ที่ นิพจน์ตัวเลข เป็นชุดของตัวเลขและ การดำเนินการทางคณิตศาสตร์ โดยที่ลำดับของการดำเนินการเหล่านี้ถูกกำหนดไว้อย่างดีเพื่อให้มีข้อตกลงเกี่ยวกับผลลัพธ์ การดำเนินงานที่เกี่ยวข้องใน นิพจน์ตัวเลข เป็นพื้นฐานของคณิตศาสตร์: การบวก การลบ การคูณ การหาร การโพเทนชั่น และการรูท ด้านล่างนี้เป็นตัวอย่างของนิพจน์ตัวเลข:
[(3·5 + 4) – (21·31)]·7
มีหนึ่ง ใบสั่ง ซึ่งต้องปฏิบัติตามเพื่อแก้ปัญหาทั้งหมด นิพจน์ตัวเลข. หมายเหตุด้านล่างต้องดำเนินการใดก่อน:
ลำดับการดำเนินงาน
1 – โพเทนทิชันหรือกัมมันตภาพรังสี การดำเนินการเหล่านี้ควรเป็นอย่างแรก ไม่มีลำดับความสำคัญระหว่างสองสิ่งนี้ จึงสามารถคำนวณได้ดีที่สุด
2 – การคูณหรือการหาร ในกรณีที่การปรับปรุงและการรูทได้กระทำไปแล้วหรือไม่มี ลำดับของการดำเนินการที่จะคำนวณคือการคูณหรือหาร นอกจากนี้ยังไม่มีลำดับความสำคัญระหว่างพวกเขา ดังนั้นการคูณก่อนหรือการหารก่อนจึงขึ้นอยู่กับบุคคลที่คำนวณ
3 – การบวกและการลบ สิ่งเหล่านี้เป็นสิ่งสุดท้ายที่ต้องทำในการจัดลำดับความสำคัญของนิพจน์ตัวเลข พวกเขายังสามารถทำในลำดับใดก็ได้
ตัวอย่างเช่น ดูความละเอียดของ นิพจน์ตัวเลข ด้านล่างซึ่งใช้ลำดับที่ระบุข้างต้น
4 + 2·72 – 49
ขั้นแรกให้ potentiation หรือ root
4 + 2·49 – 49
ประการที่สอง การคูณหรือการหาร
4 + 98 – 49
ประการที่สาม การบวกและการลบ เราจะทำการเพิ่มเติมระหว่างตัวเลขที่มีเครื่องหมายเหมือนกันก่อน จากนั้นจึงบวกระหว่างตัวเลขที่มีเครื่องหมายต่างกัน คุณสมบัติที่ใช้มาจากการบวกจำนวนเต็ม
102 – 49
53
สั่งพิเศษ
ภายใน นิพจน์ตัวเลข เป็นไปได้ว่าบางคน การดำเนินงาน ถูกวางไว้สูงกว่า ลำดับความสำคัญ มากกว่าคนอื่น ๆ แม้ว่าจะจัดลำดับความสำคัญต่ำกว่าก็ตาม ลำดับความสำคัญใหม่นี้ถูกกำหนดโดยการใช้ วงเล็บ วงเล็บเหลี่ยม และวงเล็บปีกกา
อย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)
ดังนั้นลำดับความสำคัญใหม่สำหรับ new นิพจน์ตัวเลขเมื่อมีวงเล็บ วงเล็บเหลี่ยม และวงเล็บปีกกา จะเป็นดังนี้:
1 - พีareses. ก่อนอื่น การดำเนินงาน ที่อยู่ในวงเล็บต้องทำก่อนอย่างอื่นทั้งหมด การดำเนินการภายในวงเล็บจะต้องดำเนินการตามลำดับความสำคัญที่กล่าวถึงก่อนหน้านี้
2 – วงเล็บ. ประการที่สอง the การดำเนินงาน ที่อยู่ในวงเล็บเหลี่ยมจะต้องดำเนินการ พวกเขาควรปฏิบัติตามลำดับความสำคัญของการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ขั้นพื้นฐานด้วย
3 – กุญแจ ประการที่สาม การดำเนินงาน ที่ยังคงอยู่ในคีย์จะต้องคำนวณเช่นกันในลำดับเดียวกันที่กล่าวถึงข้างต้น
4 – การแสดง การดำเนินงาน ที่ยังเหลืออยู่ กุญแจหมด.
เพียงจำไว้ว่าหากเหลือเพียงตัวเลขเดียวในวงเล็บ ก็สามารถตัดออกได้ เช่นเดียวกับเหล็กจัดฟันและวงเล็บเหลี่ยม ดูตัวอย่างด้านล่าง เกี่ยวกับคำสั่งพิเศษที่เพิ่งอธิบายและลำดับของการดำเนินการที่กล่าวถึงแล้ว
{[(2 + 5·3)·2 – 7]·10 + 1} + 16
ขั้นแรก ให้คำนวณภายในวงเล็บและตัดออก เนื่องจากลำดับความสำคัญสำหรับการตกแต่งภายในคือการคูณ เราจะมี:
{[(2 + 15)·2 – 7]·10 + 1} + 16
{[17·2 – 7]·10 + 1} + 16
ตอนนี้ทำการคำนวณภายในวงเล็บเหลี่ยมแล้วกำจัดออก เราจะทำการคูณด้วยลำดับความสำคัญ
{[34 – 7]·10 + 1} + 16
{27·10 + 1} + 16
สุดท้าย ทำการคำนวณภายในวงเล็บเหลี่ยม ลบออก และทำการคำนวณที่เหลือ
{270 + 1} + 16
271 + 16
287
โดย Luiz Paulo Moreira
จบคณิต
คุณต้องการอ้างอิงข้อความนี้ในโรงเรียนหรืองานวิชาการหรือไม่ ดู:
ซิลวา, ลุยซ์ เปาโล โมเรร่า. "นิพจน์ตัวเลขคืออะไร"; โรงเรียนบราซิล. มีจำหน่ายใน: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-expressao-numerica.htm. เข้าถึงเมื่อ 27 มิถุนายน 2021.