Vieme, že hodnota sklonu priamky je tangensom uhla jej sklonu. Prostredníctvom týchto informácií môžeme nájsť praktický spôsob, ako získať hodnotu sklonu priamky bez potreby použitia výpočtu dotyčnice.
Je pozoruhodné, že ak je priamka kolmá na os úsečky, uhlový koeficient nebude existovať, pretože nie je možné určiť dotyčnicu uhla 90 °.
Na predstavenie nevislej čiary v karteziánskej rovine je potrebné mať k nej prinajmenšom dva body. Zvážte teda priamku s, ktorá prechádza bodmi A (xA, yA) a B (xB, yB) a má uhol sklonu s osou Ox rovnou α.
Rozšírením lúča, ktorý prechádza bodom A a je rovnobežný s osou Ox, vytvoríme pravý trojuholník v bode C.
Uhol A trojuholníka BCA sa bude rovnať sklonu priamky, pretože Thalesovou vetou tvoria dve rovnobežné čiary rezané priečnou čiarou rovnaké zodpovedajúce uhly.
Ak vezmeme do úvahy trojuholník BCA a že sklon sa rovná dotyčnici uhla sklonu, budeme mať:
tgα = opačná strana / susedná strana
tgα = rB - rTHE / XB - XTHE
Preto je možné vypočítať uhlový koeficient priamky z dôvodu rozdielu medzi dvoma bodmi, ktoré k nej patria.
m = tgα = Δy / Δx
Príklad 1
Aký je sklon čiary, ktorá prechádza bodmi A (–1,3) a B (–2,4)?
m = Δy / Δx
m = 4 - 3 / (-2) - (-1)
m = 1 / -1
m = -1
Príklad 2
Uhlový koeficient priamky, ktorá prechádza bodmi A (2.6) a B (4.14), je:
m = Δy / Δx
m = 14 - 6/4 - 2
m = 8/2
m = 4
Príklad 3
Uhlový koeficient priamky, ktorá prechádza bodmi A (8.1) a B (9.6), je:
m = Δy / Δx
m = 6 - 1/9 - 8
m = 5/1
m = 5
od Marka Noaha
Vyštudoval matematiku
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculo-coeficiente-angular-uma-reta.htm