Existencia inverznej matice

Aby sme určili inverznú maticu štvorcovej matice A rádu n, stačí nájsť maticu B tak, aby výsledkom ich násobenia bola matica identity rádu n.
A * B = B * A = Ič
Hovoríme, že B je inverzná k A a je reprezentovaná A-1.
Pamätajte, že matica identity rádu n (In) je matica, kde prvky jej hlavnej uhlopriečky sú rovné 1 a ostatné prvky sú rovné 0. Napríklad:

Príklad 1
Vzhľadom na matice A a B skontrolujte, či je jedna inverzná k druhej.

Vynásobte matice a overte, či výsledok pozostáva z matice identity.

Môžeme overiť, že A-1 je to inverzná hodnota k A, pretože ich znásobenie vyústilo do matice identity.
Príklad 2
Poďme zistiť, či inverzná matica A existuje.

Ak chcete určiť inverznú závislosť matice, jednoducho vynásobte maticu danú všeobecnou maticou výrazov a11, b12, c21, d22, vzhľadom na rovnosť matice identity. Pozerať:
Riešiace systémy:

Máme, že inverzná matica je:


od Marka Noaha
Vyštudoval matematiku
Brazílsky školský tím

Matica a determinanty - Matematika - Brazílska škola

Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/existencia-uma-matriz-inversa.htm

instagram story viewer
V Japonsku sa rodičia zúčastňujú na vzťahových podujatiach, aby povzbudili svoje deti

V Japonsku sa rodičia zúčastňujú na vzťahových podujatiach, aby povzbudili svoje deti

V Japonsku sa rodičia tak obávajú o uviaznuté milostné životy svojich detí, že začali navštevovať...

read more

Je horúco, však? Zistite, čo robiť, aby vás v týchto horúcich dňoch nebolela hlava

Ako stúpajúce teploty Počas leta sa častejšie objavujú bolesti hlavy a migrény. Odborníci varujú,...

read more

TENTO bežný zvyk môže zanechať vaše vlasy suché a matné

Niekedy sú v našich každodenných rituáloch osobnej starostlivosti skryté malé tajomstvá, ktoré mô...

read more