คุณ พีโอลีเฮดรอน เป็นของแข็งเรขาคณิตที่มีด้านที่เรียกว่าใบหน้าซึ่งเกิดขึ้นจากรูปหลายเหลี่ยม. ด้วยการจำกัดใบหน้า เรามี ขอบ และเมื่อเผชิญสิ่งเหล่านี้ ก็มีความเกิดขึ้นของ จุดยอด. ถ้ารูปทรงหลายเหลี่ยมตรงกับการจำแนกประเภทต่อไปนี้ จะเรียกว่า รูปทรงหลายเหลี่ยมนูน:
ก) ใบหน้าสองหน้าที่แตกต่างกันซึ่งไม่อยู่ในระนาบเดียวกัน
ข) ขอบแต่ละอันมีเพียงสองหน้าเท่านั้น
ค) ใบหน้าประกอบด้วยรูปหลายเหลี่ยมแบน
ง) ระนาบของแต่ละหน้าจะปล่อยให้ของแข็งทั้งหมดอยู่ในพื้นที่ครึ่งหนึ่ง
แต่มีการแบ่งประเภทพิเศษของรูปทรงหลายเหลี่ยมที่เรียกว่า รูปทรงหลายเหลี่ยมของเพลโตหรือ ของแข็งของเพลโต. เพื่อให้เป็นรูปทรงหลายเหลี่ยมของเพลโต รูปทรงหลายเหลี่ยมต้องปฏิบัติตามข้อกำหนดต่อไปนี้:
ก) หน้าทุกคนต้องมีปริมาณเท่ากัน ไม่ ขอบ;
ข) จุดยอดทั้งหมดจะต้องสร้างด้วยปริมาณเท่ากัน ม ขอบ;
ค) ความสัมพันธ์ของออยเลอร์ จะต้อง: V - A + F = 2, เกี่ยวกับอะไร วี คือจำนวนจุดยอด THE คือจำนวนขอบและ F คือจำนวนใบหน้า
Mind Map: รูปทรงหลายเหลี่ยมของเพลโต
*ในการดาวน์โหลดแผนที่ความคิดในรูปแบบ PDF คลิกที่นี่!
หนึ่ง รูปทรงหลายเหลี่ยมนูน กล่าวคือหนึ่ง รูปทรงหลายเหลี่ยมปกติ เพียงแค่
เป็นรูปทรงหลายเหลี่ยมของเพลโต และถ้า ใบหน้าทั้งหมดประกอบด้วยรูปหลายเหลี่ยมที่เหมือนกันทุกประการ. พูดได้เลยว่า รูปทรงหลายเหลี่ยมปกติคือรูปทรงหลายเหลี่ยมของเพลโตแต่ไม่ใช่ส่วนกลับกันอย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)
มีอยู่เท่านั้น ห้า ประเภทของของแข็งเรขาคณิตที่สามารถจำแนกได้เป็นรูปทรงหลายเหลี่ยมของเพลโต ได้แก่
โอ จัตุรมุข, O แปดด้าน มันเป็น icosahedron ปกติ → มีใบหน้าเป็นรูปสามเหลี่ยม
จัตุรมุข แปดด้าน และ icosahedron เป็นรูปทรงหลายเหลี่ยมของเพลโตที่มีใบหน้าเป็นรูปสามเหลี่ยม
โอ ทรงหกเหลี่ยมปกติ → รูปทรงหลายเหลี่ยมที่มีหน้าเหลี่ยม
รูปหกเหลี่ยมเป็นรูปทรงหลายเหลี่ยมเพียงหนึ่งเดียวของเพลโตที่มีหน้าเหลี่ยม
- โอ สิบสองหน้าปกติ→ รูปทรงหลายเหลี่ยมที่มีหน้าห้าเหลี่ยม
dodecahedron เป็นรูปทรงหลายเหลี่ยมเพียงหนึ่งเดียวของ Plato ที่มีใบหน้าห้าเหลี่ยม
ว่ากันว่าเพลโตผู้ซึ่งนอกจากจะเป็นนักคณิตศาสตร์แล้วยังเป็นปราชญ์อีกด้วย ได้เชื่อมโยงของแข็งเรขาคณิตเหล่านี้กับการก่อสร้าง ของจักรวาล, เชื่อมโยงจัตุรมุขกับไฟ, ลูกบาศก์กับโลก, แปดด้านกับอากาศ, icosahedron กับน้ำและสิบสองหน้ากับ จักรวาล. เพลโตเชื่อว่าเกิดจากการรวมกันขององค์ประกอบเหล่านี้ที่จักรวาลสร้างขึ้น
ความสัมพันธ์ระหว่างรูปทรงหลายเหลี่ยมของเพลโตกับองค์ประกอบที่จะประกอบเป็นจักรวาลตามปรัชญานี้
โดย Amanda Gonçalves
จบคณิต
* แผนที่จิตโดย Luiz Paulo Silva
จบคณิต
คุณต้องการอ้างอิงข้อความนี้ในโรงเรียนหรืองานวิชาการหรือไม่ ดู:
ริเบโร, อแมนด้า กอนซัลเวส. "รูปทรงหลายเหลี่ยมของเพลโตคืออะไร"; โรงเรียนบราซิล. มีจำหน่ายใน: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-poliedros-platao.htm. เข้าถึงเมื่อ 28 มิถุนายน 2021.