Každý výraz v tvare y = ax² + bx + c alebo f (x) = ax² + bx + c s reálnymi číslami a, b a c, kde a ≠ 0 sa nazýva Funkcia 2. stupňa. Grafické znázornenie funkcie 2. stupňa je dané prostredníctvom a podobenstvo, ktorý môže mať konkávnosť smerom nahor alebo nadol. Pozri:
Na určenie maximálny bod to je minimálny bod funkcie 2. stupňa, stačí vypočítať vrchol paraboly pomocou nasledujúcich matematických výrazov:
O maximálny boda minimálny bod možno ich pripísať rôznym situáciám prítomným v iných vedách, ako je okrem iného fyzika, biológia, administratíva, účtovníctvo.
Fyzika: rovnomerne rôzny pohyb, štart projektilu.
Biológia: v analýze procesu fotosyntézy.
Administrácia: stanovenie vyrovnávacích bodov, zisk a strata.
Príklady
1 – Vo funkcii y = x² - 2x +1 platí, že a = 1, b = -2 a c = 1. Môžeme overiť, že a > 0, takže parabola má konkávnosť smerujúcu nahor s minimálnym bodom. Vypočítajme súradnice vrcholu paraboly.
Súradnice vrcholov sú (1, 0).
2 – Vzhľadom na funkciu y = -x² -x + 3 máme, že a = -1, b = -1 a c = 3. Máme < 0, takže parabola má nadol smerujúcu konkávnosť s maximálnym bodom. Vrcholy paraboly možno vypočítať takto:
Súradnice vrcholov sú (-0,5; 3,25).
Dospeli sme k záveru, že vrchol paraboly treba považovať za a pozoruhodný bod, kvôli jeho dôležitosti pri konštrukcii grafu funkcie 2. stupňa a jeho vzťahu k maximálnym a minimálnym hodnotovým bodom.
od Marka Noaha
Vyštudoval matematiku
Pozrieť viac!
rovnica 2. stupňa
Metóda rozlíšenia.
Funkcia 2. stupňa
Definícia, vlastnosti a graf.
Funkcia strednej školy - Roly - Matematika - Brazílska škola
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/maximo-minimo.htm
