Newtonove binomické vlastnosti

Binomické koeficienty môžeme uviesť v tabuľke s názvom Pascalov trojuholník alebo Tartaglia. Pamätáme si, že binomický koeficient definujeme pomocou nasledujúceho vzťahu, kde n je nad p a označujeme ho:

V Pascalovom trojuholníku môžeme pozorovať nasledujúcu situáciu: koeficienty s rovnakým čitateľom (n) sú v rovnakom riadku a menovateľ (p) v rovnakom stĺpci.

Keď vypočítame hodnoty koeficientov, dostaneme nové zastúpenie trojuholníka, pozri:


Na rovnakom riadku sú čísla v rovnakej vzdialenosti od extrémov rovnaké.
Z 2. riadku formujeme ďalší, stačí použiť Stifelov vzťah, ktorý hovorí: každý prvok je tvorený súčtom dvoch prvkov z predchádzajúceho riadku. Pozerať:

Súčet prvkov každého riadku

Všimnite si, že prvky každého riadku je možné sčítať pomocou jedinej mocniny základu dva a exponenta rovného počtu riadku, v ktorom chcete nájsť súčet. Príklad:
Súčet prvkov v riadku 9 je 29 = 512

od Marka Noaha
Vyštudoval matematiku
Brazílsky školský tím

Newtonov dvojčlen - Matematika - Brazílska škola

Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-binomio-newton.htm

instagram story viewer
Serotonín: čo to je, funkcia v tele, potraviny

Serotonín: čo to je, funkcia v tele, potraviny

serotonín je neurotransmiter vyrobený z tryptofánu a má v tele rôzne úlohy, ako je regulácia spán...

read more
Senzala: čo to bolo, aké to bolo, život otrokov

Senzala: čo to bolo, aké to bolo, život otrokov

otrokárske priestory bol názov pre kasárne, ktoré väznili otrokov v Brazílii počas koloniálneho o...

read more
Autokracia: čo to je, vlastnosti, príklady

Autokracia: čo to je, vlastnosti, príklady

A autokracia Ide o autoritatívnu formu vlády, v ktorej vládu kontroluje osoba nazývaná autokrat. ...

read more