THE pravidlo troch zložených je metóda používaná na nájdenie neznámych hodnôt, keď sa problém týka množstvá, ktoré majú podiel. Je dôležité mať na pamäti, že keď existujú proporcionálne množstvá, existujú dve možnosti. Môžu byť priamo alebo nepriamo úmerné.
Keď sú tri alebo viac veličín, ktoré sú proporcionálne, použijeme zložené pravidlo troch podľa postupného riešenia. Kroky sú tieto:
identifikácia množstiev;
konštrukcia stola;
analýza vzťahu medzi veličinami; a
riešenie rovnice vygenerovanej problémom.
Pravidlo troch zložených je rozšírením pravidla troch jednoduchých, takže na zvládnutie zloženia je nevyhnutné zvládnuť jednoduché rozlíšenie, ktoré sa použije, keď existujú iba dve veličiny.
Prečítajte si tiež: Percentuálny výpočet s pravidlom tri
Krok za krokom vyriešime zložené pravidlo troch
Ak chcete vyriešiť problémy spojené so zloženým pravidlom troch, musíme postupovať podľa niekoľkých krokov. Tieto kroky sú rovnaké bez ohľadu na množstvo množstiev zahrnutých v probléme.
1. krok: identifikácia množstva a konštrukcia tabuľky.
2. krok:analyzovať pomer medzi množstvom, ktoré obsahuje neznáme.
3. krok: zvrátiť dôvod, ak existuje nepriamo úmerná veľkosť do rozsahu, ktorý obsahuje neznáme; ak nie, prejdite priamo na štvrtý krok.
4. krok: jazdiť na rovnica, pričom v prvom člene rovnosti zostane neznáma veľkosť a medzi ostatnými sa vypočíta súčin, ktorý v druhom člene zostane.
→ Pravidlo tri zložené z troch veličín
Príklad:
Bola prijatá stavebná spoločnosť na vykonávanie renovácie všetkých škôl v obci Cocalzinho v Goiás. Školy sú v tomto meste postavené so štandardným tvarom a veľkosťou, takže vonkajšia stena je rovnako veľká. Vediac, že 4 maliarom bude maľovanie na 6 škôl trvať 8 dní, ako dlho bude 8 maliarom maľovať 18 škôl?
Rozhodnutie:
Množstvá sú: počet maliarov, dni a počet maľovaných škôl.
Teraz poďme zostaviť tabuľku, ktorá vždy začína veľkosťou neznámeho:
Teraz je potrebné analyzovať vzťah, ktorý existuje medzi veličinami. V prípade pravidla troch zlúčenín sa porovnanie uskutoční z rozsahu neznámeho vo vzťahu k ostatným, teda porovnajme dni a maliarov a dni a školy.
Pre porovnanie dní a maliarov opravme počet škôl. Ak na rovnakom počte škôl zvýšim počet maliarov, počet dní, ktoré mi budú trvať renovácie, sa zníži, takže tieto množstvá sú nepriamo úmerné.
Pri porovnaní dní a škôl a stanovení počtu maliarov sa pri analýze proporcionality zvýši počet dní aj pri zvýšení počtu škôl.
Stručne povedané, máme tie dni, ktoré sú nepriamo úmerné počtu maliarov a priamo úmerné počtu škôl.
Na zostavenie rovnice je potrebné izolovať zlomok neznámeho a obrátiť zlomok množstva inverzne.
Pozri tiež: Tri najčastejšie chyby, ktoré sa dosiahli pomocou pravidla troch
→ Pravidlo tri zložené zo štyroch veličín
Pri riešení zložených úloh s tromi pravidlami so štyrmi veľkosťami postupujeme podľa rovnakých krokov, ktoré sú uvedené vyššie.
Príklad:
V továrni na výrobu automobilových súčiastok vieme, že na výrobu určitého dielu sú 3 stroje, pracujú 5 dní, spojené 4 hodiny, stihnú vyrobiť 4 000 kusov, čo je mesačný dopyt z továrne. V priebehu procesu sa pokazil jeden zo strojov, čo spôsobilo, že sa továreň rozhodla zvýšiť počet dní výroby na 6 dní a pracovný čas strojov na 8 hodín. Koľko dielov sa za tejto situácie vyrobí?
Rozhodnutie:
Množstvá sú: počet strojov, dni, hodiny a počet dielov.
Pri analýze proporcií medzi veličinami, pri porovnaní strojov s dielmi, dní s dielmi a hodín s dielmi, môžeme povedať:
ak zvýšim počet strojov, následne sa zvýši výroba dielov;
ak zvýšim počet pracovných dní strojov alebo dokonca hodín práce, dôjde aj k zvýšeniu množstvo vyrobených dielov, preto sú všetky množstvá priamo úmerné množstvu dielov vyrobené.
Pri zostavovaní tabuľky musíme:
Teraz sa rieši rovnica:
Rozdiel medzi jednoduchým a zloženým pravidlom troch
Práca s množstvami je celkom bežná v našom každodennom živote a keď sú množstvá priame alebo nepriamo úmerne je možné predpovedať, čo sa stane s veličinou, porovnaním medzi nimi.
THEjednoduché pravidlo troch sa používa na problémy iba s dvoma veľkosťami.. Aplikuje sa, keď poznáme tri hodnoty, dve jednej veľkosti a jednu druhú. Zložené pravidlo troch sa uplatňuje v mierne zložitejších situáciách, ktoré zahŕňajú viac ako dve veličiny.
Je pozoruhodné, že metódy sú veľmi podobné, pretože zložené pravidlo troch nie je nič iné ako rozšírenie jednoduchého pravidla troch.
Tiež prístup: Tri základné matematické koncepty pre enem
vyriešené cviky
Otázka 1 - (Enem 2013) Priemysel má vodnú nádrž s kapacitou 900 m³. Ak je potrebné vyčistiť nádrž, musí sa vypustiť všetka voda. Odtok vody sa vykonáva šiestimi odtokmi a pri plnom zásobníku trvá 6 hodín. Toto odvetvie postaví novú nádrž s objemom 500 m³, ktorej prietok vody by sa mal vykonať za 4 hodiny, keď je nádrž plná. Odtoky použité v novej nádrži musia byť totožné s existujúcimi.
Počet odtokov v novej nádrži by sa mal rovnať:
A) 2
B) 4
C) 5
D) 8
E) 9
Rozhodnutie
Alternatíva C.
Mriežky sú: kapacita, počet odtokov a čas v hodinách. Množstvo, ktoré obsahuje neznámu hodnotu, je počet odtokov, porovnajme ho teda s kapacitou a časom.
Oprava času, ak zvýšim množstvo odtokov, zvýši sa aj kapacita na odtok vody, takže tieto množstvá sú priamo úmerné. Ak zvýšim množstvo odtokov a upravím objem, čas potrebný na vypustenie všetkej vody sa zníži, takže odtoky a čas sú nepriamo úmerné.
Pri zostavovaní tabuľky musíme:
Invertovaním zlomku a pomeru hodín musíme:
Otázka 2 - (Enem 2015 - druhá aplikácia) Jedna cukráreň mala 36 zamestnancov a dosiahla produktivitu 5 400 košieľ za deň s denným pracovným dňom pre zamestnancov 6 hodín. So spustením novej kolekcie a novej marketingovej kampane však počet objednávok prudko vzrástol, čím sa zvýšil denný dopyt na 21 600 košieľ. V snahe uspokojiť tento nový dopyt zvýšila spoločnosť počet svojich zamestnancov na 96. Stále je potrebné upraviť pracovné zaťaženie.
Aká by mala byť nová denná pracovná doba zamestnancov, aby spoločnosť dokázala uspokojiť dopyt?
A) 1 hodinu a 30 minút.
B) 2 hodiny a 15 minút.
C) 9 hodín.
D) 16 hodín.
E) 24 hodín
Rozhodnutie
Alternatíva C.
Ide o tieto množstvá: počet zamestnancov, počet košieľ a čas v hodinách za deň. Neznáme je v rozsahu hodín denne, takže poďme analyzovať jeho podiel s ostatnými veľkosťami:
stanovenie počtu košieľ, ak zvýšim počet zamestnancov, zníži sa pracovný čas za deň, takže zamestnanci a hodiny sú nepriamo úmerné;
Pri stanovení počtu zamestnancov, ak znížim počet odpracovaných hodín za deň, následne sa zníži počet košieľ, takže tieto množstvá sú priamo úmerné.
Keď zhromažďujeme dôvody a obraciame dôvody zamestnancov, musíme:
Autor: Raul Rodrigues de Oliveira
Učiteľ matematiky
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/regra-tres-composta.htm
