สมการพื้นฐานของเส้น

ด้วยจุดและมุม เราสามารถระบุและสร้างเส้นตรงได้ และถ้าเส้นที่เกิดขึ้นไม่อยู่ในแนวตั้ง (เส้นแนวตั้งตั้งฉากกับแกนวัว) โดยมีจุดที่เป็นของมัน บวกค่าสัมประสิทธิ์เชิงมุมของมัน (แทนเจนต์ของมุมลาดเอียง) เป็นไปได้ที่จะกำหนดสมการพื้นฐานของ ตรง.
พิจารณาเส้น r จุด C(x₀y₀) ที่เป็นของเส้นตรง ความชัน m และจุดทั่วไปอื่น D(x, y) แตกต่างจาก C ด้วยจุดสองจุดที่เป็นของเส้น r เราสามารถคำนวณความชันของมันได้

m = y - y₀
x - x₀
ม. (x - x₀) = y - y₀
ดังนั้นสมการพื้นฐานของเส้นจะถูกกำหนดโดยสมการต่อไปนี้:
y-y₀ = ม. (x - x₀)
ตัวอย่างที่ 1:
หาสมการพื้นฐานของเส้น r ที่มีจุด A (0,-3/2) และความชันเท่ากับ m = -2
y-y₀ = ม. (x - x₀)
y – (-3/2) = - 2(x – 0)
y + 3/2 = -2x
2x - y - 3/2 = 0
ตัวอย่างที่ 2:
รับสมการสำหรับเส้นที่แสดงด้านล่าง:

เพื่อหาสมการพื้นฐานของเส้นตรง เราต้องการจุดและค่าของความชัน จุดที่ได้รับ (5.2) ความชันคือแทนเจนต์ของมุม α

เราจะได้ค่า α ที่มีความแตกต่าง 180° - 135° = 45° จากนั้น α = 45° และ tg 45° = 1
y-y₀ = ม. (x - x₀)
y – 2 = 1 (x – 5)
y – 2 = x – 5
-x + y + 3 = 0

อย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)

โดย Danielle de Miranda
จบคณิต
ทีมโรงเรียนบราซิล

เรขาคณิตวิเคราะห์ - คณิตศาสตร์ - โรงเรียนบราซิล

คุณต้องการอ้างอิงข้อความนี้ในโรงเรียนหรืองานวิชาการหรือไม่ ดู:

รามอส, แดเนียล เด มิแรนด้า. "สมการพื้นฐานของเส้นตรง"; โรงเรียนบราซิล. มีจำหน่ายใน: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-fundamental-reta.htm. เข้าถึงเมื่อ 28 มิถุนายน 2021.