Existencia inverznej matice

Aby sme určili inverznú maticu štvorcovej matice A rádu n, stačí nájsť maticu B tak, aby výsledkom ich násobenia bola matica identity rádu n.
A * B = B * A = Ič
Hovoríme, že B je inverzná k A a je reprezentovaná A-1.
Pamätajte, že matica identity rádu n (In) je matica, kde prvky jej hlavnej uhlopriečky sú rovné 1 a ostatné prvky sú rovné 0. Napríklad:

Príklad 1
Vzhľadom na matice A a B skontrolujte, či je jedna inverzná k druhej.

Vynásobte matice a overte, či výsledok pozostáva z matice identity.

Môžeme overiť, že A-1 je to inverzná hodnota k A, pretože ich znásobenie vyústilo do matice identity.
Príklad 2
Poďme zistiť, či inverzná matica A existuje.

Ak chcete určiť inverznú závislosť matice, jednoducho vynásobte maticu danú všeobecnou maticou výrazov a11, b12, c21, d22, vzhľadom na rovnosť matice identity. Pozerať:
Riešiace systémy:

Máme, že inverzná matica je:


od Marka Noaha
Vyštudoval matematiku
Brazílsky školský tím

Matica a determinanty - Matematika - Brazílska škola

Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/existencia-uma-matriz-inversa.htm

instagram story viewer
Päť najdôležitejších kronikárov brazílskej literatúry

Päť najdôležitejších kronikárov brazílskej literatúry

Etymológia slova chronická pochádza z gréčtiny chronos, čo znamená čas. Kronika je definovaná v H...

read more
Sladké nad rámec cukru

Sladké nad rámec cukru

Pred niekoľkými rokmi by sme len ťažko uverili, že môže existovať niečo sladšie ako cukor. Ale bo...

read more

Zem, planéta života

Biosféra je časť, kde sa vyvíja život, zodpovedná za zabezpečenie podmienok na šírenie živých byt...

read more