Súbor lineárnych rovníc v premennej x s rovnicami m a n premennými nazývame lineárny systém. Pri riešení lineárneho systému môžeme získať nasledujúce podmienky riešenia: jediné riešenie, nekonečné riešenie alebo žiadne riešenie.
Možný a stanovený systém (SPD): po vyriešení nájdeme jediné riešenie, teda iba jednu hodnotu pre neznáme. Nasledujúci systém sa považuje za možný a rozhodný systém, pretože jediným existujúcim riešením preňho je usporiadaná dvojica (4,1). 
Možný a neurčitý systém (SPI): tento typ systému má nekonečné riešenie, hodnoty x a y nadobúdajú nespočetné hodnoty. Všimnite si nasledujúci systém, x a y môžu mať viac ako jednu hodnotu, (0.4), (1.3), (2.2), (3.1) atď. 
Nemožný systém (SI): po vyriešení nenájdeme možné riešenia pre neznáme, takže tento typ systému je klasifikovaný ako nemožný. Systém, ktorý treba dodržiavať, je nemožný. 
od Marka Noaha
Vyštudoval matematiku
Brazílsky školský tím
Matica a determinant - Matematika - Brazílska škola
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/classificacao-um-sistema-linear.htm