Existencia inverznej matice

Aby sme určili inverznú maticu štvorcovej matice A rádu n, stačí nájsť maticu B tak, aby výsledkom ich násobenia bola matica identity rádu n.
A * B = B * A = Ič
Hovoríme, že B je inverzná k A a je reprezentovaná A-1.
Pamätajte, že matica identity rádu n (In) je matica, kde prvky jej hlavnej uhlopriečky sú rovné 1 a ostatné prvky sú rovné 0. Napríklad:

Príklad 1
Vzhľadom na matice A a B skontrolujte, či je jedna inverzná k druhej.

Vynásobte matice a overte, či výsledok pozostáva z matice identity.

Môžeme overiť, že A-1 je to inverzná hodnota k A, pretože ich znásobenie vyústilo do matice identity.
Príklad 2
Poďme zistiť, či inverzná matica A existuje.

Ak chcete určiť inverznú závislosť matice, jednoducho vynásobte maticu danú všeobecnou maticou výrazov a11, b12, c21, d22, vzhľadom na rovnosť matice identity. Pozerať:
Riešiace systémy:

Máme, že inverzná matica je:


od Marka Noaha
Vyštudoval matematiku
Brazílsky školský tím

Matica a determinanty - Matematika - Brazílska škola

Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/existencia-uma-matriz-inversa.htm

instagram story viewer
Elektronická korešpondencia - zvláštne aspekty

Elektronická korešpondencia - zvláštne aspekty

Nie je o čom diskutovať: nástup technologických zdrojov uľahčil a predovšetkým urobil agilné medz...

read more
Všeobecná rovnica priamky

Všeobecná rovnica priamky

Na určenie všeobecnej rovnice priamky použijeme pojmy súvisiace s maticami. Pri určovaní rovnice...

read more
Klasifikácia riešení lineárne zmenšeného systému

Klasifikácia riešení lineárne zmenšeného systému

Lineárny systém môžeme klasifikovať tromi spôsobmi: • SPD - stanovený možný systém; existuje iba ...

read more