Nech množina reálnych čísel (R) vyplynie zo stretnutia množiny racionálnych čísel (Q) s iracionálnymi (I), potom hovoríme, že racionály sú podmnožinou reálií, A: Q ⊂ R. určité podskupiny R môžu byť reprezentované intervalovým zápisom, algebraicky aj geometricky.
Pozrite sa na príklady:
Rozsah reálnych čísel medzi -5 a 0.
Geometrické znázornenie tohto intervalu na číselnej čiare:
Všimnite si, že v extrémoch - 5 a 0 používame otvorenú guľu (o), čo znamená, že čísla - 5 a 0 nie sú súčasťou tohto rozsahu. Preto rozsah je otvorený. Algebraické znázornenie tohto rozsahu môže byť: {-5 Indikácia - 5 Rozsah reálnych čísel medzi ½ (vrátane ½) a 1. Všimnite si, že extrém ½ patrí do rozsahu, takže používame uzavretú guľu, teda rozsah je vľavo uzavretý. Algebraické znázornenie tohto intervalu môže byť: {x 0 ε R / ½ < x <1} alebo [½, 1 [ Ak by však interval bol {x ε R / ½ < X < 1}, to znamená, že keby dva extrémy patrili do rozsahu, potom by to tak bolo uzavretý interval. Rozsah reálnych čísel väčší ako –1. Algebraické znázornenie: {x ε R / x> - 1} alebo] - 3, + ∞ [ V tomto prípade hovoríme, že ide o otvorený lúč s pôvodom v -1. Symbol ∞ predstavuje nekonečno. Preto je rozsah, kde sa zobrazuje + ∞, otvorený vpravo a rozsah, ktorý sa zobrazuje - ∞, je otvorený vľavo.
Camila Garcia
Vyštudoval matematiku
