Newtonove binomické vlastnosti

Binomické koeficienty môžeme uviesť v tabuľke s názvom Pascalov trojuholník alebo Tartaglia. Pamätáme si, že binomický koeficient definujeme pomocou nasledujúceho vzťahu, kde n je nad p a označujeme ho:

V Pascalovom trojuholníku môžeme pozorovať nasledujúcu situáciu: koeficienty s rovnakým čitateľom (n) sú v rovnakom riadku a menovateľ (p) v rovnakom stĺpci.

Keď vypočítame hodnoty koeficientov, dostaneme nové zastúpenie trojuholníka, pozri:


Na rovnakom riadku sú čísla v rovnakej vzdialenosti od extrémov rovnaké.
Z 2. riadku formujeme ďalší, stačí použiť Stifelov vzťah, ktorý hovorí: každý prvok je tvorený súčtom dvoch prvkov z predchádzajúceho riadku. Pozerať:

Súčet prvkov každého riadku

Všimnite si, že prvky každého riadku je možné sčítať pomocou jedinej mocniny základu dva a exponenta rovného počtu riadku, v ktorom chcete nájsť súčet. Príklad:
Súčet prvkov v riadku 9 je 29 = 512

od Marka Noaha
Vyštudoval matematiku
Brazílsky školský tím

Newtonov dvojčlen - Matematika - Brazílska škola

Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-binomio-newton.htm

instagram story viewer

Globálna správa ukazuje, že pandémia AIDS by sa mohla skončiť do roku 2030

Dôležitú správu s globálnymi údajmi o AIDS zverejnila túto stredu (13) UNAIDS. Dokument predstavu...

read more

Toto je zručnosť, ktorá vám zaručí 90% šancu na úspech

Premýšľali ste niekedy nad tým, ako sa niektorým ľuďom darí vynikať vo všetkom, čo robia a majú z...

read more

Google zakázal 38 ďalších aplikácií pre Android a miliónom ľudí bolo povedané, aby ich teraz odinštalovali

Nedávno Google odstránil ďalšiu vlnu aplikácií z Google Play, oficiálneho obchodu s aplikáciami p...

read more