สมการมีลักษณะเป็นเครื่องหมายเท่ากับ (=) ความไม่เท่าเทียมกันนั้นมีลักษณะเฉพาะด้วยเครื่องหมายมากกว่า (>) น้อยกว่า (• กำหนดฟังก์ชัน f (x) = 2x – 1 → ฟังก์ชันดีกรีที่ 1
ถ้าเราบอกว่า f (x) = 3 เราจะเขียนได้ดังนี้:
2x - 1 = 3 → สมการดีกรีที่ 1 คำนวณค่า x เรามี:
2x = 3 + 1
2x = 4
x = 4: 2
x = 2 → x ต้องเป็น 2 เพื่อให้ความเท่าเทียมกันเป็นจริง
• รับฟังก์ชัน f (x) = 2x – 1 ถ้าเราบอกว่า f (x) > 3 เราเขียนได้ดังนี้:
2x - 1 > 3 → ความไม่เท่าเทียมกันระดับที่ 1 การคำนวณค่าของ x เรามี:
2x > 3 + 1
2x > 4
x > 4: 2
x > 2 → ผลลัพธ์นี้บอกว่าสำหรับความไม่เท่าเทียมกันนี้เป็นจริง x ต้องมากกว่า 2 นั่นคือมันสามารถสมมติค่าใดๆ ก็ได้ ตราบใดที่มันมากกว่า 2
ดังนั้น คำตอบจะเป็น: S = {x 
อาร์ | x>2}
• รับฟังก์ชัน f(x) = 2(x – 1) ถ้าเราบอกว่า f (x) ≥ 4x -1 เราจะเขียนแบบนี้:
2(x - 1) ≥ 4x -1
2x - 2 ≥ 4x - 1 → เข้าร่วมเงื่อนไขที่คล้ายกันที่เรามี:
2x - 4x ≥ - 1 + 2
- 2x ≥ 1 → คูณอสมการด้วย -1 เราต้องกลับเครื่องหมาย ดู:
2x ≤ -1
x ≤ - 1: 2
x ≤ -1→ x จะถือว่าค่าใด ๆ ตราบเท่าที่
2 เท่ากับหรือน้อยกว่า 1
ดังนั้นคำตอบจะเป็น: S = { x อาร์ | x ≤ -
2
เราสามารถแก้ปัญหาความไม่เท่าเทียมกันได้ด้วยวิธีอื่นโดยใช้กราฟิก ดู:
ลองใช้ความไม่เท่าเทียมกันของตัวอย่างก่อนหน้า 2(x – 1) ≥ 4x -1 แก้สมการได้ดังนี้:
2(x - 1) ≥ 4x -1
2x - 2 ≥ 4x - 1
2x - 4x ≥ - 1 + 2
-2x – 1 ≥ 0 → เราเรียก -2x – 1 ของ f(x)
f (x) = - 2x – 1 เราพบศูนย์ของฟังก์ชัน แค่บอกว่า f (x) = 0
-2x – 1 = 0
-2x = 0 + 1
-2x = 1 (-1)
2x = -1
x = -1
2
ดังนั้น คำตอบของฟังก์ชันจะเป็น: S = { x
อาร์ | x = -1 } 2
ในการสร้างกราฟของฟังก์ชัน f (x) = - 2x – 1 เพียงแค่รู้ว่าในฟังก์ชันนี้
a = -2 และ b = -1 และ x = -1, ค่าของ b คือตำแหน่งที่เส้นผ่านแกน y และค่าของ x คือ
2
โดยที่เส้นตัดแกน x เราจะได้กราฟดังนี้
ดังนั้น เราดูที่อสมการ -2x – 1 ≥ 0 เมื่อเราส่งต่อไปยังฟังก์ชัน เราจะพบว่า
x ≤ - 1ดังนั้นเราจึงมาถึงวิธีแก้ปัญหาต่อไปนี้:
2
S = { x
อาร์ | x ≤ -1 } 2
อย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)
โดย Danielle de Miranda
ทีมโรงเรียนบราซิล
สมการที่ 1 - บทบาท
คณิตศาสตร์ - ทีมโรงเรียนบราซิล
คุณต้องการอ้างอิงข้อความนี้ในโรงเรียนหรืองานวิชาการหรือไม่ ดู:
รามอส, แดเนียล เด มิแรนด้า. "อสมการพหุนามดีกรีที่หนึ่ง"; โรงเรียนบราซิล. มีจำหน่ายใน: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacoes-polinomiais-1-grau.htm. เข้าถึงเมื่อ 28 มิถุนายน 2021.
