สภาพความเป็นอยู่ของ of สามเหลี่ยม เป็นชุดของความสัมพันธ์ระหว่าง มาตรการ ของคุณ ข้าง ที่ทำให้ตัดสินใจได้ว่าจะสร้างได้ด้วยมาตรการที่เสนอหรือไม่ ที่ เงื่อนไข สามารถเห็นได้เป็น ทรัพย์สิน และเรียกว่า ความไม่เท่าเทียมกันสามเหลี่ยม.
เงื่อนไขการมีอยู่ของรูปสามเหลี่ยม
ลูกเต๋าสาม ส่วนตรง ชัดเจน, ถ้าผลรวมของการวัดของสองตัวนั้นมากกว่าการวัดที่สามเสมอ พวกมันก็สามารถสร้างสามเหลี่ยมได้. ตัวอย่างเช่น เมื่อพิจารณาส่วนต่างๆ AB = 16 ซม. CD = 20 ซม. และ EF = 30 ซม. คุณสามารถใช้เพื่อสร้างสามเหลี่ยมได้ เนื่องจากผลรวมด้านล่างนี้เป็นจริง:
16 + 20 = 36 > 30
16 + 30 = 46 > 20
30 + 20 = 50 > 16
หมายเหตุ สามเหลี่ยม ซึ่งประกอบขึ้นด้วยสามส่วนนี้ในรูปต่อไปนี้:
ถ้าผลรวมระหว่างสองด้านเท่ากับด้านที่สาม สามเหลี่ยมนี้จะไม่มีอยู่. นอกจากนี้ความไม่เท่าเทียมกันทั้งสามข้างต้นยังเรียกว่า known ความไม่เท่าเทียมกันสามเหลี่ยม.
ไม่จำเป็นต้องทำผลรวมสามจำนวนเพื่อตรวจสอบความเป็นไปได้ของ a สามเหลี่ยม มีอยู่ แค่ทำให้ผลรวมระหว่างสองด้านเล็กลง หากผลรวมระหว่างพวกเขามากกว่าด้านที่สาม ผลรวมระหว่างด้านใดด้านหนึ่งกับด้านที่สาม (ซึ่งมากกว่า) จะมีผลเหมือนกัน
ตัวอย่าง: สุภาพบุรุษต้องการล้อมที่ดินสามเหลี่ยมผืนหนึ่งที่เขาเป็นเจ้าของ และโต้เถียงในร้านแห่งหนึ่งว่าขนาดของแปลงคือ 20 ม. x 15 ม. x 5 ม. สุภาพบุรุษคนนี้วัดภูมิประเทศของเขาได้ถูกต้องหรือไม่?
คำตอบคือไม่ ภูมิประเทศเป็นอย่างไร สามเหลี่ยมหากการวัดถูกต้องก็สามารถสร้างรูปสามเหลี่ยมได้ อย่างไรก็ตาม มาตรการเหล่านี้ไม่สอดคล้องกับ ความไม่เท่าเทียมกันสามเหลี่ยม:
อย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)
20 + 15 = 35 > 5
20 + 5 = 30 > 15
15 + 5 = 20
พื้นฐานของสภาพการดำรงอยู่
สมมุติว่าคนหนึ่งต้องการแบ่งเขตที่ดินหนึ่งและมีไม้เพียงสามท่อน จากนั้นเธอก็ตัดสินใจว่ามาร์กอัปจะมีรูปแบบ สามเหลี่ยม และด้านของสามเหลี่ยมนี้จะยาวเท่ากับแท่ง รู้ขนาด2เมตร3เมตร4เมตรก็สร้างได้ สามเหลี่ยม?
ภาพต่อไปนี้ถูกถ่ายเพื่อแก้ปัญหานี้และแสดงถึงการตรึงแท่งยาว 4 เมตรเป็นฐานของรูปสามเหลี่ยม ส่วนปลายของแท่งอีกอันติดกับปลายของฐานของ สามเหลี่ยม แล้วหมุนสองแท่งให้มาบรรจบกัน ดังรูป
เพื่อดูว่าปลายแท่งที่ว่างมาบรรจบกันเพื่อ สามเหลี่ยม เกิดขึ้นดูที่ภาพด้านล่างซึ่งมีวิถีของปลายเหล่านี้
ปลายไม้เรียวมาบรรจบกันที่จุด A
ยังนึกภาพสถานการณ์เหมือนเมื่อก่อน มีเพียงแท่งไม้วัด 5 เมตร 1 เมตร และ 2 เมตรเท่านั้น วิถีของแท่งจะเหมือนกับภาพต่อไปนี้:
ในภาพด้านบน สังเกตว่าไม่มีทางปิด สามเหลี่ยม ด้วยไม้เรียวที่มีมาตรการเหล่านี้ จากความเป็นไปได้เหล่านี้ แนวคิดของ ความไม่เท่าเทียมกันสามเหลี่ยม.
โดย Luiz Paulo Moreira
จบคณิต
คุณต้องการอ้างอิงข้อความนี้ในโรงเรียนหรืองานวิชาการหรือไม่ ดู:
ซิลวา, ลุยซ์ เปาโล โมเรร่า. "สภาพของการดำรงอยู่ของรูปสามเหลี่ยมคืออะไร"; โรงเรียนบราซิล. มีจำหน่ายใน: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-a-condicao-existencia-um-triangulo.htm. เข้าถึงเมื่อ 28 มิถุนายน 2021.
