Newtonove binomické vlastnosti

Binomické koeficienty môžeme uviesť v tabuľke s názvom Pascalov trojuholník alebo Tartaglia. Pamätáme si, že binomický koeficient definujeme pomocou nasledujúceho vzťahu, kde n je nad p a označujeme ho:

V Pascalovom trojuholníku môžeme pozorovať nasledujúcu situáciu: koeficienty s rovnakým čitateľom (n) sú v rovnakom riadku a menovateľ (p) v rovnakom stĺpci.

Keď vypočítame hodnoty koeficientov, dostaneme nové zastúpenie trojuholníka, pozri:


Na rovnakom riadku sú čísla v rovnakej vzdialenosti od extrémov rovnaké.
Z 2. riadku formujeme ďalší, stačí použiť Stifelov vzťah, ktorý hovorí: každý prvok je tvorený súčtom dvoch prvkov z predchádzajúceho riadku. Pozerať:

Súčet prvkov každého riadku

Všimnite si, že prvky každého riadku je možné sčítať pomocou jedinej mocniny základu dva a exponenta rovného počtu riadku, v ktorom chcete nájsť súčet. Príklad:
Súčet prvkov v riadku 9 je 29 = 512

od Marka Noaha
Vyštudoval matematiku
Brazílsky školský tím

Newtonov dvojčlen - Matematika - Brazílska škola

Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-binomio-newton.htm

instagram story viewer
Plastika. Charakteristiky sochy

Plastika. Charakteristiky sochy

THE sochárstvo, zhruba povedané, je to umenie premeny surovej hmoty (kameň, kov, drevo atď.) na z...

read more

Pravidlá pre muškárenie

THE Medzinárodná asociácia pre ryby (IGFA), ktorá bola založená v roku 1939, je organizácia zodpo...

read more
Kráčajte v macchine!

Kráčajte v macchine!

Prechádzky v macchina oggigiorno, čiastočne ad altra, sú intenzívne a verne chaotické po’ Diffici...

read more