Čo je to logaritmus?

definícia logaritmu

Dáta reálne číslaThe a B, pozitívne a s The okrem 1 existuje jediné reálne číslo X vďaka čomu bude nasledujúce tvrdenie pravdivé:

The^X = b

Číslo x je v tomto prípade známe ako logaritmus v B na základni The. Slovo logaritmus možno nahradiť slovom exponent, takže by sme mohli napísať, že x je exponent v B na základni The.

Pozri vyobrazenie tejto definície:

log_The b = x

Môžeme teda napísať nasledujúcu rovnocennosť:

V prípade uvedenom vyššie použité písmená predstavujú čísla a zaujíma nás zistiť číselná hodnota písmena x. Tieto listy dostávajú nasledujúce mená:

volá sa a základňa logaritmu;

b sa volá logaritmus;

x sa volá logaritmus.

Vlastnosti logaritmu

Vlastnosti 1 až 5 uvedené ďalej sú dôsledkom definície logaritmy uvedené vyššie. Vlastnosti 6 až 8 sú vlastnostioperatívny Od logaritmy. Odhlásiť sa:

• O logaritmus 1, v ktorejkoľvek základni, sa vždy rovná nule, pretože každé číslo zdvihnuté na nulu sa rovná 1.

log_The 1 = 0

• Logaritmus, kde logaritmus a základ sú rovnaké výsledky v 1, pretože každé číslo zdvihnuté na 1 sa rovná sebe samému.

log_The a = 1

• O logaritmus ktorého logaritmus je rovný základu, ale zvýšený na ľubovoľné číslo, má dané číslo ako výsledok.

log_The The^m = m

• Ak logaritmy dvoch čísel na rovnakom základe sú si rovné, takže tieto dve čísla sú si rovné.

log_The c = log_The d potom c = d

• Keď logaritmus ak b v základe a je exponentom samotného, ​​výsledkom bude samotné b.

The^{logThe B} = b

• O logaritmus produktu sa rovná súčtu logaritmov.

log_The (k · h) = Log_The k + denník_The H

• O logaritmus pomeru sa rovná rozdielu logaritmov.

log_TheX = Log_The x - denník_The r
r

• Na logaritmus mocniny exponent „klesá“ a je vynásobený logaritmom.

log_The k^m = m · Log_The k

Autor: Luiz Paulo Moreira
Vyštudoval matematiku

Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-logaritmo.htm