Mocnina so základom desať je číslo, ktorého základ je 10 umocnený na celé číslo n. Výsledkom je číslica 1, za ktorou nasleduje n núl, ak je exponent kladný, alebo predchádzajúca n núl, ak je exponent záporný.
Ak je exponent n záporný:
V prípade, že je exponent záporný, umiestnime za prvú nulu čiarku.
Mocniny základu desať zjednodušujú písanie a počítanie s veľkými číslami, s množstvom rádov alebo desatinných miest.
Napríklad číslo 1 000 000 000 (jedna miliarda) možno zapísať ako (1 nasleduje deväť núl). Podobne číslo ako 0,000 000 000 001 možno zapísať ako (1, pred ktorým je dvanásť núl).
Je potrebné si uvedomiť, že je to spôsobené záporným exponentom, ktorý zlomok obráti.
Násobenie a delenie mocniny základu 10
Násobenie a delenie základných desať mocnín sa riadi rovnakými pravidlami ako pre moc.
Pri násobení mocnín desať zopakujeme základ a sčítame exponenty.
Pri delení mocnin základu 10 opakujeme základ a odčítavame exponenty.
Sčítanie a odčítanie mocnín zo základu 10
Sčítanie a odčítanie mocnín so základom desať môže nastať len vtedy, ak sú ich exponenty rovnaké. Stačí teda s mocninami zaobchádzať ako s celočíselnými hodnotami.
Mocnina desať na druhú plus mocnina desať na druhú sa rovná dvom mocninám desať na druhú.
Príklad
Ak sa exponenty nerovnajú, vyrovnajte ich a až potom pridajte alebo odčítajte.
Zmena exponentu v mocninách so základom 10
Aby sme zmenili exponent bez zmeny hodnoty mocniny, mocninu vynásobíme 1 a posunieme jeho desatinnú čiarku.
Pre zvýšiť exponent, posunieme desatinnú čiarku na 1 doľava, k exponentu pridáme toľko rádov, koľko jednotiek.
Príklad
Zvýšte mocninový exponent o 3 bez zmeny jeho hodnoty.
Pre znížiť exponent, zapíšeme mocninu s novým exponentom a posunieme desatinnú čiarku o 1 doprava, toľko rádov, koľko jednotiek odoberieme z exponentu.
Príklad
Znížte mocninový exponent o 2 jednotky bez zmeny jej hodnoty.
(ak odpočítame dve jednotky v exponente, vynásobíme 100)
viac sa dozviete na vedecká notácia a rádovo.
Cvičenie na mocniny desať
Cvičenie 1
Napíšte nasledujúce čísla ako mocniny so základom 10.
Cvičenie 2
Zapíšte mocniny základu 10 ako celé čísla alebo desatinné miesta.
Cvičenie 3
Vykonávajte operácie s právomocami základne 10.
Pozri tiež
- Potencovanie
- Vlastnosti potenciácie
- Posilňovacie cvičenia
- Cvičenia na vedeckú notáciu