Newtonove binomické vlastnosti

Binomické koeficienty môžeme uviesť v tabuľke s názvom Pascalov trojuholník alebo Tartaglia. Pamätáme si, že binomický koeficient definujeme pomocou nasledujúceho vzťahu, kde n je nad p a označujeme ho:

V Pascalovom trojuholníku môžeme pozorovať nasledujúcu situáciu: koeficienty s rovnakým čitateľom (n) sú v rovnakom riadku a menovateľ (p) v rovnakom stĺpci.

Keď vypočítame hodnoty koeficientov, dostaneme nové znázornenie trojuholníka, pozri:


Na rovnakom riadku sú čísla v rovnakej vzdialenosti od extrémov rovnaké.
Z 2. riadku formujeme ďalší, stačí použiť Stifelov vzťah, ktorý hovorí: každý prvok je tvorený súčtom dvoch prvkov z predchádzajúceho riadku. Pozerať:

Súčet prvkov každého riadku

Všimnite si, že prvky každého riadku je možné sčítať pomocou jedinej mocniny základu dva a exponenta rovného počtu riadku, v ktorom chcete nájsť súčet. Príklad:
Súčet prvkov v riadku 9 je 29 = 512

Teraz neprestávajte... Po reklame je toho viac;)

od Marka Noaha
Vyštudoval matematiku
Brazílsky školský tím

Newtonov dvojčlen - Matematika - Brazílska škola

Prajete si odkaz na tento text v školskej alebo akademickej práci? Pozri:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Newtonove binomické vlastnosti"; Brazílska škola. Dostupné v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-binomio-newton.htm. Prístup k 29. júnu 2021.

Afinná funkcia o hodnotu dvoch bodov. Koeficienty afinnej funkcie

Afinná funkcia o hodnotu dvoch bodov. Koeficienty afinnej funkcie

Poďme určiť funkciu, ktorá prechádza dvojbodkou. Na to musíme nájsť súradnice týchto dvoch bodov...

read more
Polynomické nerovnosti 1. stupňa

Polynomické nerovnosti 1. stupňa

Rovnicu charakterizuje znamienko rovnosti (=). Nerovnosť je charakterizovaná znakmi väčšieho (&gt...

read more

Nerovnosti na strednej škole

O nerovnosti sú matematické výrazy, ktoré pri svojom formátovaní používajú nasledujúce znaky nero...

read more