Cvičenia na delenie a násobenie zlomkov

Precvičte si násobenie a delenie zlomkov pomocou vzorových cvičení. Zbavte sa svojich pochybností pomocou komentovaných riešení krok za krokom.

Cvičenie 1

Vynásobte zlomky 3 na 5 medzera a medzera 7 na 4 .

pozri odpoveď

Odpoveď: 21/20

Na násobenie zlomkov násobíme čitateľa čitateľom a menovateľa menovateľom.

3 na 5 medzera znamienko násobenia medzera 7 na 4 sa rovná čitateľ 3 znamienko násobenia 7 nad menovateľ 5 znamienko násobenia 4 koniec zlomku sa rovná 21 na 20

Cvičenie 2

rozdeliť zlomky čitateľ 15 nad menovateľom 3 medzera koniec zlomkovej medzery a medzera 12 nad 8 .

pozri odpoveď

Odpoveď: 120/36

Na delenie zlomkov zopakujeme prvý a vynásobíme prevrátenou hodnotou druhého. Prevrátenie zlomku znamená zámenu menovateľa a čitateľa.

čitateľ 15 nad menovateľom 3 medzera koniec zlomku medzera delená medzerou 12 nad 8 rovná sa čitateľ 15 nad menovateľ 3 medzera koniec zlomku priestor násobenie znak medzera 8 nad 12 sa rovná 120 nad 36

Cvičenie 3

vyriešiť výraz 9 na 5 medzera násobenie znak medzera 4 na 3 medzera delená medzerou 12 na 15 .

pozri odpoveď

Odpoveď: 540/180

9 na 5 medzera násobenie znak medzera 4 na 3 medzera delená medzerou 12 na 15 sa rovná 36 na 15 delené medzerou 12 na 15 sa rovná 36 na 15 znak násobenia medzera 15 na 12 sa rovná 540 na 180

Cvičenie 4

vypočítať čitateľ štýl začiatku ukáž 2 cez 4 koniec medzery znak násobenia medzera štýl štart ukáž 4 cez 1 koniec štýl nad menovateľom začiatok štýlu ukáž 7 cez 14 koniec štýlu delený štýlom začiatok ukáž 1 stred koniec štýlu koniec zlomok .

pozri odpoveď

odpoveď: 2

čitateľ štýl začiatok ukáž 2 nad 4 medzera znak násobenia medzera 4 nad 1 koniec štýlu nad menovateľ začiatok štýl ukáž 7 cez 14 delené 1 polovica štýl koniec zlomok koniec sa rovná čitateľovi štýl začiatku ukáž čitateľ 2 priestor. medzera 4 nad menovateľom 4 medzera. medzera 1 koniec zlomku medzera koniec štýlu nad menovateľom štýl začiatku ukáž čitateľa 7 medzera. medzera 2 nad menovateľom 14 medzera. medzera 1 koniec zlomku koniec štýlu koniec zlomku rovný čitateľovi štýl začiatku ukáž 8 nad 4 medzera koniec štýlu nad menovateľom začiatok štýlu ukáž 14 nad 14 koniec štýlu koniec zlomku sa rovná 2 nad 1 sa rovná o 2

Cvičenie 5

Vypočítať:

pozri odpoveď

Odpoveď: 768/1875

štýl začiatku matematika veľkosť 16px čitateľ otvoriť zátvorku štýl začiatku zobraziť 48 cez 25 delené 5 cez 12 štýl koniec zatvoriť zátvorky znak násobenia otvoriť zátvorky štýl začiatku ukáž 4 cez 9 delené 8 cez 3 štýl konca zatvor zátvorky nad menovateľom štýl začiatku ukáž 5 cez 3 delené 8 cez 9 štýl konca koniec od zlomku sa rovná čitateľ otvorenej zátvorke začiatok štýlu ukáž 48 nad 25 znak násobenia 12 nad 5 koniec štýl zatvor zátvorky znak násobenia otvor zátvorky začiatok štýl ukáž 4 cez 9 znak násobenia 3 cez 8 koniec štýlu zatvor zátvorku nad menovateľ začiatok štýlu ukáž 5 cez 3 znak násobenia 9 cez 8 koniec štýlu koniec zlomok sa rovná čitateľovi 576 nad 125 znak násobenia 12 nad 72 nad menovateľom štýl začiatku ukáž 45 nad 24 koniec štýlu koniec zlomku sa rovná čitateľovi štýl začiatku zobraziť 6912 nad 9000 koniec štýlu nad menovateľom začiatok štýlu zobraziť 45 nad 24 koniec štýlu koniec zlomku sa rovná 6912 nad 9000 znak násobenia 24 nad 45 rovná sa koniec štýlu

V tomto bode môžete výraz zjednodušiť, aby bol výpočet jednoduchší.

štýl začiatku matematika veľkosť 16px čitateľ 6 medzera 912 delené 3 nad menovateľom 9 medzera 000 delené 24 koniec zlomku násobenie znamienko čitateľ 24 deleno 24 nad menovateľom 45 deleno 3 koniec zlomku sa rovná čitateľovi 2 medzera 304 nad menovateľom 375 koniec zlomku znak násobenia 1 nad 15 sa rovná koniec štýl

Opäť je možné zjednodušiť.

štýl začiatku matematika veľkosť 16px čitateľ 2 medzera 304 delené 3 nad menovateľom 375 koniec zlomku znak násobenia čitateľ 1 nad menovateľom 15 delený 3 koniec zlomku sa rovná 768 nad 375 znak násobenia 1 pätina sa rovná 768 nad 1875 koniec štýlu

Cvičenie 6

Štvrtina čísla delená 7/3 sa rovná 9/8. čo je to za číslo?

pozri odpoveď

Odpoveď: 63/24

čitateľ štýl začiatku zobraziť x nad 4 koniec štýlu nad menovateľ začiatok štýlu zobraziť 7 nad 3 koniec štýlu koniec zlomku sa rovná 9 nad 8 x nad 4 znak násobenia 3 nad 7 sa rovná 9 nad 8 čitateľ 3 x nad menovateľom 28 koniec zlomku sa rovná 9 nad 8 3 x medzera sa rovná čitateľovi medzera 9 medzera znak násobenia 28 nad menovateľom 8 koniec zlomku 3 x medzera sa rovná 252 nad 8 x medzera sa rovná medzera čitateľ 252 nad menovateľom 8 medzera znak násobenia medzera 3 koniec zlomku x medzera sa rovná medzera 252 nad 24

Cvičenie 7

Prieskum uskutočnený so študentmi vysokej školy ukázal, že 3/4 športujú. Z toho 2/6 hrajú basketbal. Ak sa prieskum uskutočnil so 60 študentmi, koľko z nich hrá basketbal?

pozri odpoveď

Odpoveď: 15 žiakov hrá basketbal.

instagram story viewer

Najprv definujeme, koľko študentov športuje.

3 na 4 d a medzera 60 sa rovná 3 na 4 znak násobenia medzera 60 sa rovná 3 na 4 znak násobenia medzera 60 na 1 sa rovná 180 na 4 sa rovná 180 delené 4 sa rovná 45

Športuje 45 žiakov, z toho 2/6 hrajú basketbal. Teraz definujeme počet študentov, ktorí hrajú basketbal.

2 nad 6 medzera d e medzera 45 medzera sa rovná medzere 2 nad 6 medzera násobenie znak medzera 45 medzera sa rovná 2 na 6 medzera znak násobenia medzera 45 nad 1 medzera sa rovná 90 na 6 sa rovná 15

Basketbal teda hrá 15 žiakov.

Cvičenie 8

Nový priemysel výroby sódy práve uviedol na trh 2/5 a 3/4 litrové plechovky. V jeho nádržiach je pripravených na naplnenie a predaj 5 400 litrov. S ktorou z dvoch možností plechoviek bude viac jednotiek produktu? Aký je rozdiel medzi počtom jednotiek v dvoch možnostiach plechoviek?

pozri odpoveď

Odpoveď: 2 160 jednotiek s 2/5 plechovkami a 4 050 jednotiek s 3/4 plechovkami. Rozdiel je 1 890 jednotiek.

Výpočet pre 2/5 litrovú nádrž:

2 nad 5 d e medzera 5 medzera 400 medzera sa rovná medzere 2 nad 5 násobenie znak čitateľ medzera 5 medzera 400 nad menovateľom 1 koniec zlomku medzera sa rovná čitateľovi 10 medzera 800 nad menovateľom 5 koniec zlomku sa rovná 2 medzera 160

2160 jednotiek sa naplní 2/5 litrovými plechovkami.

Výpočet pre 3/4 litrovú nádrž:

3 na 4 d medzera 5 medzera 400 medzera sa rovná medzere 3 na 4 znak násobenia čitateľ medzera 5 medzera 400 nad menovateľom 1 koniec zlomku medzera sa rovná čitateľovi 16 medzera 200 nad menovateľom 4 koniec zlomku sa rovná 4 medzera 050

4 050 jednotiek sa naplní 3/4 litrovými plechovkami.

Na výpočet rozdielu medzi množstvami urobíme:

4 050 - 2 160 = 1 890

Cvičenie 9

Na obchodnej prezentácii sa bude káva podávať v šálkach s objemom 2/40 litra. Účastníkov je 43, z ktorých piati upozornili, že kávu nepijú. Ak má fľaša kávy objem 3/4 litra a každému účastníkovi bude naservírovaná šálka, koľko fliaš bude potrebných na obsluhu účastníkov?

pozri odpoveď

Odpoveď: Aspoň 2,5 fľaše kávy.

Počet ľudí, ktorí budú piť kávu, je:

43 - 5 = 38

Celkové množstvo podávanej kávy bude:

38 znak násobenia priestoru 2 na 40 sa rovná 76 na 40

Vydelením celkového množstva kávy kapacitou každej fľaše získame:

76 na 40 delené 3 na 4 sa rovná 76 na 40 znamienko násobenia 4 na 3 sa rovná 304 na 120

Delenie čitateľa menovateľom:

304 medzera delená medzerou 120 medzera približne rovnaká medzera 2 čiarka 5333 medzera...

Dospeli sme k záveru, že na obsluhu všetkých účastníkov bude potrebné pripraviť niečo viac ako dve a pol fľaše kávy.

Cvičenie 10

(Enem 2015 upravené) Alkohol používaný ako automobilové palivo (hydratovaný etanol) musí mať vo svojom zložení maximálne množstvo vody, aby nepoškodil chod motora. Jednoduchý a rýchly spôsob, ako odhadnúť množstvo etanolu v zmesi s vodou, je zmerať hustotu zmesi. Graf ukazuje variáciu hustoty zmesi (voda a etanol) s percentuálnym podielom hmotnosti etanolu (fe), daný výrazom

f s dolným indexom e sa rovná 100 medzera násobenie znamienko čitateľ m s dolným indexom e nad menovateľom m s e dolným indexom medzera plus medzera m s dolným indexom koniec zlomku

kde ja a ma sú hmotnosti etanolu a vody v zmesi pri teplote 20 °C.

Dostupné na: www.handymath.com. Prístup: 8. aug. 2012.

Predpokladajme, že pri bežnej kontrole vykonanej na určitej stanici sa zistilo, že 50,0 c m kocky palivového liehu majú hmotnosť 45,0 g. Aký je percentuálny podiel etanolu v tejto zmesi? Aký je proporcionálny vzťah medzi hmotnosťou vody a etanolu prítomných vo vzorke paliva?