Plochu trojuholníkovej oblasti môžeme určiť pomocou výrazov súvisiacich s Rovinnou geometriou. V situáciách týkajúcich sa polohových súradníc vrcholov trojuholníka sa výpočty vykonávajú z podľa determinantu štvorcovej matice, tvoreného súradnicovými hodnotami bodov polohovanie. Vytvorená matica musí obsahovať v jednom zo svojich stĺpcov hodnoty úsečky a v druhom hodnoty súradníc bodov, tretí stĺpec bude doplnený o hodnoty rovné 1.
Plocha trojuholníka bude určená polovičnou hodnotou determinantu. Pozri:
Vrcholy trojuholníka majú nasledujúce súradnice polohy: A (–1, 1), B (4,0) a C (–3, 3). Určme plochu tejto trojuholníkovej oblasti pomocou princípov determinantu matice.
Aplikácia Sarrusu
hlavná uhlopriečka
(–1) * 0 * 1 = 0
1 * 1 * (–3) = –3
1 * 4 * 3 = 12
Súčet: 0 - 3 + 12 = 9
sekundárna uhlopriečka
1 * 0 * (–3) = 0
(–1) * 1 * (3) = – 3
1 * 4 * 1 = 4
Súčet: 0 - 3 + 4 = 1
D = (Súčet súčinov prvkov hlavnej uhlopriečky) - (Súčet súčinov prvkov sekundárnej uhlopriečky)
D = 9 - 1
D = 8
A = | D | / dva
A = 8/2
A = 4
Plocha trojuholníkovej oblasti s vrcholmi umiestnenými v bodoch A (–1, 1), B (4,0) a C (–3, 3) zodpovedá 4 plošným jednotkám.
od Marka Noaha
Vyštudoval matematiku
Brazílsky školský tím
Analytická geometria - Matematika - Brazílska škola
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Area-regiao-triangular-relacao-as-coordenadas-dos-.htm
