปริมาณเป็นพื้นฐานในความรู้หลายด้าน และตามกฎสามข้อนั้นเป็นสิ่งสำคัญ เพื่อให้สามารถระบุปริมาณที่เกี่ยวข้องโดยตรงและปริมาณที่เกี่ยวข้องในทางใดทางหนึ่ง ผกผัน
อ่านด้วย: ข้อผิดพลาดส่วนใหญ่สามประการที่เกิดขึ้นจากกฎสามประการ
ปริมาณตามสัดส่วนโดยตรงและผกผัน
THE การเปรียบเทียบระหว่างสอง ความยิ่งใหญ่ เป็นเรื่องปกติธรรมดาและจำเป็นในชีวิตประจำวัน และเมื่อเราเปรียบเทียบและตรวจสอบสัดส่วน เราก็ทำได้ แยกออกเป็นสองกรณีที่สำคัญ: ปริมาณตามสัดส่วนโดยตรงหรือผกผัน สัดส่วน.
- สัดส่วนโดยตรง: เมื่อปริมาณเหล่านี้เพิ่มขึ้น อีกปริมาณหนึ่งก็เพิ่มขึ้นและในสัดส่วนที่เท่ากัน ในชีวิตประจำวันของเรามีหลายสถานการณ์ที่เกี่ยวข้องกับปริมาณตามสัดส่วนโดยตรง เช่น ความสัมพันธ์ด้านราคา และน้ำหนักเมื่อซื้อผักบางชนิด ยิ่งปริมาณน้อย ราคายิ่งถูก ยิ่งปริมาณมาก. ยิ่งมาก ราคา.
- สัดส่วนผกผัน: เมื่อปริมาณเหล่านี้เพิ่มขึ้น ปริมาณอื่นจะลดลงตามไปด้วย ตัวอย่างของสถานการณ์นี้ในชีวิตประจำวันคือความสัมพันธ์ระหว่างความเร็วกับเวลา ยิ่งการเดินทางในเส้นทางใดเส้นทางหนึ่งเร็วขึ้น เวลายิ่งสั้นลง
อย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)
วิธีแก้กฎสามข้อง่ายๆ?
การแก้ไขสถานการณ์โดยใช้กฎสามข้อ จำเป็นอย่างยิ่งที่จะต้องมีความเป็นสัดส่วน นอกจากนี้ มีความสำคัญอย่างยิ่งต่อ การระบุความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณ.
ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับกฎง่าย ๆ ของสามสามารถแบ่งออกเป็นสองกรณีเมื่อปริมาณเป็นสัดส่วนโดยตรงหรือสัดส่วนผกผัน เมื่อประสบปัญหาใดๆ ที่สามารถแก้ไขได้ด้วยกฎสามข้อ เราทำตามขั้นตอนเหล่านี้:
ก้าวแรก – ระบุขนาดและโครงสร้างของตาราง
ขั้นตอนที่ 2 – วิเคราะห์ว่าปริมาณเป็นสัดส่วนโดยตรงหรือผกผัน
ขั้นตอนที่ 3 – ใช้วิธีการแก้ปัญหาที่ถูกต้องสำหรับแต่ละกรณี และสุดท้ายแก้สมการ
ปริมาณตามสัดส่วนโดยตรง
ตัวอย่าง:
เพื่อฟื้นฟูสวนสาธารณะ ชุมชนได้จัดตั้งโครงการที่เรียกว่า Revitalize เพื่อให้โครงการมีประสิทธิภาพ ได้มีการรวบรวมต้นกล้าผลไม้หลายต้น มีการวางแผนสำหรับการปลูกและในนั้น 3 คนทำงานในการปลูกและปลูก 5 ตร.ม. ต่อวัน เนื่องจากความจำเป็นในการปลูกที่มีประสิทธิภาพมากขึ้น อีก 4 คนซึ่งมีประสิทธิภาพเหมือนกันทั้งหมดจึงให้คำมั่นที่จะเข้าร่วมในสาเหตุดังกล่าว ดังนั้นจำนวนพื้นที่ปลูกถ่าย m² ต่อวันจะเป็นเท่าใด
ความยิ่งใหญ่คือผู้คนและพื้นที่ปลูกป่า
ตอนแรกมี 3 คน ตอนนี้มี 7 คน
ในขั้นต้นมีการปลูก 5 ตร.ม. ต่อวัน แต่เราไม่ทราบจำนวนตารางเมตรที่จะปลูกโดยคนทั้ง 7 ดังนั้นเราจึงแสดงค่านี้ด้วย x
ตอนนี้จำเป็นต้องเปรียบเทียบปริมาณทั้งสอง เมื่อฉันเพิ่มจำนวนคน ปริมาณของพื้นที่ปลูกสร้าง m² ต่อวันเพิ่มขึ้นในสัดส่วนเดียวกัน ดังนั้นปริมาณเหล่านี้คือ สัดส่วนโดยตรง.
เมื่อปริมาณเป็นสัดส่วนโดยตรง เพียง คูณค่าตารางตามขวางทำให้เกิด สมการ:
ดูด้วย: สัดส่วนคืออะไร?
ปริมาณตามสัดส่วนผกผัน
ตัวอย่าง:
เพื่อเตรียมการทดสอบสำหรับการแข่งขัน บริษัทการพิมพ์มีเครื่องพิมพ์ 15 เครื่อง ซึ่งจะใช้เวลา 18 ชั่วโมงในการพิมพ์การทดสอบทั้งหมด ในการเตรียมตัวก่อนเริ่มงาน พบว่ามีเครื่องพิมพ์เพียง 10 เครื่องเท่านั้นที่ใช้งานได้ เวลาในการเตรียมการทดสอบการแข่งขันทั้งหมดเป็นชั่วโมงเท่าใด
ปริมาณคือปริมาณของเครื่องพิมพ์และเวลา
จากการวิเคราะห์ทั้งสองขนาด จะเห็นได้ชัดเจนว่าหากจำนวนเครื่องพิมพ์ลดลง ส่งผลให้เวลาในการพิมพ์เพิ่มขึ้น ดังนั้น ปริมาณเหล่านี้จึงผกผัน สัดส่วน.
เมื่อปริมาณเป็นสัดส่วนผกผัน จำเป็นต้องกลับค่า เศษส่วน (แลกเปลี่ยนตัวเศษและตัวส่วน) ของเศษส่วนตัวใดตัวหนึ่งไปยังภายหลังคูณด้วยกากบาท
เคล็ดลับโดยสรุป เมื่อปริมาณเป็นสัดส่วนผกผัน เราจะกลับเศษส่วนใดส่วนหนึ่งและคูณด้วยกากบาท — หลายคนลืมรายละเอียด การแก้ปัญหาและทำให้นักเรียนหลายคนผิดพลาดเมื่อลืมวิเคราะห์ว่าปัญหานั้นเป็นสัดส่วนแบบใด (ตรงหรือผกผัน) ทำงาน.
กฎที่ง่ายและประสมของสาม
มีสองวิธีในการใช้กฎสามข้อ กฎง่าย ๆ ของสาม เมื่อปัญหาเกี่ยวข้องกับปริมาณสองปริมาณ และกฎการผสมของสาม เมื่อปัญหาเกี่ยวข้องกับปริมาณมากขึ้น แล้ว กฎสามองค์ประกอบ ไม่มีอะไรมากไปกว่าการขยายกฎสามข้อง่ายๆ เมื่อมีจำนวนมากขึ้น และเพื่อให้เข้าใจ กฎง่ายๆ ของสามเป็นพื้นฐาน
เข้าถึงด้วย: การคำนวณเปอร์เซ็นต์ด้วยกฎสาม
แก้ไขแบบฝึกหัด
คำถามที่ 1 - ในฟาร์มที่มีไก่ 800 ตัว 984 กก. อยู่ได้ 10 วันพอดี ถ้าฟาร์มมีไก่อีก 200 ตัว ปันส่วนนี้จะคงอยู่:
ก) 9 วัน
ข) 8 วัน
ค) 7 วัน
ง) 6 วัน
จ) 12 วัน
ความละเอียด
ทางเลือก B
อันดับแรก มาระบุปริมาณกันก่อน คือ เวลาและจำนวนไก่ ขณะนี้สามารถประกอบตารางและวิเคราะห์ว่าเป็นสัดส่วนโดยตรงหรือผกผัน เรารู้ว่ายิ่งไก่มีปริมาณมาก ระยะเวลาในการปันส่วนก็จะน้อยลง ดังนั้นปริมาณจึงแปรผกผันกัน
ข้อมูลเกี่ยวกับปริมาณอาหารจะไม่เกี่ยวข้องกับคำตอบของปัญหา
เรารู้ว่า 800 + 200 = 1,000 และเราต้องการทราบว่าการปันส่วนจะคงอยู่นานแค่ไหนหากพวกเขามีไก่ 1,000 ตัว
เนื่องจากเป็นสัดส่วนผกผัน เราจะคูณตรง:
1000x = 800 · 10
1000x = 8000
x = 8000: 1,000
x = 8 วัน
คำถามที่ 2 - ในการวิเคราะห์กระบวนการปรับจราจร เมืองนี้มีพนักงาน 18 คน ซึ่งสามารถทำงานได้ทุกวัน โดยวิเคราะห์ 135 ขั้นตอน ในวันเดียว น่าเสียดาย พนักงาน 4 คนไม่ได้เข้าร่วม สมมติว่าพนักงานทุกคนมีความต้องการกระบวนการเดียวกัน ในวันนั้น จำนวนกระบวนการที่วิเคราะห์จะเป็น:
ก) 135
ข) 120
ค) 110
ง) 105
จ) 100
ความละเอียด
ทางเลือก D
จากการวิเคราะห์สถานการณ์ ปริมาณคือ จำนวนพนักงานและจำนวนกระบวนการ เรารู้ว่ายิ่งเรามีพนักงานมากเท่าไร กระบวนการก็จะยิ่งได้รับการวิเคราะห์มากขึ้น ดังนั้นปริมาณจึงเป็นสัดส่วนโดยตรง 18 – 4 = พนักงาน 14 คน การประกอบโต๊ะเราต้อง:
เนื่องจากปริมาณเป็นสัดส่วนโดยตรง เราจะคูณกัน:
18x = 135 · 14
18x = 1890
x = 1890: 18
x = 105
โดย Raul Rodrigues de Oliveira
ครูคณิตศาสตร์
