Binomické koeficienty môžeme uviesť v tabuľke s názvom Pascalov trojuholník alebo Tartaglia. Pamätáme si, že binomický koeficient definujeme pomocou nasledujúceho vzťahu, kde n je nad p a označujeme ho:
V Pascalovom trojuholníku môžeme pozorovať nasledujúcu situáciu: koeficienty s rovnakým čitateľom (n) sú v rovnakom riadku a menovateľ (p) v rovnakom stĺpci.
Keď vypočítame hodnoty koeficientov, dostaneme nové znázornenie trojuholníka, pozri:
Na rovnakom riadku sú čísla v rovnakej vzdialenosti od extrémov rovnaké.
Z 2. riadku formujeme ďalší, stačí použiť Stifelov vzťah, ktorý hovorí: každý prvok je tvorený súčtom dvoch prvkov z predchádzajúceho riadku. Pozerať:
Súčet prvkov každého riadku
Všimnite si, že prvky každého riadku je možné sčítať pomocou jedinej mocniny základu dva a exponenta rovného počtu riadku, v ktorom chcete nájsť súčet. Príklad:
Súčet prvkov v riadku 9 je 29 = 512
Teraz neprestávajte... Po reklame je toho viac;)
od Marka Noaha
Vyštudoval matematiku
Brazílsky školský tím
Newtonov dvojčlen - Matematika - Brazílska škola
Prajete si odkaz na tento text v školskej alebo akademickej práci? Pozri:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Newtonove binomické vlastnosti"; Brazílska škola. Dostupné v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-binomio-newton.htm. Prístup k 29. júnu 2021.