Právomoci základne 10

Mocnina so základom desať je číslo, ktorého základ je 10 umocnený na celé číslo n. Výsledkom je číslica 1, za ktorou nasleduje n núl, ak je exponent kladný, alebo predchádzajúca n núl, ak je exponent záporný.

10 na mocninu 0 sa rovná 1 ľavá zátvorka žiadna nulová medzera pravá zátvorka 10 mocnina 1 sa rovná 10 medzera ľavá zátvorka nulová medzera pravá zátvorka 10 na druhú sa rovná 100 medzera ľavá zátvorka dve nuly medzera pravá zátvorka 10 na mocninu pravej n sa rovná 1 medzera nasledovaná štvorcovou medzerou n medzera nuly

Ak je exponent n záporný:

10 na mocninu mínus 1 koniec exponenciály sa rovná medzera 0 čiarka 1 medzera ľavá zátvorka jedna medzera predchádza medzera medzera jedna medzera nula pravá zátvorka 10 na mocninu mínus 2 koniec exponenciály sa rovná 0 čiarka 01 medzera ľavá zátvorka jedna medzera predchádza medzera medzera dva medzera nuly pravá zátvorka 10 na mocninu mínus 3 koniec exponenciály sa rovná 0 čiarka 001 medzera ľavá zátvorka jedna medzera predchádza medzera medzera tri medzera nuly pravá zátvorka 10 na mocninu mínus sprava n koniec exponenciály rovná sa medzera 1 medzera predchádzajúca pravá medzera medzera n priestorové nuly

V prípade, že je exponent záporný, umiestnime za prvú nulu čiarku.

Mocniny základu desať zjednodušujú písanie a počítanie s veľkými číslami, s množstvom rádov alebo desatinných miest.

Napríklad číslo 1 000 000 000 (jedna miliarda) možno zapísať ako 10 na mocninu 9 (1 nasleduje deväť núl). Podobne číslo ako 0,000 000 000 001 možno zapísať ako 10 na mocninu mínus na mocninu 12 (1, pred ktorým je dvanásť núl).

Je potrebné si uvedomiť, že je to spôsobené záporným exponentom, ktorý zlomok obráti.

10 na mocninu zápornej druhej mocniny sa rovná 1 na 10 na druhú sa rovná 1 na 100 sa rovná 0 bod 01

Násobenie a delenie mocniny základu 10

Násobenie a delenie základných desať mocnín sa riadi rovnakými pravidlami ako pre moc.

Pri násobení mocnín desať zopakujeme základ a sčítame exponenty.

10 na mocninu 8. priestor 10 kubický priestor sa rovná medzere 10 mocnine 8 medzera plus medzera 3 koniec exponenciály sa rovná 10 mocnine 11

Pri delení mocnin základu 10 opakujeme základ a odčítavame exponenty.

10 na mocninu 6 nad 10 na mocninu 4 sa rovná 10 na mocninu 6 mínus 4 koniec exponenciály sa rovná 10 na druhú

Sčítanie a odčítanie mocnín zo základu 10

Sčítanie a odčítanie mocnín so základom desať môže nastať len vtedy, ak sú ich exponenty rovnaké. Stačí teda s mocninami zaobchádzať ako s celočíselnými hodnotami.

instagram story viewer

10 na druhú plus 10 na druhú sa rovná 2,10 na druhú

Mocnina desať na druhú plus mocnina desať na druhú sa rovná dvom mocninám desať na druhú.

Príklad
Ak sa exponenty nerovnajú, vyrovnajte ich a až potom pridajte alebo odčítajte.

Zmena exponentu v mocninách so základom 10

Aby sme zmenili exponent bez zmeny hodnoty mocniny, mocninu vynásobíme 1 a posunieme jeho desatinnú čiarku.

Pre zvýšiť exponent, posunieme desatinnú čiarku na 1 doľava, k exponentu pridáme toľko rádov, koľko jednotiek.

Príklad
Zvýšte mocninový exponent o 3 10 kociek bez zmeny jeho hodnoty.

10 kubických priestorov sa rovná 0 čiarka 001 medzera. medzera 10 na mocninu 6

Pre znížiť exponent, zapíšeme mocninu s novým exponentom a posunieme desatinnú čiarku o 1 doprava, toľko rádov, koľko jednotiek odoberieme z exponentu.

Príklad
Znížte mocninový exponent o 2 jednotky 10 na mocninu 5 bez zmeny jej hodnoty.