Prestávky. Zastúpenie podskupín podľa intervalov

Nech množina reálnych čísel (R) vyplynie zo stretnutia množiny racionálnych čísel (Q) s iracionálnymi (I), potom hovoríme, že racionály sú podmnožinou reálií, A: Q R. určité podskupiny R môžu byť reprezentované intervalovým zápisom, algebraicky aj geometricky.

Pozrite sa na príklady:

  • Rozsah reálnych čísel medzi -5 a 0.

Geometrické znázornenie tohto intervalu na číselnej čiare:

Všimnite si, že v extrémoch - 5 a 0 používame otvorenú guľu (o), čo znamená, že čísla - 5 a 0 nie sú súčasťou tohto rozsahu. Preto rozsah je otvorený. Algebraické znázornenie tohto rozsahu môže byť: {-5

Indikácia - 5 - 5 a x <0.

  • Rozsah reálnych čísel medzi ½ (vrátane ½) a 1.

Všimnite si, že extrém ½ patrí do rozsahu, takže používame uzavretú guľu, teda rozsah je vľavo uzavretý.

Algebraické znázornenie tohto intervalu môže byť: {x 0 ε R / ½ < x <1} alebo [½, 1 [

Ak by však interval bol {x ε R / ½ < X < 1}, to znamená, že keby dva extrémy patrili do rozsahu, potom by to tak bolo uzavretý interval.

  • Rozsah reálnych čísel väčší ako –1.

Algebraické znázornenie: {x ε R / x> - 1} alebo] - 3, + ∞ [

V tomto prípade hovoríme, že ide o otvorený lúč s pôvodom v -1.

Symbol ∞ predstavuje nekonečno.

Preto je rozsah, kde sa zobrazuje + ∞, otvorený vpravo a rozsah, ktorý sa zobrazuje - ∞, je otvorený vľavo.


Camila Garcia
Vyštudoval matematiku

2-ročné dieťa má jedno z najvyšších IQ na svete

Nedávno severoamerický Isla McNabb dosiahol 99% správnych odpovedí v meracom teste o IQ, čo ju na...

read more

V opustenom kaštieli sú drahé autá, šperky a oblečenie ešte s visačkami

Keď myslíte na a kaštieľ opustený, určite si viete predstaviť veľký starý dom, plný plesnivých ve...

read more

Čo najviac zaváži na vašom účte za svetlo? 4 jednoduché spôsoby, ako ušetriť

účet svetlo je poplatok, ktorý distribútori elektriny účtujú na konci mesiaca svojim spotrebiteľo...

read more